Страница 24 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

4. Вычисли.

1) $43~768 + 4~236 = \underline{\hspace{3em}}$

2) $325~683 - 18~245 = \underline{\hspace{3em}}$

3) $2~627 \cdot 5 = \underline{\hspace{3em}}$

1) Для того чтобы найти сумму чисел 43 768 и 4 236, выполним сложение столбиком.
$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}r} & & \overset{1}{4}\overset{1}{3}\overset{1}{7}68 \\ + & & 4236 \\ \hline & & 48004 \end{array}$
1. Складываем единицы: $8 + 6 = 14$. Записываем 4 в разряд единиц и запоминаем 1 (переносим в разряд десятков).
2. Складываем десятки: $6 + 3 + 1 = 10$. Записываем 0 в разряд десятков и запоминаем 1 (переносим в разряд сотен).
3. Складываем сотни: $7 + 2 + 1 = 10$. Записываем 0 в разряд сотен и запоминаем 1 (переносим в разряд тысяч).
4. Складываем тысячи: $3 + 4 + 1 = 8$. Записываем 8 в разряд тысяч.
5. Складываем десятки тысяч: сносим 4.
Таким образом, $43768 + 4236 = 48004$.
Ответ: 48 004

2) Для того чтобы найти разность чисел 325 683 и 18 245, выполним вычитание столбиком.
$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}r} & & \overset{\cdot}{3}\overset{\cdot}{2}\overset{\cdot}{5}\overset{\cdot}{6}\overset{\cdot}{8}3 \\ - & & 18245 \\ \hline & & 307438 \end{array}$
1. Вычитаем единицы: из 3 вычесть 5 нельзя. Занимаем 1 десяток у 8 (остается 7 десятков). $13 - 5 = 8$. Записываем 8 в разряд единиц.
2. Вычитаем десятки: $7 - 4 = 3$. Записываем 3 в разряд десятков.
3. Вычитаем сотни: $6 - 2 = 4$. Записываем 4 в разряд сотен.
4. Вычитаем тысячи: из 5 вычесть 8 нельзя. Занимаем 1 десяток тысяч у 2 (остается 1 десяток тысяч). $15 - 8 = 7$. Записываем 7 в разряд тысяч.
5. Вычитаем десятки тысяч: $1 - 1 = 0$. Записываем 0 в разряд десятков тысяч.
6. Вычитаем сотни тысяч: сносим 3.
Таким образом, $325683 - 18245 = 307438$.
Ответ: 307 438

3) Для того чтобы найти произведение чисел 2 627 и 5, выполним умножение столбиком.
$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}r} & & \overset{3}{2}\overset{1}{6}\overset{3}{2}7 \\ \times & & 5 \\ \hline & & 13135 \end{array}$
1. Умножаем единицы: $7 \cdot 5 = 35$. Записываем 5 в разряд единиц, 3 запоминаем (переносим в разряд десятков).
2. Умножаем десятки: $2 \cdot 5 = 10$. Прибавляем 3, которые запомнили: $10 + 3 = 13$. Записываем 3 в разряд десятков, 1 запоминаем (переносим в разряд сотен).
3. Умножаем сотни: $6 \cdot 5 = 30$. Прибавляем 1, который запомнили: $30 + 1 = 31$. Записываем 1 в разряд сотен, 3 запоминаем (переносим в разряд тысяч).
4. Умножаем тысячи: $2 \cdot 5 = 10$. Прибавляем 3, которые запомнили: $10 + 3 = 13$. Записываем 13.
Таким образом, $2627 \cdot 5 = 13135$.
Ответ: 13 135

5. Каким числом будет частное действия деления $27459 \div 9$? Подчеркни ответ:

1) трёхзначным;

2) двузначным;

3) четырёхзначным.

Чтобы определить, каким числом будет частное от деления 27 459 на 9, можно найти количество цифр в результате, не выполняя полного вычисления. Для этого используется правило определения количества цифр в частном.

1. Находим первое неполное делимое. Берём первую цифру делимого 27 459 — это 2. Сравниваем её с делителем 9. Поскольку $2 < 9$, одной цифры для деления недостаточно.
2. Берём первые две цифры делимого — 27. Сравниваем это число с делителем 9. Поскольку $27 \ge 9$, число 27 является первым неполным делимым. Оно даст первую цифру в частном.
3. После первого неполного делимого (27) в исходном числе 27 459 остаются ещё 3 цифры (4, 5 и 9). Каждая из этих оставшихся цифр даст ещё по одной цифре в частном.
4. Таким образом, общее количество цифр в частном будет равно: $1$ (от первого неполного делимого) $+ 3$ (по количеству оставшихся цифр) $= 4$.

