Страница 53 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1. Если число 360 уменьшить в 4 раза, то получится $360 \div 4$.

1. Чтобы уменьшить число 360 в 4 раза, необходимо выполнить действие деления. Нужно разделить 360 на 4.

Запишем это математическое действие:

$360 : 4$

Можно выполнить деление столбиком или упростить вычисление, представив 360 как $36 \times 10$. Тогда выражение будет выглядеть так:

$(36 \times 10) : 4$

Поскольку от перестановки множителей и делителей результат не изменится, можно сначала разделить 36 на 4, а потом умножить на 10:

$36 : 4 = 9$

Теперь умножим результат на 10:

$9 \times 10 = 90$

Таким образом, результатом деления 360 на 4 является 90.

Ответ: 90

2. Значение частного чисел $963$ и $3$ равно ______.

Для нахождения значения частного чисел 963 и 3 необходимо выполнить операцию деления. В этой операции 963 является делимым, а 3 — делителем.
Математически это записывается так: $963 \div 3$.
Выполним деление столбиком или по разрядам:
1. Делим сотни: 9 сотен разделить на 3 равно 3 сотни. $9 \div 3 = 3$.
2. Делим десятки: 6 десятков разделить на 3 равно 2 десятка. $6 \div 3 = 2$.
3. Делим единицы: 3 единицы разделить на 3 равно 1 единица. $3 \div 3 = 1$.
Соединив полученные цифры, получаем число 321.
Таким образом, $963 \div 3 = 321$.
Ответ: 321.

3. Если число $80$ увеличить в $x$ раз, то получится $6\ 400$.

Чтобы найти, во сколько раз нужно увеличить число 80, чтобы получить 6 400, необходимо найти неизвестный множитель. Обозначим его буквой $x$. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

$80 \cdot x = 6400$

Для того чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (6 400) разделить на известный множитель (80):

$x = \frac{6400}{80}$

Выполним деление:

$x = 80$

Таким образом, число 80 нужно увеличить в 80 раз, чтобы получилось 6 400.

Ответ: 80

4. Если число увеличить на 500, то получится 6 507.

4.

В задаче сказано, что после увеличения некоторого числа на 500 получилось 6 507. Чтобы найти исходное (неизвестное) число, необходимо выполнить обратную операцию, то есть вычитание. Нужно из конечного результата вычесть то число, на которое его увеличивали.

Составим математическое выражение для нахождения искомого числа. Пусть неизвестное число это $x$. Тогда:

$x + 500 = 6507$

Чтобы найти $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$x = 6507 - 500$

Выполним вычисление:

$x = 6007$

Таким образом, неизвестное число — это 6007.

Сделаем проверку: если число 6007 увеличить на 500, то получится:

$6007 + 500 = 6507$

Результат совпадает с данным в условии задачи.

Ответ: 6007.

5. Число 300 больше, чем 6, в ______ раз.

Чтобы определить, во сколько раз число 300 больше, чем число 6, необходимо выполнить операцию деления. Мы должны разделить большее число на меньшее.

Запишем это в виде математического выражения:

$300 \div 6$

Для удобства вычисления можно представить 300 как $30 \times 10$:

$(30 \times 10) \div 6 = (30 \div 6) \times 10$

Так как $30 \div 6 = 5$, получаем:

$5 \times 10 = 50$

Следовательно, число 300 больше, чем 6, в 50 раз.

Ответ: 50

6. Вычисли и запиши: произведение чисел $4318 \times 4$; частное чисел $5472 \div 9$.

произведение чисел 4 318 и 4

Чтобы найти произведение, нужно умножить число 4 318 на 4. Выполним умножение:

$4318 \cdot 4 = 17272$

Распишем по шагам:
1. $8 \cdot 4 = 32$. Пишем 2, запоминаем 3.
2. $1 \cdot 4 = 4$. Прибавляем 3, которое запомнили: $4 + 3 = 7$. Пишем 7.
3. $3 \cdot 4 = 12$. Пишем 2, запоминаем 1.
4. $4 \cdot 4 = 16$. Прибавляем 1, которое запомнили: $16 + 1 = 17$. Пишем 17.
Получается число 17 272.

Ответ: 17272

частное чисел 5 472 и 9

Чтобы найти частное, нужно разделить число 5 472 на 9. Выполним деление столбиком:

1. Первое неполное делимое — 54. Делим 54 на 9, получаем 6. Записываем 6 в результат.
2. Сносим следующую цифру — 7. Число 7 меньше 9, поэтому в результат записываем 0.
3. Сносим следующую цифру — 2. Получаем число 72. Делим 72 на 9, получаем 8. Записываем 8 в результат.
Получается число 608.

$5472 : 9 = 608$

Ответ: 608

7. Если _____ увеличить на 400 м, то получится 10 км 600 м.

