Номер 3, страница 78 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 1. Проверочная работа 2. Деление на двузначное и трёхзначное число. Четвёртая четверть - номер 3, страница 78.

3* Восстанови пропущенные цифры в равенстве $\Box3 \cdot 1\Box = \Box31$, если последняя цифра второго множителя и первая цифра в произведении одинаковые.

Обозначим неизвестные цифры буквами. Исходное равенство можно записать в виде $ \overline{A3} \cdot \overline{1B} = \overline{C31} $.

По условию, последняя цифра второго множителя ($B$) и первая цифра в произведении ($C$) одинаковые. Таким образом, $ B = C $.

Чтобы найти последнюю цифру произведения (которая равна 1), нужно перемножить последние цифры множителей. В нашем случае это $3 \cdot B$. Значит, произведение $3 \cdot B$ должно оканчиваться на 1.

Проверим по таблице умножения, какая цифра при умножении на 3 дает результат, оканчивающийся на 1:

• $3 \cdot 0 = 0$
• $3 \cdot 1 = 3$
• $3 \cdot 2 = 6$
• $3 \cdot 3 = 9$
• $3 \cdot 4 = 12$
• $3 \cdot 5 = 15$
• $3 \cdot 6 = 18$
• $3 \cdot 7 = 21$
• $3 \cdot 8 = 24$
• $3 \cdot 9 = 27$

Единственная цифра, которая удовлетворяет этому условию, — это 7. Следовательно, $B = 7$.

Так как $B = C$, то $C = 7$.

Теперь наше равенство выглядит так: $ \overline{A3} \cdot 17 = 731 $.

Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на известный второй множитель: $ \overline{A3} = 731 \div 17 $.

Выполнив деление, получаем: $ 731 \div 17 = 43 $.

Значит, первый множитель равен 43, а недостающая цифра $A = 4$.

Проверяем: $43 \cdot 17 = 731$. Условие выполнено: последняя цифра второго множителя (7) совпадает с первой цифрой произведения (7).

Ответ: $43 \cdot 17 = 731$.