Страница 80 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1. Укажи число, в котором содержится 9 единиц второго класса и столько же единиц первого класса.

99

909

9 009

1.

Для решения этой задачи разберем, что такое классы чисел. В принятой системе счисления числа делятся на классы по три разряда (цифры) справа налево.

- Первый класс, или класс единиц, включает в себя первые три разряда справа: единицы, десятки и сотни.

- Второй класс, или класс тысяч, включает в себя следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.

Согласно условию, в искомом числе должно быть "9 единиц второго класса". Это означает, что в классе тысяч число единиц равно 9. Это соответствует числу $9 \times 1000 = 9000$.

Далее, в числе должно быть "столько же единиц первого класса". "Столько же" означает тоже 9. Это значит, что в классе единиц число единиц равно 9. Это соответствует числу $9$.

Чтобы получить итоговое число, нужно сложить значения из обоих классов:

$9000 + 9 = 9009$

Таким образом, число, в котором 9 единиц второго класса (тысяч) и 9 единиц первого класса, — это 9 009.

Ответ: 9 009

2. Укажи число, которое больше, чем $85093$.

$58093$

$83950$

$89035$

Для того чтобы определить, какое из предложенных чисел больше, чем 85 093, нужно сравнить их поразрядно, начиная со старшего разряда (самого левого).

Исходное число: 85 093

Предложенные числа: 58 093, 83 950, 89 035.

1. Сравним 85 093 и 58 093.
   Смотрим на первую цифру (разряд десятков тысяч): $8 > 5$.
   Значит, $85 093 > 58 093$. Этот вариант не подходит.

2. Сравним 85 093 и 83 950.
   Первые цифры одинаковы: $8 = 8$.
   Смотрим на вторую цифру (разряд тысяч): $5 > 3$.
   Значит, $85 093 > 83 950$. Этот вариант не подходит.

3. Сравним 85 093 и 89 035.
   Первые цифры одинаковы: $8 = 8$.
   Смотрим на вторую цифру (разряд тысяч): $5 < 9$.
   Значит, $85 093 < 89 035$. Этот вариант подходит, так как 89 035 больше, чем 85 093.

Ответ: 89 035

3. Сколько килограммов содержится

В $16 \text{ т } 80 \text{ кг}$?

$1\,680 \text{ кг}$

$16\,080 \text{ кг}$

$160\,080 \text{ кг}$

Для того чтобы ответить на вопрос, сколько килограммов содержится в 16 тоннах 80 килограммах, нужно перевести тонны в килограммы и сложить их с заданными килограммами.

1. Установим соотношение между тоннами и килограммами.

В одной тонне содержится 1000 килограммов.

$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

2. Переведем 16 тонн в килограммы.

Для этого умножим количество тонн на 1000.

$16 \text{ т} = 16 \times 1000 \text{ кг} = 16000 \text{ кг}$

3. Сложим полученные килограммы с оставшимися.

К 16000 килограммам, полученным из 16 тонн, нужно прибавить 80 килограммов.

$16000 \text{ кг} + 80 \text{ кг} = 16080 \text{ кг}$

Следовательно, в 16 тоннах 80 килограммах содержится 16080 килограммов.

Ответ: 16 080 кг

4. Укажи выражение, значение которого равно значению выражения $120 : (30 \cdot 2)$.

$120 : 30 : 2$

$120 : 30 \cdot 2$

$120 \cdot 30 \cdot 2$

Для того чтобы определить, какое из предложенных выражений равно выражению $120 : (30 \cdot 2)$, сначала вычислим значение исходного выражения. Согласно правилам порядка действий, в первую очередь выполняется операция в скобках.

1. Вычисляем произведение в скобках: $30 \cdot 2 = 60$.

2. Выполняем деление: $120 : 60 = 2$.

Итак, значение исходного выражения равно 2.

Теперь поочередно вычислим значения каждого из предложенных выражений, чтобы найти то, которое также равно 2.

Анализ выражения $120 : 30 : 2$

В выражении без скобок, содержащем только деление, действия выполняются последовательно слева направо.

1. Первое действие: $120 : 30 = 4$.

2. Второе действие: $4 : 2 = 2$.

Значение этого выражения равно 2, что совпадает со значением исходного выражения.

Анализ выражения $120 : 30 \cdot 2$

В выражении без скобок, содержащем деление и умножение, действия выполняются последовательно слева направо.

1. Первое действие: $120 : 30 = 4$.

2. Второе действие: $4 \cdot 2 = 8$.

Значение этого выражения равно 8, что не совпадает со значением исходного выражения.

Анализ выражения $120 \cdot 30 : 2$

В выражении без скобок действия также выполняются последовательно слева направо.

1. Первое действие: $120 \cdot 30 = 3600$.

2. Второе действие: $3600 : 2 = 1800$.

Значение этого выражения равно 1800, что не совпадает со значением исходного выражения.

