Номер 8, страница 14 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

8*. $\begin{array}{r}\Box 5 \Box \\+ 4 \Box 6 \\\hline7 1 0\end{array}$

Для решения данной задачи необходимо восстановить пропущенные цифры в примере на сложение. Будем рассуждать поразрядно, начиная с самого правого разряда — разряда единиц.

Разряд единиц

В этом разряде мы складываем неизвестную цифру и 6, чтобы получить число, оканчивающееся на 0. Сумма двух однозначных цифр не может быть больше 18 ($9+9=18$), поэтому единственно возможный результат, оканчивающийся на 0, — это 10. Обозначим искомую цифру в разряде единиц первого слагаемого за $x$.

$x + 6 = 10$

Чтобы найти $x$, вычтем 6 из 10:

$x = 10 - 6 = 4$

Таким образом, первая пропущенная цифра (в разряде единиц первого числа) — это 4. В результате сложения единиц мы получаем 0 и переносим 1 в разряд десятков.

Ответ: 4

Разряд десятков

Теперь складываем цифры в разряде десятков, не забывая про 1, которую мы перенесли из разряда единиц. Получаем: $1$ (перенос) $+ 5 +$ неизвестная цифра $= 1$ (в итоговой сумме). Так как $1+5=6$, а 6 больше 1, то сумма в этом разряде должна равняться 11. Обозначим неизвестную цифру во втором слагаемом за $y$.

$1 + 5 + y = 11$

$6 + y = 11$

Чтобы найти $y$, вычтем 6 из 11:

$y = 11 - 6 = 5$

Вторая пропущенная цифра (в разряде десятков второго числа) — это 5. В результате сложения десятков мы получаем 1 и переносим 1 в разряд сотен.

Ответ: 5

Разряд сотен

Складываем цифры в разряде сотен с учётом переноса из разряда десятков. Получаем: $1$ (перенос) $+ $ неизвестная цифра $+ 4 = 7$. Обозначим неизвестную цифру в первом слагаемом за $z$.

$1 + z + 4 = 7$

$z + 5 = 7$

Чтобы найти $z$, вычтем 5 из 7:

$z = 7 - 5 = 2$

Третья пропущенная цифра (в разряде сотен первого числа) — это 2.

Ответ: 2

Итоговый пример

Подставим все найденные цифры в исходное выражение, чтобы выполнить проверку:

$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c} & 2 & 5 & 4 \\ + & 4 & 5 & 6 \\ \hline & 7 & 1 & 0 \\ \end{array}$

$254 + 456 = 710$.

Все верно. Пропущенные цифры найдены правильно.

Ответ: В первом числе пропущены цифры 2 и 4 (число 254), во втором числе пропущена цифра 5 (число 456).