Страница 51 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1. Укажи частное чисел 6 300 и 7.

900 90 9

1. Чтобы найти частное чисел 6 300 и 7, необходимо выполнить операцию деления. Частное — это результат деления делимого (6 300) на делитель (7).

Математическое выражение для этой задачи выглядит так:

$6300 \div 7$

Для упрощения вычислений можно сначала разделить 63 на 7, а затем добавить оставшиеся нули к результату.

1. Делим 63 на 7:

$63 \div 7 = 9$

2. В числе 6 300 после 63 есть два нуля. Дописываем эти два нуля к полученному результату (9):

$900$

Таким образом, частное чисел 6 300 и 7 равно 900.

Среди предложенных вариантов (900, 90, 9) верным является 900.

Ответ: 900

2. Укажи число, которое в 5 раз больше, чем 12 000.

6 000

1 205

60 000

Для того чтобы найти число, которое в 5 раз больше, чем 12 000, необходимо выполнить действие умножения. Нужно умножить число 12 000 на 5.

Выполним вычисление:

$$12\ 000 \times 5$$

Можно посчитать это так: сначала умножить 12 на 5, а затем приписать к результату три нуля.

$$12 \times 5 = 60$$

Теперь приписываем три нуля:

$$60\ 000$$

Следовательно, число, которое в 5 раз больше 12 000, это 60 000.

Ответ: 60 000

3. Какое число надо разделить на 9, чтобы получить 90?

810

8 100

900

Чтобы найти число, которое нужно разделить на 9, чтобы получить 90, необходимо выполнить обратную операцию, то есть умножение.

Пусть искомое число будет $x$. Тогда условие задачи можно представить в виде уравнения: $x \div 9 = 90$

В данном уравнении $x$ — это делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (результат деления) умножить на делитель.

Выполним умножение: $x = 90 \times 9$

$90 \times 9 = 810$

Следовательно, искомое число равно 810.

Сделаем проверку, разделив 810 на 9: $810 \div 9 = 90$
Результат совпадает с условием задачи, значит, решение верное.

Ответ: 810

4. Укажи частное, если делимое — произведение чисел 5 и 700, а делитель — 1.

350 3 500

3 501

Чтобы найти частное, необходимо сначала вычислить делимое. По условию задачи, делимое — это произведение чисел 5 и 700.

1. Найдём произведение чисел 5 и 700, чтобы определить делимое:
$5 \times 700 = 3500$
Таким образом, делимое равно 3500.

2. В условии указано, что делитель равен 1.

3. Теперь найдём частное, разделив делимое на делитель:
$3500 \div 1 = 3500$

Среди предложенных вариантов (350, 3 500, 3 501) верным является 3 500.

Ответ: 3 500.

5. Укажи правильно вычисленное произведение.

$ \begin{array}{r} 4127 \\ \times \quad 8 \\ \rule{2.5em}{0.4pt} \\ 32016 \end{array} $

$ \begin{array}{r} 4127 \\ \times \quad 8 \\ \rule{2.5em}{0.4pt} \\ 33016 \end{array} $

Для того чтобы определить, какое из произведений вычислено правильно, необходимо самостоятельно выполнить умножение числа 4127 на 8. Сделаем это пошагово, используя метод умножения в столбик.

• Шаг 1: Умножаем единицы.
  Умножаем 7 на 8: $7 \times 8 = 56$. В разряд единиц результата записываем 6, а 5 десятков запоминаем для переноса в следующий разряд.
• Шаг 2: Умножаем десятки.
  Умножаем 2 на 8: $2 \times 8 = 16$. К полученному результату прибавляем 5, которые мы запомнили на предыдущем шаге: $16 + 5 = 21$. В разряд десятков результата записываем 1, а 2 сотни запоминаем.
• Шаг 3: Умножаем сотни.
  Умножаем 1 на 8: $1 \times 8 = 8$. Прибавляем 2, которые запомнили: $8 + 2 = 10$. В разряд сотен результата записываем 0, а 1 тысячу запоминаем.
• Шаг 4: Умножаем тысячи.
  Умножаем 4 на 8: $4 \times 8 = 32$. Прибавляем 1, которую запомнили: $32 + 1 = 33$. Записываем 33 в оставшиеся разряды результата.

Таким образом, результат умножения 4127 на 8 равен 33016.

$ \begin{array}{@{}r} \stackrel{+1}{4}\stackrel{+2}{1}\stackrel{+5}{2}7 \\ \times\quad 8 \\ \hline 33016 \end{array} $

Сравнив наш результат с предложенными вариантами на изображении (32016 и 33016), мы заключаем, что второй вариант вычислен верно.

Ответ: Правильно вычисленное произведение — 33016.

