Номер 3, страница 74 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 1. Проверочная работа 1. Деление на двузначное и трёхзначное число. Четвёртая четверть - номер 3, страница 74.

3* Запиши такие пропущенные цифры, чтобы вычисление стало верным.

$\begin{array}{r} 562\Box \\\times \quad \Box \\\hline16\Box\Box7\end{array}$

Для того чтобы решить эту задачу, необходимо восстановить пропущенные цифры в примере на умножение. Будем рассуждать последовательно, начиная с разряда единиц.

Обозначим неизвестную последнюю цифру первого множителя как $A$, а второй множитель (однозначное число) как $B$. Тогда пример можно представить в виде $562A \times B = 16...7$.

1. Поиск множителей по последней цифре произведения.
Результат умножения оканчивается на цифру 7. Это значит, что произведение последних цифр множителей, то есть $A \times B$, также должно оканчиваться на 7. Рассмотрим все возможные пары однозначных чисел $A$ и $B$, которые дают такой результат:
- $1 \times 7 = 7$
- $3 \times 9 = 27$
- $7 \times 1 = 7$
- $9 \times 3 = 27$
Таким образом, у нас есть четыре возможные пары для $(A, B)$: $(1, 7)$, $(7, 1)$, $(3, 9)$ и $(9, 3)$.

2. Проверка каждого варианта.
Теперь необходимо проверить каждую из этих пар, чтобы определить, какая из них даст итоговое произведение, начинающееся с 16.
а) Если $A=7$ и $B=1$, то получаем: $5627 \times 1 = 5627$. Этот результат не является пятизначным числом и не начинается с 16. Вариант не подходит.
б) Если $A=1$ и $B=7$, то получаем: $5621 \times 7 = 39347$. Этот результат не начинается с 16. Вариант не подходит.
в) Если $A=3$ и $B=9$, то получаем: $5623 \times 9 = 50607$. Этот результат не начинается с 16. Вариант не подходит.
г) Если $A=9$ и $B=3$, то получаем: $5629 \times 3$. Выполним умножение в столбик:
- Умножаем единицы: $9 \times 3 = 27$. Записываем 7 в разряд единиц результата, а 2 переносим в разряд десятков.
- Умножаем десятки: $2 \times 3 + 2$ (из переноса) $= 8$. Записываем 8 в разряд десятков результата.
- Умножаем сотни: $6 \times 3 = 18$. Записываем 8 в разряд сотен результата, а 1 переносим в разряд тысяч.
- Умножаем тысячи: $5 \times 3 + 1$ (из переноса) $= 16$. Записываем 16.
Результат умножения равен $16887$. Этот результат полностью соответствует шаблону, заданному в условии.

3. Итоговый результат.
Мы нашли все пропущенные цифры. Восстановленный пример выглядит следующим образом:
5629× 3------- 16887

Ответ: $5629 \times 3 = 16887$.