Страница 28 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

4. Маша вышла из дома в 8 ч 15 мин и пришла в спортивный зал в 9 ч. Сколько времени Маша была в пути?

Запиши решение задачи и ответ.

Решение:

Чтобы найти, сколько времени Маша была в пути, необходимо из времени ее прибытия в спортивный зал вычесть время выхода из дома.

Время выхода из дома: $8$ ч $15$ мин.

Время прибытия в спортзал: $9$ ч $00$ мин.

Для удобства вычислений представим время прибытия ($9$ ч) в виде $8$ ч $60$ мин, так как $1$ час равен $60$ минутам.

Теперь выполним вычитание:

$(8 \text{ ч } 60 \text{ мин}) - (8 \text{ ч } 15 \text{ мин}) = (8 - 8) \text{ ч } + (60 - 15) \text{ мин } = 45 \text{ минут.}$

Ответ: Маша была в пути 45 минут.

5. С какой скоростью может передвигаться лыжник?

Подчеркни ответ: $3 \text{ м/ч}$; $70 \text{ км/ч}$; $12 \text{ км/ч}$.

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо оценить, какая из предложенных скоростей является наиболее реалистичной для лыжника.

3 м/ч

Скорость $3$ метра в час является крайне низкой. Средняя скорость пешехода составляет около $5$ километров в час, что в тысячи раз больше. Лыжник, очевидно, движется гораздо быстрее. Этот вариант нереалистичен.

70 км/ч

Скорость $70$ километров в час — это очень высокая скорость, которую могут достигать профессиональные спортсмены в дисциплине "скоростной спуск" на специально подготовленных трассах. Для обычного передвижения на лыжах (например, лыжной прогулки) такая скорость невозможна и опасна. Она сравнима со скоростью движения автомобиля по городу.

12 км/ч

Скорость $12$ километров в час является наиболее правдоподобным вариантом. Это хорошая, но вполне достижимая скорость для тренированного лыжника-любителя, передвигающегося по лыжне на равнинной или пересеченной местности. Она сопоставима со скоростью бега человека. Например, дистанцию в $10$ км лыжник с такой средней скоростью преодолеет менее чем за час ($10 \text{ км} / 12 \text{ км/ч} \approx 50 \text{ минут}$).

Исходя из анализа, наиболее адекватной скоростью для передвижения лыжника является $12$ км/ч.

Ответ: 12 км/ч.

6*. Скорость мотоциклиста 70 км/ч, скорость велосипедиста в 5 раз меньше. Какой путь может проехать велосипедист за 2 ч?

Сначала определим скорость велосипедиста. В условии сказано, что его скорость в $5$ раз меньше скорости мотоциклиста, которая составляет $70$ км/ч. Следовательно, чтобы найти скорость велосипедиста, нужно разделить скорость мотоциклиста на $5$:
$70 \text{ км/ч} \div 5 = 14 \text{ км/ч}$.

Теперь, зная, что скорость велосипедиста равна $14$ км/ч, мы можем рассчитать, какой путь он проедет за $2$ часа. Для этого умножим его скорость на время. Расстояние ($S$) вычисляется по формуле $S = v \times t$, где $v$ – это скорость, а $t$ – время.
$S = 14 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 28 \text{ км}$.

Ответ: $28$ км.

7*: Космический корабль летит со скоростью 8 км/с. За сколько минут он пролетит 480 км?

Для решения этой задачи используется формула, которая связывает расстояние, скорость и время. Формула выглядит так: $s = v \cdot t$, где $s$ — это расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.

Чтобы найти время, необходимо расстояние разделить на скорость. Таким образом, формула для нахождения времени будет: $t = \frac{s}{v}$.

В условии задачи нам даны следующие значения:
Скорость космического корабля ($v$) = 8 км/с.
Расстояние ($s$) = 480 км.

Подставим эти значения в формулу, чтобы найти время в секундах:
$t = \frac{480 \text{ км}}{8 \text{ км/с}} = 60 \text{ с}$

Таким образом, корабль пролетит 480 км за 60 секунд. В задаче требуется указать время в минутах. Мы знаем, что в одной минуте 60 секунд.
$60 \text{ секунд} = 1 \text{ минута}$

Ответ: 1 минута.

8. Расстояние в 120 км из села в город мотоциклист проехал со скоростью 60 км/ч. Увеличится или уменьшится время на обратный путь, если он будет ехать со скоростью 40 км/ч?

Запиши только ответ: время __________.

Чтобы определить, увеличится или уменьшится время на обратный путь, нужно рассчитать время для обоих случаев и сравнить их. Для этого воспользуемся основной формулой для нахождения времени: $t = S / v$, где $S$ — расстояние, а $v$ — скорость.

1. Сначала вычислим время, которое мотоциклист потратил на дорогу из села в город.

Расстояние $S = 120$ км.
Скорость на пути в город $v_1 = 60$ км/ч.
Время в пути: $t_1 = S / v_1 = 120 \text{ км} / 60 \text{ км/ч} = 2$ часа.

2. Теперь вычислим время, которое потребуется на обратный путь.

Расстояние $S$ не изменилось и составляет 120 км.
Скорость на обратном пути $v_2 = 40$ км/ч.
Время в пути: $t_2 = S / v_2 = 120 \text{ км} / 40 \text{ км/ч} = 3$ часа.

3. Сравним полученные значения времени.

Время на путь в город составило 2 часа, а на обратный путь — 3 часа. Поскольку $3 \text{ часа} > 2 \text{ часам}$, время на обратный путь увеличится.

Можно прийти к этому выводу и без вычислений. Расстояние в обе стороны одинаковое. Скорость на обратном пути (40 км/ч) меньше, чем скорость на пути в город (60 км/ч). При постоянном расстоянии скорость и время находятся в обратной зависимости: чем меньше скорость, тем больше времени требуется для преодоления того же расстояния.

Ответ: время увеличится.