Страница 87 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Соедини линией кружок с номером задачи и карточку, на которой записано выражение для её решения.

1 Из двух городов, расстояние между которыми 600 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость движения одного автомобиля 70 км/ч, а другого 80 км/ч. Через сколько часов автомобили встретятся?

$(80 - 70) \cdot 600$

$(65 + 75) \cdot 3$

$600 : (70 + 80)$

$(75 - 65) \cdot 3$

2 С одного вокзала одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость движения одного поезда 65 км/ч, а другого 75 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч?

1

Чтобы найти, через сколько часов автомобили встретятся, нужно найти их общую скорость сближения. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
1. Скорость сближения автомобилей: $v_{сбл} = 70 \text{ км/ч} + 80 \text{ км/ч} = 150 \text{ км/ч}$.
2. Чтобы найти время до встречи, нужно разделить общее расстояние на скорость сближения: $t = S / v_{сбл}$.
Выражение для решения задачи: $600 : (70 + 80)$.
3. Вычисляем результат: $600 : 150 = 4$ (ч).
Ответ: выражение для решения задачи $600 : (70 + 80)$, автомобили встретятся через 4 часа.

2

Чтобы найти, какое расстояние будет между поездами через 3 часа, нужно найти их общую скорость удаления. Так как они движутся в противоположных направлениях из одной точки, их скорости складываются.
1. Скорость удаления поездов: $v_{уд} = 65 \text{ км/ч} + 75 \text{ км/ч} = 140 \text{ км/ч}$.
2. Чтобы найти расстояние между ними через 3 часа, нужно скорость удаления умножить на время: $S = v_{уд} \cdot t$.
Выражение для решения задачи: $(65 + 75) \cdot 3$.
3. Вычисляем результат: $140 \cdot 3 = 420$ (км).
Ответ: выражение для решения задачи $(65 + 75) \cdot 3$, расстояние между поездами через 3 часа будет 420 км.

2* Закрась карточку, на которой записано выражение для решения задачи.

На двух полках книг было поровну. После того как на эти две полки поставили ещё 40 книг, на одной полке стало 35 книг, а на другой 45 книг. Сколько книг было на каждой полке сначала?

$(35 + 45 - 40) : 2$

$(35 + 45 + 40) : 2$

Для решения задачи необходимо рассуждать в обратном порядке. Нам известно конечное состояние, и нужно найти начальное.

1. Сначала найдем, сколько всего книг стало на двух полках после того, как на них добавили 40 книг. Для этого сложим количество книг на одной и другой полке:

$35 + 45 = 80$ (книг) — стало всего на двух полках.

2. Это общее количество (80 книг) получилось после того, как к первоначальному количеству добавили 40 книг. Чтобы найти, сколько книг было на полках изначально, нужно из текущего общего количества вычесть добавленные книги:

$80 - 40 = 40$ (книг) — было всего на двух полках сначала.

3. В условии сказано, что изначально на двух полках книг было поровну. Следовательно, чтобы найти количество книг на каждой отдельной полке, нужно разделить их общее начальное количество на 2:

$40 : 2 = 20$ (книг) — было на каждой полке сначала.

Теперь объединим все эти действия в одно выражение. Мы сложили конечное количество книг ($35 + 45$), затем вычли количество добавленных книг ($-40$), и полученный результат разделили на 2 (потому что полок две и книг на них было поровну). Это соответствует первому выражению.

Закрасить карточку, на которой записано выражение для решения задачи.

Правильным является выражение, которое отражает описанную выше последовательность действий. Мы находим общее конечное число книг, вычитаем добавленные книги и делим на количество полок. Это выражение:

$(35 + 45 - 40) : 2$

Ответ: нужно закрасить карточку с выражением $(35 + 45 - 40) : 2$.

Сколько книг было на каждой полке сначала?

Вычислим значение правильного выражения:

$(35 + 45 - 40) : 2 = (80 - 40) : 2 = 40 : 2 = 20$

Ответ: сначала на каждой полке было по 20 книг.