Страница 78 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1) Выполни деление.

45762526

80434262

2) Сделай проверку умножением в том случае, когда в разряде десятков частного стоит 0, и делением, если частное — двузначное число.

1) Выполни деление.

Выполним деление $457625$ на $26$ столбиком:

_457625|26 26 |----- 197 |17600 182 156 156 02  0 25  0 25 (ост.)

$457625 \div 26 = 17600$ (остаток $25$)

Ответ: $17600$ (ост. $25$).

Выполним деление $804342$ на $62$ столбиком:

_804342|62 62 |----- 184 |12973 124 603 558 454 434 202 186 16 (ост.)

$804342 \div 62 = 12973$ (остаток $16$)

Ответ: $12973$ (ост. $16$).

2) Сделай проверку умножением в том случае, когда в разряде десятков частного стоит 0, и делением, если частное — двузначное число.

Проанализируем результаты деления из первого пункта:

В первом примере ($457625 \div 26$) частное равно $17600$. В разряде десятков этого числа стоит цифра $0$. Согласно условию, для этого случая необходимо выполнить проверку умножением.

Во втором примере ($804342 \div 62$) частное равно $12973$. Это число не является двузначным, и в разряде десятков у него стоит цифра $7$, а не $0$. Следовательно, по условию, проверку для этого примера выполнять не требуется.

Выполним проверку для первого примера:

Чтобы проверить деление с остатком, нужно частное умножить на делитель и к полученному произведению прибавить остаток. Если результат равен делимому, то деление выполнено верно.

Формула проверки: (частное $\times$ делитель) + остаток = делимое.

Подставим наши значения: $(17600 \times 26) + 25$.

1. Выполним умножение $17600$ на $26$ столбиком:

 17600× 26 10560035200  457600

2. К результату прибавим остаток:

$457600 + 25 = 457625$

3. Сравним полученный результат с делимым:

$457625 = 457625$

Результат совпал с делимым, значит, деление выполнено верно.

Ответ: Проверка показала, что деление $457625 \div 26 = 17600$ (ост. $25$) выполнено верно.

2 Из 224 л молока получают 56 кг творога. Сколько литров молока надо переработать, чтобы получить 250 кг творога?

Чтобы решить эту задачу, мы можем сначала выяснить, сколько литров молока требуется для получения 1 кг творога. Это поможет нам рассчитать необходимое количество молока для любого количества творога.

1. Найдем, сколько литров молока уходит на 1 кг творога. Для этого разделим общее количество молока (224 л) на количество полученного творога (56 кг):

$ \frac{224 \text{ л}}{56 \text{ кг}} = 4 \text{ л/кг} $

Таким образом, для получения 1 кг творога требуется 4 литра молока.

2. Теперь, зная эту величину, рассчитаем, сколько молока необходимо для получения 250 кг творога. Умножим количество творога на расход молока на 1 кг:

$ 250 \text{ кг} \times 4 \text{ л/кг} = 1000 \text{ л} $

Ответ: чтобы получить 250 кг творога, надо переработать 1000 л молока.

3* Восстанови пропущенные цифры в равенстве $\Box3 \cdot 1\Box = \Box31$, если последняя цифра второго множителя и первая цифра в произведении одинаковые.

Обозначим неизвестные цифры буквами. Исходное равенство можно записать в виде $ \overline{A3} \cdot \overline{1B} = \overline{C31} $.

По условию, последняя цифра второго множителя ($B$) и первая цифра в произведении ($C$) одинаковые. Таким образом, $ B = C $.

Чтобы найти последнюю цифру произведения (которая равна 1), нужно перемножить последние цифры множителей. В нашем случае это $3 \cdot B$. Значит, произведение $3 \cdot B$ должно оканчиваться на 1.

Проверим по таблице умножения, какая цифра при умножении на 3 дает результат, оканчивающийся на 1:

• $3 \cdot 0 = 0$
• $3 \cdot 1 = 3$
• $3 \cdot 2 = 6$
• $3 \cdot 3 = 9$
• $3 \cdot 4 = 12$
• $3 \cdot 5 = 15$
• $3 \cdot 6 = 18$
• $3 \cdot 7 = 21$
• $3 \cdot 8 = 24$
• $3 \cdot 9 = 27$

Единственная цифра, которая удовлетворяет этому условию, — это 7. Следовательно, $B = 7$.

Так как $B = C$, то $C = 7$.

Теперь наше равенство выглядит так: $ \overline{A3} \cdot 17 = 731 $.

Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на известный второй множитель: $ \overline{A3} = 731 \div 17 $.

Выполнив деление, получаем: $ 731 \div 17 = 43 $.

Значит, первый множитель равен 43, а недостающая цифра $A = 4$.

Проверяем: $43 \cdot 17 = 731$. Условие выполнено: последняя цифра второго множителя (7) совпадает с первой цифрой произведения (7).

Ответ: $43 \cdot 17 = 731$.