6. Во сколько раз 360 больше, чем 4?

В: 9 раз, 90 раз, 900 раз

Чтобы найти, во сколько раз число 360 больше, чем 4, необходимо разделить 360 на 4.

Запишем это в виде математического выражения:

$360 \div 4$

Можно выполнить деление в столбик или упростить его. Представим 360 как $36 \times 10$. Тогда деление будет выглядеть так:

$(36 \times 10) \div 4$

Сначала разделим 36 на 4:

$36 \div 4 = 9$

Затем полученный результат умножим на 10:

$9 \times 10 = 90$

Таким образом, 360 больше, чем 4, в 90 раз.

Ответ: 90 раз

7. Укажи правильно найденные частное и остаток.

$218 : 7 = 30 \text{ (ост. 8)}$

$218 : 7 = 31 \text{ (ост. 2)}$

$218 : 7 = 31 \text{ (ост. 1)}$

Чтобы найти правильный ответ, нужно выполнить деление числа 218 на 7 с остатком и проверить предложенные варианты. Основное правило деления с остатком заключается в том, что остаток всегда должен быть меньше делителя.

Давайте выполним деление 218 на 7:

Сначала разделим 21 на 7, получим 3. Это первая цифра частного.

$3 \times 7 = 21$

$21 - 21 = 0$

Сносим следующую цифру — 8. Теперь делим 8 на 7. Получаем 1. Это вторая цифра частного.

$1 \times 7 = 7$

$8 - 7 = 1$

Число 1 — это остаток.

Таким образом, частное равно 31, а остаток — 1. Проверим: $31 \times 7 + 1 = 217 + 1 = 218$. Всё верно.

Теперь рассмотрим каждый из предложенных вариантов.

218 : 7 = 30 (ост. 8)

Этот вариант неверный, так как остаток (8) не может быть больше или равен делителю (7). Должно выполняться условие: остаток < делитель.

218 : 7 = 31 (ост. 2)

Чтобы проверить этот вариант, умножим частное на делитель и прибавим остаток: $31 \times 7 + 2 = 217 + 2 = 219$. Результат (219) не равен делимому (218), поэтому этот вариант неверный.

218 : 7 = 31 (ост. 1)

Проверим этот вариант: $31 \times 7 + 1 = 217 + 1 = 218$. Результат совпадает с делимым. Остаток (1) меньше делителя (7). Следовательно, этот вариант является правильным.

Ответ: $218 : 7 = 31$ (ост. 1).

8. Укажи значение неизвестного, которое получится при решении уравнения $x : 4 = 280 - 80$.

$x = 500$

$x = 50$

$x = 800$

Для того чтобы решить уравнение $x : 4 = 280 - 80$, необходимо выполнить несколько действий.

1. Упрощение правой части уравнения
Первым шагом вычислим значение выражения в правой части уравнения:
$280 - 80 = 200$

2. Решение полученного уравнения
Теперь исходное уравнение можно записать в более простом виде:
$x : 4 = 200$
В этом уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное (200) умножить на делитель (4).
$x = 200 \times 4$
$x = 800$

3. Проверка
Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденное значение $x=800$ в первоначальное уравнение:
$800 : 4 = 280 - 80$
$200 = 200$
Так как левая и правая части уравнения равны, решение найдено верно.

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами ($x=500, x=50, x=800$), мы видим, что правильный ответ — $x=800$.

Ответ: $x = 800$

9*. Укажи знак действия, который надо записать, чтобы стало верным равенство $6800 - 3200 = 1200 \circ 3$.

$+$ $-$ $\cdot$ $:$

Для того чтобы определить, какой знак действия нужно поставить в кружок, сначала выполним вычисление в левой части равенства:

$6 \: 800 - 3 \: 200 = 3 \: 600$

Теперь наше равенство выглядит следующим образом:

$3 \: 600 = 1 \: 200 \bigcirc 3$

Чтобы найти неизвестный знак, нам нужно определить, какое действие с числами $1 \: 200$ и $3$ даст в результате $3 \: 600$. Проверим все предложенные математические операции:

• Проверим сложение (+): $1 \: 200 + 3 = 1 \: 203$. Этот результат не равен $3 \: 600$.
• Проверим вычитание (–): $1 \: 200 - 3 = 1 \: 197$. Этот результат не равен $3 \: 600$.
• Проверим умножение (·): $1 \: 200 \cdot 3 = 3 \: 600$. Этот результат совпадает с левой частью равенства. Следовательно, это верный знак.
• Проверим деление (:): $1 \: 200 : 3 = 400$. Этот результат не равен $3 \: 600$.

Единственный подходящий знак действия — это умножение.

Ответ: $\cdot$