Страница 83 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1. Укажи правильно вычисленную разность.

$\begin{array}{r}64107 \\-18569 \\\hline55548\end{array}$

$\begin{array}{r}48015 \\+19408 \\\hline28607\end{array}$

Чтобы указать правильно вычисленную разность, необходимо проверить оба примера.

Проверка первого примера (вычитание)

В этом примере вычисляется разность чисел $64107$ и $18569$. Проверим вычисление в столбик:

$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c@{}c} & \dot{6} & \overset{13}{\dot{4}} & \overset{10}{\dot{1}} & \overset{9}{\dot{0}} & \overset{17}{7} \\- & 1 & 8 & 5 & 6 & 9 \\\hline & 4 & 5 & 5 & 3 & 8 \\\end{array}$

Правильный результат вычитания — $45538$. В примере указан ответ $55548$. Следовательно, вычисление выполнено неверно.

Проверка второго примера (сложение)

В этом примере указан знак сложения ($+$), однако вопрос требует найти правильно вычисленную разность. Проверим, является ли указанный результат $28607$ разностью чисел $48015$ и $19408$.

Выполним вычитание $48015 - 19408$ в столбик:

$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c@{}c} & \overset{3}{\dot{4}} & \overset{17}{\dot{8}} & \overset{9}{\dot{0}} & \overset{10}{\dot{1}} & \overset{15}{5} \\- & 1 & 9 & 4 & 0 & 8 \\\hline & 2 & 8 & 6 & 0 & 7 \\\end{array}$

Результат вычитания ($28607$) совпадает с ответом, приведенным в примере. Таким образом, несмотря на неверно указанный знак операции, именно во втором примере содержится правильно вычисленная разность.

Ответ: Правильно вычисленная разность — $28607$.

2. Укажи правильный результат вычислений $6 \text{ м } 48 \text{ см } + 4 \text{ м } 72 \text{ см}$.

11 м 10 см

11 м 20 см

11 м 30 см

Для решения данной задачи необходимо сложить значения длин. Удобнее всего складывать метры с метрами, а сантиметры с сантиметрами.

1. Выполним сложение метров:
$6 \text{ м} + 4 \text{ м} = 10 \text{ м}$

2. Выполним сложение сантиметров:
$48 \text{ см} + 72 \text{ см} = 120 \text{ см}$

В результате мы получили $10 \text{ м } 120 \text{ см}$.

Поскольку в одном метре содержится 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$), мы можем преобразовать $120 \text{ см}$.
$120 \text{ см} = 100 \text{ см} + 20 \text{ см} = 1 \text{ м } 20 \text{ см}$.

Теперь прибавим полученный $1 \text{ м}$ к уже имеющимся $10 \text{ м}$:
$10 \text{ м} + 1 \text{ м} = 11 \text{ м}$.

Оставшиеся сантиметры добавляем к результату. Таким образом, итоговая сумма равна $11 \text{ м } 20 \text{ см}$.

Среди предложенных вариантов правильным является $11 \text{ м } 20 \text{ см}$.

Ответ: $11 \text{ м } 20 \text{ см}$

3. Какое число надо записать в окошко, чтобы стало верным равенство

$230 + 420 + \square = 890 - 110?$

230

30

130

Для того чтобы найти число, которое нужно записать в окошко, необходимо решить уравнение. Обозначим неизвестное число в окошке за $x$. Таким образом, мы получаем следующее равенство:
$230 + 420 + x = 890 - 110$
Для решения уравнения сначала выполним вычисления в левой и правой частях, где это возможно.
1. Сложим числа в левой части:
$230 + 420 = 650$
2. Вычтем числа в правой части:
$890 - 110 = 780$
Теперь наше уравнение приняло более простой вид:
$650 + x = 780$
В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 780 - 650$
$x = 130$
Значит, в окошко нужно записать число 130.
Для уверенности выполним проверку, подставив найденное число в исходное равенство:
$230 + 420 + 130 = 890 - 110$
$650 + 130 = 780$
$780 = 780$
Равенство получилось верным, следовательно, задача решена правильно.
Ответ: 130

4. Укажи все выражения, значения которых равны 840.

