Страница 46 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1 Выполни деление.

$85964$ $58177$ $25203$

В данном задании необходимо выполнить деление "уголком". Судя по расположению знака деления, делителем в каждом примере является последняя цифра написанного числа, а делимым — число, образованное остальными цифрами.

85964

В этом примере мы делим число 8596 на 4. Выполним деление столбиком.
1. Начинаем деление с высшего разряда. Делим 8 тысяч на 4. Получаем $8 \div 4 = 2$. Записываем 2 в частное. Остаток 0.
2. Сносим следующую цифру делимого — 5 сотен. Делим 5 на 4. Получаем 1. Записываем 1 в частное. Находим остаток: $5 - 4 \times 1 = 1$.
3. К остатку 1 сносим следующую цифру — 9 десятков. Получаем число 19. Делим 19 на 4. Получаем 4. Записываем 4 в частное. Находим остаток: $19 - 4 \times 4 = 19 - 16 = 3$.
4. К остатку 3 сносим последнюю цифру делимого — 6 единиц. Получаем число 36. Делим 36 на 4. Получаем 9. Записываем 9 в частное. Остаток: $36 - 4 \times 9 = 36 - 36 = 0$.
Деление выполнено без остатка. Результат: 2149.
Ответ: 2149.

58177

В этом примере мы делим число 5817 на 7. Выполним деление столбиком.
1. Первое неполное делимое — 58 сотен. Делим 58 на 7. Ближайшее меньшее число, кратное 7, — это 56. $56 \div 7 = 8$. Записываем 8 в частное. Находим остаток: $58 - 56 = 2$.
2. К остатку 2 сносим следующую цифру — 1 десяток. Получаем число 21. Делим 21 на 7. Получаем $21 \div 7 = 3$. Записываем 3 в частное. Остаток 0.
3. Сносим последнюю цифру делимого — 7 единиц. Делим 7 на 7. Получаем $7 \div 7 = 1$. Записываем 1 в частное. Остаток 0.
Деление выполнено без остатка. Результат: 831.
Ответ: 831.

25203

В этом примере мы делим число 2520 на 3. Выполним деление столбиком.
1. Первое неполное делимое — 25 сотен. Делим 25 на 3. Ближайшее меньшее число, кратное 3, — это 24. $24 \div 3 = 8$. Записываем 8 в частное. Находим остаток: $25 - 24 = 1$.
2. К остатку 1 сносим следующую цифру — 2 десятка. Получаем число 12. Делим 12 на 3. Получаем $12 \div 3 = 4$. Записываем 4 в частное. Остаток 0.
3. Сносим последнюю цифру делимого — 0 единиц. Делим 0 на 3. Получаем $0 \div 3 = 0$. Записываем 0 в частное. Остаток 0.
Деление выполнено без остатка. Результат: 840.
Ответ: 840.

2 Реши уравнения и сделай проверку.

$x : 7 = 275 + 425$

$90 : y = 15 \cdot 2$

3* Восстанови пропущенные цифры:

$\begin{array}{r}5 \square \square \\\times \quad 8 \\\hline\square 1 8 4\end{array}$

Чтобы восстановить пропущенные цифры, будем рассуждать пошагово. Обозначим трёхзначное число как $5АБ$, а четырёхзначный результат как $С184$. Таким образом, нам нужно решить ребус $5АБ \times 8 = С184$.

Найдём последнюю цифру первого множителя (Б).
Произведение этой цифры на 8 должно оканчиваться на 4, так как это последняя цифра результата. Посмотрим на таблицу умножения на 8: только $3 \times 8 = 24$ и $8 \times 8 = 64$ дают результат, оканчивающийся на 4. Значит, цифра Б может быть либо 3, либо 8.

Рассмотрим оба возможных случая.
Случай 1: Б = 3.
Умножение выглядит так: $5А3 \times 8 = С184$.
При умножении единиц ($3 \times 8 = 24$), мы записываем 4 и переносим 2 в разряд десятков. Далее, при умножении десятков, произведение $А \times 8$ плюс перенесённые 2 должно оканчиваться на 8. Следовательно, само произведение $А \times 8$ должно оканчиваться на $8 - 2 = 6$. Снова обратимся к таблице умножения на 8: $2 \times 8 = 16$ и $7 \times 8 = 56$. Таким образом, А может быть равно 2 или 7.
- Если А = 2, то первый множитель – это 523. Проверяем: $523 \times 8 = 4184$. Этот результат полностью соответствует условию ($С=4$).
- Если А = 7, то первый множитель – это 573. Проверяем: $573 \times 8 = 4584$. В разряде сотен результата стоит 5, а не 1. Этот вариант не подходит.

Случай 2: Б = 8.
Умножение выглядит так: $5А8 \times 8 = С184$.
При умножении единиц ($8 \times 8 = 64$), мы записываем 4 и переносим 6 в разряд десятков. При умножении десятков, произведение $А \times 8$ плюс перенесённые 6 должно оканчиваться на 8. Значит, $А \times 8$ должно оканчиваться на $8 - 6 = 2$. Из таблицы умножения на 8 подходят $4 \times 8 = 32$ и $9 \times 8 = 72$. Значит, А может быть 4 или 9.
- Если А = 4, то первый множитель – 548. Проверяем: $548 \times 8 = 4384$. Не подходит (в сотнях 3, а не 1).
- Если А = 9, то первый множитель – 598. Проверяем: $598 \times 8 = 4784$. Не подходит (в сотнях 7, а не 1).

Единственное верное решение мы нашли в первом случае. Пропущенные цифры: 2 и 3 в первом множителе и 4 в результате. Восстановленный пример выглядит следующим образом:
$523 \times 8 = 4184$.

Ответ: $523 \times 8 = 4184$.