Страница 29 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. За 3 ч автобус проехал без остановок 135 км. С какой скоростью ехал автобус?

1.

Чтобы найти скорость, с которой ехал автобус, необходимо разделить расстояние, которое он проехал, на время, затраченное на этот путь.

Формула для нахождения скорости ($v$) выглядит следующим образом:
$v = \frac{S}{t}$
где $S$ – это расстояние, а $t$ – время в пути.

Из условия задачи нам известны следующие данные:
Расстояние $S = 135$ км.
Время $t = 3$ ч.

Теперь подставим эти значения в формулу и произведем расчет:
$v = \frac{135 \text{ км}}{3 \text{ ч}}$
$v = 45 \text{ км/ч}$

Следовательно, скорость автобуса была 45 километров в час.

Ответ: 45 км/ч.

2. Лыжник бежит со скоростью 200 м/мин. За сколько минут он пробежит 800 м?

Для того чтобы определить, за какое время лыжник пробежит заданное расстояние, необходимо воспользоваться формулой нахождения времени через расстояние и скорость. Время движения равно расстоянию, деленному на скорость.

Формула выглядит так:

$t = \frac{s}{v}$

где:

$t$ — это искомое время (в минутах),

$s$ — это расстояние (в метрах),

$v$ — это скорость (в метрах в минуту).

Из условия задачи нам известны следующие данные:

Скорость лыжника $v = 200$ м/мин.

Расстояние $s = 800$ м.

Теперь подставим эти значения в формулу для нахождения времени:

$t = \frac{800 \text{ м}}{200 \text{ м/мин}}$

Выполним деление:

$t = 4$ минуты.

Таким образом, лыжник пробежит расстояние 800 метров за 4 минуты.

Ответ: 4 минуты.

3. Скорость самолёта 900 км/ч. Сколько километров он пролетит за 3 ч?

Чтобы определить, какое расстояние пролетит самолёт, необходимо его скорость умножить на время полёта. Для этого используется формула нахождения расстояния:

$S = v \cdot t$

где $S$ — это расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.

По условию задачи нам известны следующие данные:

Скорость самолёта ($v$) = 900 км/ч

Время в пути ($t$) = 3 ч

Теперь подставим эти значения в формулу и выполним вычисление:

$S = 900 \cdot 3 = 2700$ (км)

Следовательно, за 3 часа самолёт пролетит 2700 километров.

Ответ: 2700 км.

4. Сергей вышел из дома в 9 ч 25 мин и пришёл на стадион в 10 ч. Сколько времени Сергей был в пути?

Запиши решение задачи и ответ.

Чтобы найти, сколько времени Сергей был в пути, необходимо из времени прибытия вычесть время отправления.

Время отправления: 9 ч 25 мин.
Время прибытия: 10 ч 00 мин.

Для того чтобы выполнить вычитание, удобно представить время прибытия 10 ч 00 мин как 9 ч 60 мин, так как в одном часе содержится 60 минут.

Теперь выполним вычитание:

$10 \text{ ч } 00 \text{ мин } - 9 \text{ ч } 25 \text{ мин } = 9 \text{ ч } 60 \text{ мин } - 9 \text{ ч } 25 \text{ мин } = 35 \text{ мин}$.

Ответ: Сергей был в пути 35 минут.

5. Двигаясь с одинаковой скоростью, поезд прошёл 6 км за 5 мин. Какое расстояние он пройдёт с той же скоростью за 40 мин?

Для решения этой задачи воспользуемся тем фактом, что скорость поезда постоянна. Это означает, что пройденное расстояние прямо пропорционально времени в пути. Другими словами, во сколько раз больше времени поезд будет ехать, во столько же раз большее расстояние он проедет.

Сначала определим, во сколько раз время движения 40 минут больше, чем 5 минут. Для этого выполним деление:

$40 \text{ мин} / 5 \text{ мин} = 8$

Получается, что поезд будет двигаться в 8 раз дольше.

Поскольку время движения увеличится в 8 раз, то и расстояние, которое поезд преодолеет, также увеличится в 8 раз. Изначально поезд прошел 6 км. Умножим это расстояние на 8, чтобы найти новое расстояние:

$6 \text{ км} \cdot 8 = 48 \text{ км}$

Ответ: За 40 минут поезд пройдёт 48 км.