$140 \cdot 6$

$720 + 140$

$1000 - 160$

$1680 : 2$

Для того чтобы указать все выражения, значения которых равны 840, необходимо поочередно вычислить значение каждого из них.

$140 \cdot 6$
Выполним умножение. Проще всего умножить 14 на 6 и приписать в конце ноль: $14 \cdot 6 = 84$. Следовательно, $140 \cdot 6 = 840$.
Значение этого выражения равно 840.
Ответ: $140 \cdot 6 = 840$.

$720 + 140$
Выполним сложение: $720 + 140 = 860$.
Значение этого выражения не равно 840.
Ответ: $720 + 140 = 860$.

$1000 - 160$
Выполним вычитание. От 1000 отнимем сначала 100, а затем 60: $1000 - 100 = 900$, $900 - 60 = 840$.
Значение этого выражения равно 840.
Ответ: $1000 - 160 = 840$.

$1680 : 2$
Выполним деление. Можно разделить 168 на 2 и приписать в конце ноль: $168 : 2 = 84$. Следовательно, $1680 : 2 = 840$.
Значение этого выражения равно 840.
Ответ: $1680 : 2 = 840$.

Таким образом, выражения, значения которых равны 840, это: $140 \cdot 6$, $1000 - 160$ и $1680 : 2$.

5. Укажи выражение, по которому можно вычислить периметр огорода прямоугольной формы длиной 70 м и шириной 50 м.

$70 \cdot 50$

$(70 + 50) \cdot 2$

$70 + 50$

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон. У прямоугольника две пары равных сторон: две длины и две ширины.

Пусть длина огорода $a = 70$ м, а ширина $b = 50$ м.

Формула для вычисления периметра прямоугольника ($P$) выглядит так: $P = a + b + a + b$, или, что то же самое, $P = 2 \cdot (a + b)$.

Чтобы найти периметр огорода, нужно сложить его длину и ширину, а затем умножить полученную сумму на 2.

Подставим наши значения в формулу:$P = (70 + 50) \cdot 2$.

Рассмотрим предложенные варианты:

• $70 \cdot 50$ – это выражение для вычисления площади прямоугольника, а не периметра.
• $(70 + 50) \cdot 2$ – это выражение, соответствующее формуле периметра прямоугольника.
• $70 + 50$ – это выражение для вычисления суммы длины и ширины, то есть половины периметра.

Таким образом, правильное выражение для вычисления периметра – это $(70 + 50) \cdot 2$.

Ответ: $(70 + 50) \cdot 2$

6. Сколько прямоугольников на чертеже?

5 6 7

Чтобы найти общее количество прямоугольников на чертеже, необходимо посчитать все возможные прямоугольники, включая те, которые состоят из нескольких меньших частей. Проведем подсчет систематически.

1. Сначала посчитаем количество отдельных, самых маленьких прямоугольников, на которые разделена фигура. Их 4:
   • 1 большой прямоугольник в левой части.
   • 1 прямоугольник в верхней правой части.
   • 2 маленьких прямоугольника в нижней правой части.
2. Далее ищем прямоугольники, которые состоят из двух частей. Такой прямоугольник один: он образован слиянием двух маленьких прямоугольников в нижней правой части.
3. Теперь ищем прямоугольники, состоящие из трех частей. Такой прямоугольник также один: он образован слиянием трех прямоугольников в правой части фигуры (верхнего и двух нижних).
4. Наконец, посчитаем самый большой прямоугольник. Это вся фигура целиком, состоящая из всех четырех базовых частей. Такой прямоугольник один.

Теперь сложим количество всех найденных прямоугольников: 4 базовых + 1 состоящий из двух частей + 1 состоящий из трех частей + 1 состоящий из четырех частей.

Итоговое количество: $4 + 1 + 1 + 1 = 7$.

Ответ: 7