Страница 70 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1 Самолёт был в полёте в первый день 5 ч, а во второй — 8 ч и летел всё время с одинаковой скоростью. В первый день самолёт пролетел на 1 620 км меньше, чем во второй. Сколько километров самолёт пролетел в первый день?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдём разницу во времени полёта.
Чтобы узнать, на сколько часов дольше самолёт летел во второй день, чем в первый, вычтем из времени второго дня время первого дня:
$8\text{ ч} - 5\text{ ч} = 3\text{ ч}$

2. Вычислим скорость самолёта.
Мы знаем, что за эти $3$ часа разницы самолёт пролетел $1620$ км. Поскольку скорость была одинаковой, мы можем найти её, разделив расстояние на время:
$1620\text{ км} / 3\text{ ч} = 540\text{ км/ч}$

3. Найдём расстояние, которое самолёт пролетел в первый день.
Теперь, зная скорость самолёта ($540$ км/ч) и время полёта в первый день ($5$ часов), мы можем вычислить пройденное расстояние. Для этого умножим скорость на время:
$540\text{ км/ч} \times 5\text{ ч} = 2700\text{ км}$

Ответ: $2700$ км.

2 Туристам надо проплыть на байдарках 270 км. Первые 160 км они проплыли со скоростью 8 км/ч, а остальной путь — со скоростью 10 км/ч. За какое время туристы проплыли весь путь?

Чтобы найти общее время, которое туристы затратили на весь путь, необходимо последовательно выполнить несколько действий: найти время для первого участка пути, затем найти расстояние и время для второго участка, и в конце сложить полученное время.

1. Найдём время, затраченное на первый участок пути.

Известно, что первые 160 км туристы проплыли со скоростью 8 км/ч. Чтобы найти время ($t_1$), нужно разделить расстояние ($S_1$) на скорость ($v_1$).

$t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{160 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 20 \text{ часов}$

2. Найдём расстояние и время, затраченное на второй участок пути.

Сначала определим, какое расстояние ($S_2$) осталось проплыть. Для этого из общего расстояния (270 км) вычтем расстояние первого участка.

$S_2 = 270 \text{ км} - 160 \text{ км} = 110 \text{ км}$

Теперь найдём время ($t_2$), затраченное на этот участок, зная, что скорость ($v_2$) на нём была 10 км/ч.

$t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{110 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 11 \text{ часов}$

3. Найдём общее время в пути.

Чтобы найти общее время ($t_{общ}$), сложим время, затраченное на первый и второй участки пути.

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 20 \text{ часов} + 11 \text{ часов} = 31 \text{ час}$

Ответ: 31 час.

3* В двух бидонах было по 32 л молока. Из первого бидона продали 18 л молока, а из второго продали столько литров, сколько осталось в первом. Сколько всего литров молока осталось в двух бидонах? Запиши только ответ.

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Сначала найдем, сколько литров молока осталось в первом бидоне после продажи. Для этого из начального объема вычтем объем проданного молока.

$32 - 18 = 14$ (л) – осталось в первом бидоне.

2. Далее, согласно условию, из второго бидона продали столько молока, сколько осталось в первом. Это значит, что из второго бидона продали 14 литров.

3. Теперь вычислим, сколько литров молока осталось во втором бидоне.

$32 - 14 = 18$ (л) – осталось во втором бидоне.

4. Наконец, чтобы найти общее количество молока, оставшееся в двух бидонах, сложим остатки из первого и второго бидонов.

$14 + 18 = 32$ (л) – всего осталось в двух бидонах.

Ответ: 32 л.