Номер 5, страница 77 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Тест. Деление на двузначное и трёхзначное число. Четвёртая четверть - номер 5, страница 77.

5. Какое одно и то же число надо записать в каждое окошко, чтобы равенство $80\;000 : \square = 8 \cdot \square$ стало верным?

1 000 100 10

Для решения этой задачи обозначим неизвестное число, которое нужно вписать в окошки, через переменную $x$.

Тогда исходное равенство можно записать в виде уравнения:

$80 000 : x = 8 \cdot x$

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе части уравнения на $x$, чтобы избавиться от деления:

$(80 000 : x) \cdot x = (8 \cdot x) \cdot x$

$80 000 = 8 \cdot x^2$

Далее, разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти $x^2$:

$x^2 = 80 000 : 8$

$x^2 = 10 000$

Чтобы найти $x$, нужно извлечь квадратный корень из 10 000. Так как $100 \cdot 100 = 10 000$, то:

$x = 100$

Таким образом, искомое число равно 100. Сделаем проверку, подставив это число в исходное равенство:

Левая часть: $80 000 : 100 = 800$

Правая часть: $8 \cdot 100 = 800$

Так как $800 = 800$, равенство верное.

Ответ: 100