Номер 3, страница 75 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Проверочная работа 1. Деление на двузначное и трёхзначное число. Четвёртая четверть - номер 3, страница 75.

3* Запиши такие пропущенные цифры, чтобы вычисление стало верным.

$\begin{array}{r} \boxed{}2\boxed{}74 \\\times \quad \boxed{} \\\hline\boxed{}54\boxed{}4\end{array}$

Для того чтобы найти пропущенные цифры, будем восстанавливать вычисление в столбик шаг за шагом.

Представим пример в следующем виде, где квадраты обозначают пропущенные цифры:

$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c} & 2 & \Box & 7 & 4 \\ \times & & & & \Box \\ \hline & \Box & 5 & 4 & \Box & 4 \\ \end{array} $

• Находим второй множитель (нижнее однозначное число).
  Произведение последней цифры первого множителя (4) на этот множитель должно давать число, оканчивающееся на 4 (последняя цифра результата). Проверяя таблицу умножения, находим два варианта: $4 \times 1 = 4$ и $4 \times 6 = 24$. Если бы множитель был равен 1, то результат умножения $2\Box74 \times 1$ был бы четырехзначным числом. Однако в примере результат — пятизначное число. Следовательно, этот вариант не подходит. Значит, второй множитель равен 6.
• Находим цифру в разряде десятков в итоговом произведении.
  Теперь, зная множитель, продолжим вычисления. 1. Единицы: $4 \times 6 = 24$. В разряде единиц результата пишем 4, и 2 переносим в следующий разряд (десятки). 2. Десятки: $(7 \times 6) + 2$ (перенос) $= 42 + 2 = 44$. В разряде десятков результата пишем 4, и 4 переносим в следующий разряд (сотни). Таким образом, пропущенная цифра в разряде десятков ответа — это 4.
• Находим пропущенную цифру в первом множителе.
  Пусть неизвестная цифра в разряде сотен первого множителя — это $x$. Вычисление для разряда сотен результата выглядит так: $(x \times 6) + 4$ (перенос). Это выражение должно давать число, оканчивающееся на 4 (согласно цифре в разряде сотен ответа). Это означает, что произведение $x \times 6$ должно оканчиваться на 0. Такое возможно только если $x = 0$ или $x = 5$. Проверим оба варианта: - Если $x = 0$, то $(0 \times 6) + 4 = 4$. В разряде сотен результата будет 4, переноса в следующий разряд нет. Далее: $2 \times 6 = 12$. Полный результат был бы 12444. Но в условии в разряде тысяч стоит 5, а не 2. Значит, этот вариант неверный. - Если $x = 5$, то $(5 \times 6) + 4 = 34$. В разряде сотен результата пишем 4, и 3 переносим в следующий разряд. Этот вариант подходит. Значит, пропущенная цифра в первом множителе — это 5.
• Находим первую цифру итогового произведения.
  Последний шаг — вычисление для старших разрядов: $(2 \times 6) + 3$ (перенос) $= 12 + 3 = 15$. Пишем 5 в разряд тысяч (что совпадает с условием) и 1 в разряд десятков тысяч. Следовательно, первая пропущенная цифра в ответе — это 1.

Мы нашли все пропущенные цифры. Выполним проверку:

$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c} & 2 & 5 & 7 & 4 \\ \times & & & & 6 \\ \hline 1 & 5 & 4 & 4 & 4 \\ \end{array} $

Вычисление верно.

Ответ:

$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c} & 2 & 5 & 7 & 4 \\ \times & & & & 6 \\ \hline 1 & 5 & 4 & 4 & 4 \\ \end{array} $