Это задача на нахождение неизвестного слагаемого. Обозначим искомую величину через $x$. Условие можно записать в виде следующего уравнения:

$x + 400 \text{ м} = 10 \text{ км } 600 \text{ м}$

Чтобы найти неизвестное слагаемое ($x$), нужно из суммы ($10 \text{ км } 600 \text{ м}$) вычесть известное слагаемое ($400 \text{ м}$).

$x = 10 \text{ км } 600 \text{ м} - 400 \text{ м}$

Выполним вычитание. Так как в уменьшаемом и вычитаемом есть метры, мы можем вычесть метры из метров. Количество километров при этом не изменится.

$600 \text{ м} - 400 \text{ м} = 200 \text{ м}$

Таким образом, искомая величина равна:

$x = 10 \text{ км } 200 \text{ м}$

Проверка:

Подставим найденное значение в исходное условие:

$10 \text{ км } 200 \text{ м} + 400 \text{ м} = 10 \text{ км } (200 \text{ м} + 400 \text{ м}) = 10 \text{ км } 600 \text{ м}$

Результат совпадает с данным в условии, значит, решение верное.

Ответ: 10 км 200 м.

8. Одна секунда меньше, чем 1 ч, в ______ раз.

Чтобы определить, во сколько раз одна секунда меньше, чем один час, необходимо узнать, сколько секунд содержится в одном часе. Для этого нужно перевести часы в секунды.

1. Сначала переведем один час в минуты. Известно, что в одном часе 60 минут:

$1 \text{ час} = 60 \text{ минут}$

2. Затем переведем минуты в секунды. Известно, что в одной минуте 60 секунд:

$1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд}$

3. Теперь найдем общее количество секунд в одном часе, умножив количество минут в часе на количество секунд в минуте:

$60 \text{ минут} \times 60 \frac{\text{секунд}}{\text{минута}} = 3600 \text{ секунд}$

Таким образом, в одном часе содержится 3600 секунд.

Чтобы найти, во сколько раз 1 секунда меньше 1 часа, нужно разделить количество секунд в одном часе на 1 секунду:

$ \frac{3600 \text{ секунд}}{1 \text{ секунда}} = 3600$

Следовательно, одна секунда меньше, чем один час, в 3600 раз.

Ответ: 3600

9. 7 км 80 м = $7 \text{ км } 80 \text{ м } = \text{______ } \text{м.}$

Для того чтобы перевести 7 км 80 м в метры, необходимо сначала перевести километры в метры, а затем прибавить к полученному значению оставшиеся метры.

Перевод километров в метры

В одном километре содержится 1000 метров. Это соотношение можно записать в виде формулы:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

Чтобы найти, сколько метров в 7 километрах, нужно умножить 7 на 1000:

$7 \text{ км} = 7 \times 1000 \text{ м} = 7000 \text{ м}$

Сложение метров

Теперь к полученным 7000 метрам добавим оставшиеся 80 метров:

$7000 \text{ м} + 80 \text{ м} = 7080 \text{ м}$

Следовательно, 7 км 80 м равно 7080 м.

Ответ: 7080

10. $1\,600 \text{ кг} = \underline{\hspace{2em}} \text{ ц}.$

Для решения этой задачи необходимо перевести килограммы (кг) в центнеры (ц). Для этого нужно знать соотношение между этими единицами измерения массы.

Один центнер равен ста килограммам:

$1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$

Чтобы узнать, сколько центнеров в 1600 килограммах, необходимо разделить количество килограммов на 100.

Выполним вычисление:

$1600 \text{ кг} \div 100 = 16 \text{ ц}$

Таким образом, 1600 килограммов составляют 16 центнеров.

Ответ: 16

11. Площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 6 см равна

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину одной его стороны на длину другой. Это можно выразить с помощью формулы:

$S = a \cdot b$

где $S$ – это площадь, $a$ и $b$ – длины сторон прямоугольника.

Согласно условию задачи, стороны прямоугольника равны 5 см и 6 см. Подставим эти значения в формулу:

$a = 5 \text{ см}$

$b = 6 \text{ см}$

$S = 5 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 30 \text{ см}^2$

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 30 квадратных сантиметров.

Ответ: 30 см².

12*. Пять шестых суток равны _______ ч.

Чтобы найти, сколько часов составляют пять шестых суток, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Сначала определим, сколько часов в одних сутках. В одних сутках содержится 24 часа.

2. Далее нужно найти часть от этого числа, а именно $\frac{5}{6}$ от 24. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь.

3. Выполним вычисление:

$24 \times \frac{5}{6} = \frac{24 \times 5}{6}$

4. Мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

$\frac{24 \div 6 \times 5}{6 \div 6} = \frac{4 \times 5}{1} = 20$

Таким образом, пять шестых суток — это 20 часов.

Ответ: 20