Страница 72 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1 Выполни умножение.

$20070 \times 35$

$476 \times 509$

$528 \times 374$

$20070 \times 35$

Для решения этого примера выполним умножение в столбик.

1. Сначала умножим число 20070 на цифру единиц второго множителя, то есть на 5.
$20070 \times 5 = 100350$. Это первое неполное произведение, записываем его под чертой.

2. Затем умножим число 20070 на цифру десятков второго множителя, то есть на 3.
$20070 \times 3 = 60210$. Это второе неполное произведение. Записываем его под первым, сдвинув на один разряд влево (начиная под разрядом десятков).

3. Сложим полученные неполные произведения: $$ \begin{array}{rrrrrrr} & & 2 & 0 & 0 & 7 & 0 \\ \times & & & & & 3 & 5 \\ \hline & 1 & 0 & 0 & 3 & 5 & 0 \\ + & 6 & 0 & 2 & 1 & 0 & \\ \hline & 7 & 0 & 2 & 4 & 5 & 0 \end{array} $$

Ответ: 702450

$476 \times 509$

Выполним умножение в столбик.

1. Умножим 476 на цифру единиц второго множителя — 9.
$476 \times 9 = 4284$. Записываем результат.

2. Умножим 476 на цифру десятков — 0.
$476 \times 0 = 0$. Записываем нули со сдвигом на один разряд влево.

3. Умножим 476 на цифру сотен — 5.
$476 \times 5 = 2380$. Записываем результат со сдвигом на два разряда влево (начиная под разрядом сотен).

4. Сложим все три неполных произведения: $$ \begin{array}{rrrrrr} & & & 4 & 7 & 6 \\ \times & & & 5 & 0 & 9 \\ \hline & & 4 & 2 & 8 & 4 \\ & & 0 & 0 & 0 & \\ + & 2 & 3 & 8 & 0 & & \\ \hline & 2 & 4 & 2 & 2 & 8 & 4 \end{array} $$

Ответ: 242284

$528 \times 374$

Решим третий пример умножением в столбик.

1. Умножим 528 на 4 (единицы):
$528 \times 4 = 2112$. Это первое неполное произведение.

2. Умножим 528 на 7 (десятки):
$528 \times 7 = 3696$. Записываем результат, начиная с разряда десятков (сдвигаем на один разряд влево).

3. Умножим 528 на 3 (сотни):
$528 \times 3 = 1584$. Записываем результат, начиная с разряда сотен (сдвигаем на два разряда влево).

4. Сложим три полученных неполных произведения: $$ \begin{array}{rrrrrr} & & & 5 & 2 & 8 \\ \times & & & 3 & 7 & 4 \\ \hline & & 2 & 1 & 1 & 2 \\ & 3 & 6 & 9 & 6 & \\ + & 1 & 5 & 8 & 4 & & \\ \hline & 1 & 9 & 7 & 4 & 7 & 2 \end{array} $$

Ответ: 197472

2 В один магазин привезли 27 коробок печенья, а в другой — 30 таких же коробок. Во второй магазин привезли на 24 кг печенья больше, чем в первый. Сколько килограммов печенья привезли в каждый магазин?

Для решения задачи необходимо сначала найти вес одной коробки печенья. Мы знаем, что во второй магазин привезли на 24 кг печенья больше, и эта разница в весе обусловлена разницей в количестве коробок.

1. Находим разницу в количестве коробок.

Чтобы узнать, на сколько коробок больше привезли во второй магазин, вычтем из количества коробок второго магазина количество коробок первого:

$30 - 27 = 3$ (коробки)

Следовательно, разница составляет 3 коробки.

2. Находим вес одной коробки.

Разница в 3 коробки соответствует разнице в весе 24 кг. Чтобы найти вес одной коробки, нужно разделить разницу в весе на разницу в количестве коробок:

$24 / 3 = 8$ (кг)

Таким образом, одна коробка печенья весит 8 кг.

3. Находим общий вес печенья для каждого магазина.

Теперь, зная вес одной коробки, мы можем рассчитать, сколько всего килограммов печенья привезли в каждый магазин.

Количество печенья в первом магазине:

$27 * 8 = 216$ (кг)

Количество печенья во втором магазине:

$30 * 8 = 240$ (кг)

Для проверки можно найти разницу в весе: $240 - 216 = 24$ кг, что соответствует условию задачи.

Ответ: в первый магазин привезли 216 кг печенья, а во второй — 240 кг.

3* Чему равна площадь треугольника $ABC$, если длина сто-роны $AC$ 3 см, а длина стороны $AB$ 4 см?

На изображении представлен треугольник ABC. Так как он начерчен на клетчатой бумаге и его стороны AC и AB лежат на линиях сетки, то угол при вершине A является прямым ($90^\circ$). Это означает, что треугольник ABC — прямоугольный, а стороны AC и AB — его катеты.

Площадь прямоугольного треугольника ($S$) можно найти по формуле, которая равна половине произведения его катетов ($a$ и $b$):

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

По условию задачи, нам даны длины катетов:

$a = AC = 3$ см

$b = AB = 4$ см

Подставим эти значения в формулу для вычисления площади:

$S = \frac{1}{2} \cdot 3 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = \frac{12}{2} \text{ см}^2 = 6 \text{ см}^2$

Ответ: 6 см².