Следовательно, результат деления является четырёхзначным числом.

Для проверки можно выполнить полное деление:
$27 459 : 9 = 3051$.
Результат 3051 — это четырёхзначное число, что подтверждает наш вывод.

Сравнивая наш результат с предложенными вариантами, мы видим, что правильный ответ — "четырёхзначным".

Ответ: 3) четырёхзначным.

6. Для детского сада купили 18 больших мячей. Это в 2 раза больше, чем маленьких. Сколько всего больших и маленьких мячей купили для детского сада?

Для решения задачи необходимо выполнить два действия. Сначала найдём количество маленьких мячей, а затем общее количество всех мячей.

1. Найдём количество маленьких мячей.

В условии сказано, что больших мячей купили 18, и это в 2 раза больше, чем маленьких. Это значит, что маленьких мячей в 2 раза меньше, чем больших. Чтобы найти их количество, нужно число больших мячей разделить на 2.

$18 \div 2 = 9$ (маленьких мячей).

2. Найдём общее количество мячей.

Чтобы узнать, сколько всего больших и маленьких мячей купили, нужно сложить их количество.

$18 + 9 = 27$ (мячей).

Ответ: 27 мячей.

7*. Запиши трёхзначное число, которое оканчивается цифрой 6 и меньше числа 116.

Согласно условию, нам необходимо найти число, которое удовлетворяет трём требованиям:
1. Это трёхзначное число. Трёхзначные числа — это целые числа от $100$ до $999$.
2. Число меньше, чем $116$.
3. Последняя цифра этого числа — $6$.

Из первых двух условий следует, что мы ищем число, которое больше или равно $100$ и строго меньше $116$. Таким образом, наше число находится в следующем диапазоне: $100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115$.

Теперь применим третье условие: число должно оканчиваться на цифру $6$. Просмотрев все числа в указанном выше диапазоне, мы находим, что только одно число удовлетворяет этому требованию.

Это число — $106$.

Проверим его:
- $106$ — трёхзначное число (верно).
- $106$ оканчивается на $6$ (верно).
- $106 < 116$ (верно).

Ответ: 106

8*. Запиши значения величин $40$ кг, $4$ т, $404$ кг, $40$ т, $400$ кг в порядке их уменьшения.

Чтобы расположить данные величины в порядке их уменьшения, необходимо сначала привести их все к одной единице измерения. В данном случае удобнее всего перевести все значения в килограммы (кг).

Мы знаем, что в одной тонне (т) содержится 1000 килограммов (кг):
$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Теперь переведем значения, выраженные в тоннах, в килограммы:
$4 \text{ т} = 4 \times 1000 \text{ кг} = 4000 \text{ кг}$
$40 \text{ т} = 40 \times 1000 \text{ кг} = 40000 \text{ кг}$

Теперь у нас есть следующий список значений, выраженных в килограммах:
40 кг
4000 кг (было 4 т)
404 кг
40000 кг (было 40 т)
400 кг

Теперь сравним эти числовые значения и расположим их в порядке от самого большого к самому маленькому:
$40000 \text{ кг} > 4000 \text{ кг} > 404 \text{ кг} > 400 \text{ кг} > 40 \text{ кг}$

Наконец, запишем итоговый ряд, используя исходные значения величин в том же порядке:
40 т, 4 т, 404 кг, 400 кг, 40 кг.

Ответ: 40 т, 4 т, 404 кг, 400 кг, 40 кг.

9. Запиши в окошко такое число, чтобы равенство стало верным.

$\Box - (80 - 11 \cdot 7) : 3 = 49$

Для того чтобы найти число, которое нужно записать в окошко, решим уравнение, обозначив это число за $x$.

Исходное равенство:

$x - (80 - 11 \cdot 7) : 3 = 49$

Решение будем выполнять по действиям, соблюдая их порядок: сначала действия в скобках (умножение, затем вычитание), потом деление и, наконец, нахождение неизвестного уменьшаемого.

1. Выполним умножение в скобках:

$11 \cdot 7 = 77$

2. Выполним вычитание в скобках:

$80 - 77 = 3$

3. Подставим полученный результат в исходное уравнение:

$x - 3 : 3 = 49$

4. Теперь выполним деление:

$3 : 3 = 1$

5. Уравнение примет простой вид:

$x - 1 = 49$

6. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое ($x$), нужно к разности (49) прибавить вычитаемое (1):

$x = 49 + 1$

$x = 50$

Проверка:

$50 - (80 - 11 \cdot 7) : 3 = 50 - (80 - 77) : 3 = 50 - 3 : 3 = 50 - 1 = 49$.

$49 = 49$. Равенство верно.

Ответ: 50