Таким образом, искомое выражение — это $120 : 30 : 2$.

Это также подтверждается правилом деления числа на произведение: чтобы разделить число на произведение, можно разделить это число на первый множитель, а затем полученный результат разделить на второй множитель. В виде формулы: $a : (b \cdot c) = a : b : c$.

Ответ: $120 : 30 : 2$

5. Укажи длину стороны квадрата, периметр которого равен 20 см.

4 см

5 см

10 см

5.

Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон. У квадрата 4 стороны, и все они равны по длине. Обозначим длину стороны квадрата буквой a. Тогда формула для вычисления периметра ($P$) будет такой:

$P = a + a + a + a = 4 \cdot a$

В условии задачи дано, что периметр квадрата равен 20 см. Чтобы найти длину одной стороны, нужно периметр разделить на количество сторон, то есть на 4.

$a = P \div 4$

Подставим известное значение периметра:

$a = 20 \div 4 = 5$ (см)

Следовательно, длина стороны квадрата составляет 5 см.

Ответ: 5 см

6. Укажи выражение, в котором раз-ность чисел 7 000 и 900 нужно умень-шить в 2 раза.

$7000 - 900 : 2$

$(7000 - 900) : 2$

$(7000 - 900) - 2$

Чтобы решить эту задачу, нужно перевести словесное описание в математическое выражение.

1. Фраза "разность чисел 7 000 и 900" означает, что нужно из 7 000 вычесть 900. В виде формулы это записывается как $7000 - 900$.

2. Фраза "нужно уменьшить в 2 раза" означает, что результат предыдущего действия (разность) необходимо разделить на 2.

3. Чтобы сначала найти разность, а затем разделить ее на 2, необходимо заключить операцию вычитания в скобки. Таким образом, полное выражение будет выглядеть так: $(7000 - 900) : 2$.

Теперь сравним полученное выражение с предложенными вариантами:

• $7000 - 900 : 2$ – в этом выражении, согласно порядку действий, сначала выполняется деление ($900 : 2$), а затем вычитание. Это не соответствует условию задачи.
• $(7000 - 900) : 2$ – в этом выражении сначала выполняется действие в скобках (находится разность), а затем результат делится на 2. Это полностью соответствует условию задачи.
• $(7000 - 900) - 2$ – это выражение означает, что разность чисел нужно уменьшить на 2, а не в 2 раза. Это не соответствует условию задачи.

Следовательно, правильным является второе выражение.

Ответ: $(7000 - 900) : 2$

7. Укажи схему числового выражения, в которой порядок действий проставлен верно.

$\Box \stackrel{3}{:} \Box \stackrel{2}{+} \Box \stackrel{1}{\cdot} \Box$

$\Box \stackrel{3}{-} (\Box \stackrel{1}{\cdot} \Box \stackrel{2}{+} \Box)$

$\Box \stackrel{2}{+} (\Box \stackrel{1}{-} \Box) \stackrel{3}{\cdot} \Box$

Для выбора правильной схемы необходимо проверить порядок выполнения арифметических действий в каждом из предложенных выражений. Порядок действий определяется следующими правилами:

1. В первую очередь выполняются действия, заключенные в скобки.

2. Далее выполняются умножение и деление в порядке их следования слева направо.

3. В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание в порядке их следования слева направо.

Проанализируем каждую схему на соответствие этим правилам.

Первая схема: $ \Box \stackrel{1}{: } \Box \stackrel{2}{+} \Box \stackrel{3}{\cdot} \Box $

В этом выражении нет скобок. По правилам, сначала выполняются деление и умножение, а затем сложение. Правильный порядок был бы: 1. деление, 2. умножение, 3. сложение. В схеме указано, что сложение (действие 2) выполняется раньше умножения (действие 3). Это неверно.

Вторая схема: $ \Box \stackrel{3}{-} ( \Box \stackrel{1}{\cdot} \Box \stackrel{2}{+} \Box ) $

В выражении есть скобки, поэтому действия внутри них выполняются первыми. В скобках находятся умножение и сложение. Умножение имеет более высокий приоритет, поэтому оно выполняется первым (действие 1). Затем выполняется сложение (действие 2). Последним действием будет вычитание, стоящее за скобками (действие 3). Указанный порядок (1. умножение, 2. сложение, 3. вычитание) является верным.

Третья схема: $ \Box + ( \Box - \Box ) \cdot \Box $

В данной схеме в исходном изображении не указан порядок действий (отсутствуют цифры над знаками операций). Поэтому она не может быть ответом на вопрос, так как требуется указать схему, в которой порядок действий проставлен верно.

Таким образом, единственная схема, в которой порядок действий проставлен правильно, — это вторая схема.

Ответ: Вторая схема: $ \Box \stackrel{3}{-} ( \Box \stackrel{1}{\cdot} \Box \stackrel{2}{+} \Box ) $.