Страница 18 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

4*. Реши уравнения.

1) $x \cdot 5 = 80 - 35$

2) $60 : x = 45 - 30$

1) $x \cdot 5 = 80 - 35$

Сначала необходимо упростить правую часть уравнения, выполнив вычитание:
$80 - 35 = 45$
Теперь уравнение выглядит так:
$x \cdot 5 = 45$
В этом уравнении $x$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (45) разделить на известный множитель (5).
$x = 45 : 5$
$x = 9$
Проверим правильность решения, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$9 \cdot 5 = 80 - 35$
$45 = 45$
Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.
Ответ: $x = 9$.

2) $60 : x = 45 - 30$

Первым шагом упростим правую часть уравнения:
$45 - 30 = 15$
После этого уравнение принимает вид:
$60 : x = 15$
В данном уравнении переменная $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое (60) разделить на частное (15).
$x = 60 : 15$
$x = 4$
Выполним проверку. Для этого подставим найденное значение $x$ в первоначальное уравнение:
$60 : 4 = 45 - 30$
$15 = 15$
Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.
Ответ: $x = 4$.

5. В одном ящике было 36 кг мандаринов, а в другом – 42 кг. Все мандарины разложили в 13 пакетов поровну. Сколько пакетов потребовалось для каждого ящика?

Чтобы ответить на вопрос, сколько пакетов потребовалось для каждого ящика, нужно сначала найти, сколько килограммов мандаринов помещается в один пакет. Для этого выполним следующие действия:

1. Найдём общую массу мандаринов в двух ящиках.

Для этого сложим массу мандаринов из первого и второго ящиков:
$36 + 42 = 78$ (кг)

2. Найдём, сколько килограммов мандаринов в одном пакете.

По условию, все 78 кг мандаринов разложили поровну в 13 пакетов. Чтобы найти массу одного пакета, разделим общую массу на количество пакетов:
$78 / 13 = 6$ (кг)

3. Рассчитаем количество пакетов для каждого ящика.

Теперь, зная, что в каждом пакете по 6 кг мандаринов, мы можем найти, сколько пакетов понадобилось для каждого ящика.
Для первого ящика, в котором было 36 кг мандаринов:
$36 / 6 = 6$ (пакетов)
Для второго ящика, в котором было 42 кг мандаринов:
$42 / 6 = 7$ (пакетов)

Можно выполнить проверку: $6 + 7 = 13$ пакетов, что соответствует условию задачи.

Ответ: для первого ящика потребовалось 6 пакетов, для второго ящика — 7 пакетов.

6. На аллее парка растут липы и рябины. Рябин $8$, их в $2$ раза меньше, чем лип. Сколько лип на этой аллее?

В задаче указано, что на аллее растет 8 рябин. Также дано условие, что количество рябин в 2 раза меньше, чем количество лип.
Если рябин в 2 раза меньше, то лип, соответственно, в 2 раза больше.
Чтобы узнать, сколько лип растет на аллее, необходимо количество рябин умножить на 2.
$8 \times 2 = 16$
Ответ: на аллее растет 16 лип.

7. Тридцать четыре одинаковых мяча раскладывают в коробки, по 6 мячей в каждую. Сколько будет полных коробок? Сколько мячей останется?

Запиши ответ: полных будет [ ] коробок; останется [ ] мяча(ей).

Для того чтобы решить эту задачу, необходимо выполнить деление с остатком. Мы разделим общее количество мячей на количество мячей, которое помещается в одну коробку.

Сколько будет полных коробок?

Чтобы найти количество полных коробок, нужно общее количество мячей (34) разделить на вместимость одной коробки (6). Целая часть от результата деления и будет искомым количеством коробок.

$34 \div 6 = 5$ (остаток 4)

Таким образом, получится 5 полных коробок.

Сколько мячей останется?

Количество оставшихся мячей — это остаток от деления, которое мы выполнили выше. Остаток равен 4.

Для проверки можно найти, сколько всего мячей поместилось в полные коробки, и вычесть это число из общего количества мячей.

1. Мячей в 5 полных коробках: $5 \times 6 = 30$
2. Оставшиеся мячи: $34 - 30 = 4$

Следовательно, 4 мяча останется.

Ответ: полных будет 5 коробок; останется 4 мяча(ей).