Номер 3, страница 79 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Проверочная работа 2. Деление на двузначное и трёхзначное число. Четвёртая четверть - номер 3, страница 79.

3* Восстанови пропущенные цифры в равенстве $\Box 7 \cdot 1 \Box = \Box 99$, если последняя цифра второго множителя и первая цифра в произведении одинаковые.

Запишем данное равенство, обозначив пропущенные цифры переменными $a, b, c$ в виде $a7 \cdot 1b = c99$. Это означает, что мы умножаем двузначное число, оканчивающееся на 7, на двузначное число, начинающееся на 1, и получаем трехзначное число, оканчивающееся на 99.

По условию задачи, последняя цифра второго множителя ($b$) и первая цифра в произведении ($c$) одинаковые. Следовательно, мы можем записать, что $b = c$.

Теперь равенство выглядит так: $a7 \cdot 1b = b99$.

Чтобы найти цифру $b$, посмотрим на последние цифры множителей и произведения. Произведение последних цифр множителей (7 и $b$) должно давать число, которое оканчивается на 9 (последняя цифра произведения $b99$). Проверим, какая цифра $b$ удовлетворяет этому условию: $7 \cdot 1 = 7$; $7 \cdot 2 = 14$; $7 \cdot 3 = 21$; $7 \cdot 4 = 28$; $7 \cdot 5 = 35$; $7 \cdot 6 = 42$; $7 \cdot 7 = 49$; $7 \cdot 8 = 56$; $7 \cdot 9 = 63$. Единственное значение, при котором произведение оканчивается на 9, это $b = 7$, так как $7 \cdot 7 = 49$.

Мы нашли, что $b = 7$. Поскольку $b = c$, то и $c = 7$. Теперь мы можем подставить известные цифры в равенство: $a7 \cdot 17 = 799$.

Чтобы найти неизвестный первый множитель ($a7$), нужно произведение (799) разделить на известный второй множитель (17): $a7 = 799 \div 17$.

Выполним деление: $799 \div 17 = 47$. Следовательно, первый множитель равен 47, а пропущенная цифра $a = 4$.

Проверим полученное решение: $47 \cdot 17 = 799$. Последняя цифра второго множителя (7) совпадает с первой цифрой произведения (7), что полностью соответствует условию задачи.

Ответ: $47 \cdot 17 = 799$.