Страница 86 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Соедини линией кружок с номером задачи и карточку, на которой записано выражение для её решения.

1 Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков. Скорость одного лыжника 14 км/ч, а другого 12 км/ч. Лыжники встретились через 2 ч. Найди расстояние между посёлками.

$(68 - 18 : 2) : 2$

$(14 + 12) \cdot 2$

$(14 + 12) : 2$

$(68 - 18 \cdot 2) : 2$

2 Два тракториста выехали одновременно с заправочной станции и поехали в противоположных направлениях. Скорость движения одного трактора 18 км/ч. Через 2 ч расстояние между тракторами стало 68 км. С какой скоростью продвигался второй трактор?

1

Чтобы найти расстояние между посёлками, нужно определить скорость сближения лыжников и умножить её на время в пути. Поскольку лыжники двигались навстречу друг другу, их скорость сближения равна сумме их скоростей.

1) Найдём скорость сближения лыжников:
$14 + 12 = 26$ (км/ч).

2) Найдём расстояние между посёлками:
$26 \cdot 2 = 52$ (км).

Решение можно записать одним выражением, которое соответствует одной из карточек: $(14 + 12) \cdot 2$.

Ответ: Выражение для решения задачи – $(14 + 12) \cdot 2$. Расстояние между посёлками равно 52 км.

2

Чтобы найти скорость второго трактора, нужно из общего расстояния вычесть расстояние, которое проехал первый трактор, а затем полученный результат разделить на время в пути.

1) Найдём расстояние, которое проехал первый трактор за 2 часа:
$18 \cdot 2 = 36$ (км).

2) Найдём расстояние, которое проехал второй трактор. Так как тракторы ехали в противоположных направлениях, общее расстояние между ними равно сумме расстояний, пройденных каждым:
$68 - 36 = 32$ (км).

3) Найдём скорость второго трактора, разделив пройденное им расстояние на время:
$32 : 2 = 16$ (км/ч).

Эти действия можно записать одним выражением, которое соответствует одной из карточек: $(68 - 18 \cdot 2) : 2$.

Ответ: Выражение для решения задачи – $(68 - 18 \cdot 2) : 2$. Скорость второго трактора 16 км/ч.

2* Закрась карточку, на которой записано выражение для решения задачи.

На двух автостоянках было по одинаковому количеству автомобилей. После того как на обе стоянки заехали ещё 60 автомобилей, на одной стоянке стало 55 автомобилей, а на другой 45. Сколько автомобилей было на каждой стоянке сначала?

$(55 + 45 + 60) : 2$

$(55 + 45 - 60) : 2$

Для решения этой задачи нужно выполнить несколько последовательных действий.

1. Находим общее количество автомобилей на двух стоянках в конце.

По условию, после приезда новых машин на одной стоянке стало 55 автомобилей, а на другой — 45. Чтобы узнать, сколько всего машин стало на обеих стоянках, нужно сложить эти два числа:

$55 + 45 = 100$ (автомобилей)

2. Находим общее количество автомобилей на двух стоянках в начале.

Мы знаем, что всего на обе стоянки приехало 60 автомобилей. Чтобы найти, сколько машин было на стоянках до их приезда, нужно из конечного общего количества вычесть количество прибывших машин:

$100 - 60 = 40$ (автомобилей)

3. Находим количество автомобилей на каждой стоянке в начале.

В задаче сказано, что изначально на двух стоянках было одинаковое количество автомобилей. Следовательно, чтобы найти это количество для одной стоянки, нужно их общее начальное число разделить на 2:

$40 : 2 = 20$ (автомобилей)

4. Выбор правильного выражения.

Теперь объединим все наши действия в одно математическое выражение. Мы сначала сложили 55 и 45, потом вычли 60, и полученный результат разделили на 2. Это полностью соответствует выражению на второй карточке:

$(55 + 45 - 60) : 2$

Проверим вычисления по этому выражению:

$(55 + 45 - 60) : 2 = (100 - 60) : 2 = 40 : 2 = 20$

Результат совпал с нашим пошаговым решением. Значит, это выражение является правильным.

Ответ: Карточка с правильным выражением: $(55 + 45 - 60) : 2$. Изначально на каждой стоянке было 20 автомобилей.