Страница 48 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1 В маленькой коробке помещается 48 тюбиков с кремом, а в большой — в 6 раз больше. На сколько больше тюбиков с кремом в большой коробке, чем в маленькой?

Для решения задачи выполним два действия: сначала найдём, сколько тюбиков помещается в большой коробке, а затем вычислим разницу между количеством тюбиков в большой и маленькой коробках.

1. Найдём количество тюбиков в большой коробке.

В маленькой коробке находится 48 тюбиков, а в большой — в 6 раз больше. Чтобы найти количество тюбиков в большой коробке, нужно количество в маленькой умножить на 6.

$48 \times 6 = 288$ (тюбиков)

Итак, в большой коробке помещается 288 тюбиков с кремом.

2. Найдём, на сколько больше тюбиков в большой коробке.

Чтобы найти разницу, нужно из количества тюбиков в большой коробке (288) вычесть количество тюбиков в маленькой (48).

$288 - 48 = 240$ (тюбиков)

Задачу можно также решить одним выражением:

$(48 \times 6) - 48 = 288 - 48 = 240$ (тюбиков)

Ответ: на 240 тюбиков с кремом в большой коробке больше, чем в маленькой.

2 Маршрут длиной 30 км туристы прошли за 3 дня. В первый день до привала они прошли 6 км 550 м, а после привала — ещё 4 км. Во второй день туристы прошли всего 9 км. Сколько километров туристы прошли в третий день?

Для того чтобы найти расстояние, которое туристы прошли в третий день, выполним следующие вычисления по шагам.

1. Сначала найдем, какое общее расстояние туристы прошли в первый день. Для этого сложим путь, пройденный до привала, и путь, пройденный после привала:

$6 \text{ км } 550 \text{ м } + 4 \text{ км } = 10 \text{ км } 550 \text{ м}$.

2. Теперь вычислим общее расстояние, которое туристы преодолели за первые два дня. Для этого к расстоянию за первый день прибавим расстояние за второй день:

$10 \text{ км } 550 \text{ м } + 9 \text{ км } = 19 \text{ км } 550 \text{ м}$.

3. Наконец, чтобы найти расстояние за третий день, нужно из общей длины всего маршрута вычесть расстояние, пройденное туристами за первые два дня:

$30 \text{ км } - 19 \text{ км } 550 \text{ м }$.

Для удобства вычитания можно представить 30 км как 29 км 1000 м:

$29 \text{ км } 1000 \text{ м } - 19 \text{ км } 550 \text{ м } = 10 \text{ км } 450 \text{ м}$.

Ответ: в третий день туристы прошли 10 км 450 м.

3* Длины сторон прямоугольника заданы в сантиметрах. Как изменится периметр прямоугольника, если длину одной его стороны увеличить на 3 см?

____________ на [ ] см.

Проверь ответ на прямоугольнике со сторонами 4 см и 5 см.

Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Если обозначить смежные стороны прямоугольника как $a$ и $b$, то формула для периметра будет: $P = 2 \times (a + b)$.

Увеличим длину одной из сторон, например стороны $a$, на 3 см. Новая длина этой стороны станет $a_{нов} = a + 3$. Длина второй стороны $b$ останется прежней.

Теперь вычислим новый периметр ($P_{нов}$) с измененной стороной: $P_{нов} = 2 \times (a_{нов} + b) = 2 \times ((a + 3) + b)$.

Чтобы узнать, как изменился периметр, найдем разность между новым и старым периметром: $P_{нов} - P = 2 \times (a + 3 + b) - 2 \times (a + b)$ $P_{нов} - P = (2a + 6 + 2b) - (2a + 2b)$ $P_{нов} - P = 2a + 2b + 6 - 2a - 2b = 6$ см.

Это означает, что периметр увеличится на 6 см. Причина в том, что у прямоугольника две пары равных сторон. Увеличение одной стороны на 3 см приводит к увеличению и противоположной ей стороны на 3 см, что в сумме дает $3 + 3 = 6$ см.

Ответ: периметр прямоугольника увеличится на 6 см.

Проверь ответ на прямоугольнике со сторонами 4 см и 5 см.

1. Сначала вычислим периметр исходного прямоугольника со сторонами 4 см и 5 см: $P_1 = 2 \times (4 + 5) = 2 \times 9 = 18$ см.

2. Теперь увеличим одну из сторон, например, сторону длиной 4 см, на 3 см. Новые длины сторон будут $4 + 3 = 7$ см и 5 см.

3. Вычислим периметр нового прямоугольника: $P_2 = 2 \times (7 + 5) = 2 \times 12 = 24$ см.

4. Найдем разницу между новым и исходным периметром, чтобы увидеть изменение: $P_2 - P_1 = 24 \text{ см} - 18 \text{ см} = 6$ см.

Проверка подтверждает, что периметр увеличился на 6 см.

Ответ: 6 см.