Номер 5, страница 76 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 1. Тест. Деление на двузначное и трёхзначное число. Четвёртая четверть - номер 5, страница 76.

5. Какое одно и то же число надо записать в каждое окошко, чтобы равенство $40000 : x = 400 \cdot x$ стало верным?

4 100 10

Обозначим неизвестное число, которое нужно вписать в каждое окошко, переменной $x$. Тогда исходное равенство можно записать в виде уравнения:

$40 000 : x = 400 \cdot x$

Для решения этого уравнения преобразуем его. Сначала умножим обе части на $x$, чтобы избавиться от делителя в левой части:

$40 000 = 400 \cdot x \cdot x$

$40 000 = 400 \cdot x^2$

Теперь разделим обе части на 400, чтобы найти $x^2$:

$x^2 = \frac{40000}{400}$

$x^2 = 100$

Чтобы найти $x$, нужно извлечь квадратный корень из 100:

$x = \sqrt{100}$

$x = 10$

Следовательно, искомое число равно 10. Выполним проверку, подставив это число в окошки в исходном равенстве:

$40 000 : 10 = 400 \cdot 10$

$4 000 = 4 000$

Равенство выполняется, значит, решение найдено верно.

Ответ: 10