Страница 45 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1) Закончи записи и выполни умножение письменно:

$12142 \cdot 4$

$206 \cdot 8$

$9800 \cdot 7$

12142

206

9800

2) Выполни умножение.

$6 \text{т } 340 \text{кг} \cdot 5=$

$17 \text{м } 8 \text{дм} \cdot 6=$

1)

12 142 · 4
Решаем умножение в столбик, начиная с правого разряда (единиц).
$2 \cdot 4 = 8$. Записываем 8 в разряд единиц.
$4 \cdot 4 = 16$. Записываем 6 в разряд десятков, 1 (сотню) запоминаем.
$1 \cdot 4 = 4$. Прибавляем 1, который запомнили: $4 + 1 = 5$. Записываем 5 в разряд сотен.
$2 \cdot 4 = 8$. Записываем 8 в разряд тысяч.
$1 \cdot 4 = 4$. Записываем 4 в разряд десятков тысяч.
В результате получаем 48 568.
Ответ: 48 568

206 · 8
Решаем умножение в столбик.
$6 \cdot 8 = 48$. Записываем 8 в разряд единиц, 4 (десятка) запоминаем.
$0 \cdot 8 = 0$. Прибавляем 4, которые запомнили: $0 + 4 = 4$. Записываем 4 в разряд десятков.
$2 \cdot 8 = 16$. Записываем 16 (1 тысяча и 6 сотен).
В результате получаем 1 648.
Ответ: 1 648

9 800 · 7
При умножении числа, оканчивающегося на нули, можно сначала умножить число без нулей, а затем приписать нули к полученному результату.
Умножим 98 на 7:
$8 \cdot 7 = 56$. Записываем 6, 5 запоминаем.
$9 \cdot 7 = 63$. Прибавляем 5, которые запомнили: $63 + 5 = 68$.
Получилось 686.
Теперь припишем к результату два нуля из числа 9 800.
В результате получаем 68 600.
Ответ: 68 600

2)

6 т 340 кг · 5
Для выполнения умножения, сначала переведем составное именованное число в простое, выразив его в меньших единицах (килограммах). В 1 тонне 1000 килограммов.
$6 \text{ т } 340 \text{ кг} = 6 \cdot 1000 \text{ кг} + 340 \text{ кг} = 6000 \text{ кг} + 340 \text{ кг} = 6340 \text{ кг}$.
Теперь выполним умножение:
$6340 \text{ кг} \cdot 5 = 31700 \text{ кг}$.
Переведем результат обратно в тонны и килограммы:
$31700 \text{ кг} = 31000 \text{ кг} + 700 \text{ кг} = 31 \text{ т } 700 \text{ кг}$.
Ответ: 31 т 700 кг

17 м 8 дм · 6
Переведем составное именованное число в простое, выразив его в меньших единицах (дециметрах). В 1 метре 10 дециметров.
$17 \text{ м } 8 \text{ дм} = 17 \cdot 10 \text{ дм} + 8 \text{ дм} = 170 \text{ дм} + 8 \text{ дм} = 178 \text{ дм}$.
Теперь выполним умножение:
$178 \text{ дм} \cdot 6 = 1068 \text{ дм}$.
Переведем результат обратно в метры и дециметры:
$1068 \text{ дм} = 1060 \text{ дм} + 8 \text{ дм} = 106 \text{ м } 8 \text{ дм}$.
Ответ: 106 м 8 дм

2 Реши уравнение и сделай проверку.

$9 \cdot y = 100 - 28$

Проверка:

$9 \cdot y = 100 - 28$
Сначала вычислим значение выражения в правой части уравнения:
$100 - 28 = 72$
Теперь уравнение выглядит так:
$9 \cdot y = 72$
Чтобы найти неизвестный множитель $y$, нужно произведение (72) разделить на известный множитель (9):
$y = 72 : 9$
$y = 8$
Ответ: $y = 8$.

Проверка:
Подставим найденное значение $y=8$ в исходное уравнение, чтобы проверить правильность решения.
$9 \cdot 8 = 100 - 28$
Вычислим значение левой и правой частей равенства:
$72 = 72$
Поскольку левая и правая части равны, уравнение решено верно.
Ответ: $72 = 72$.

3* Запиши такие пропущенные цифры, чтобы стало верным равенство $10\square \cdot 9 = \square 6.$

Рассмотрим равенство с пропущенными цифрами: $10\Box \cdot 9 = \Box6$.

Первый множитель — это трёхзначное число, у которого известны цифра сотен (1) и цифра десятков (0). Обозначим неизвестную цифру единиц буквой $x$. Тогда первый множитель можно записать как $10x$.

Произведение (результат умножения) должно оканчиваться на цифру 6. Последняя цифра произведения определяется последней цифрой результата умножения единиц первого множителя ($x$) на второй множитель (9). Таким образом, нам нужно найти такую цифру $x$, чтобы произведение $x \cdot 9$ оканчивалось на 6.

Проверим таблицу умножения на 9 для всех возможных цифр от 0 до 9:

$0 \cdot 9 = 0$
$1 \cdot 9 = 9$
$2 \cdot 9 = 18$
$3 \cdot 9 = 27$
$4 \cdot 9 = 36$
$5 \cdot 9 = 45$
$6 \cdot 9 = 54$
$7 \cdot 9 = 63$
$8 \cdot 9 = 72$
$9 \cdot 9 = 81$

Из таблицы видно, что единственная цифра, при умножении которой на 9 получается число, оканчивающееся на 6, — это 4 (так как $4 \cdot 9 = 36$).

Значит, первая пропущенная цифра — это 4. Теперь наше равенство принимает вид: $104 \cdot 9 = \Box6$.

Осталось только выполнить умножение, чтобы найти полное значение произведения:

$104 \cdot 9 = 936$.

Сравнивая полученный результат 936 с шаблоном $\Box6$, мы видим, что в рамку перед цифрой 6 нужно вписать число 93.

Ответ: $104 \cdot 9 = 936$.