Страница 17 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Выполни умножение.

1) $3265 \cdot 3 = $

2) $7500 \cdot 6 = $

1) Чтобы найти произведение чисел $3265$ и $3$, выполним умножение в столбик.
Шаг 1: Умножаем единицы. $5 \cdot 3 = 15$. Пишем $5$ в разряд единиц, а $1$ десяток запоминаем.
Шаг 2: Умножаем десятки. $6 \cdot 3 = 18$. Прибавляем $1$ десяток, который запомнили: $18 + 1 = 19$. Пишем $9$ в разряд десятков, а $1$ сотню запоминаем.
Шаг 3: Умножаем сотни. $2 \cdot 3 = 6$. Прибавляем $1$ сотню, которую запомнили: $6 + 1 = 7$. Пишем $7$ в разряд сотен.
Шаг 4: Умножаем тысячи. $3 \cdot 3 = 9$. Пишем $9$ в разряд тысяч.
В результате получаем: $3265 \cdot 3 = 9795$.
Ответ: $9795$.

2) Чтобы найти произведение чисел $7500$ и $6$, можно временно отбросить нули и умножить $75$ на $6$, а затем к результату приписать два нуля.
Шаг 1: Умножаем $75$ на $6$.
$5 \cdot 6 = 30$. Пишем $0$, $3$ запоминаем.
$7 \cdot 6 = 42$. Прибавляем $3$, которые запомнили: $42 + 3 = 45$.
Получаем $75 \cdot 6 = 450$.
Шаг 2: Приписываем два нуля справа к полученному результату. $450$ и два нуля дают $45000$.
Таким образом, $7500 \cdot 6 = 45000$.
Ответ: $45000$.

2. Выполни деление.

1) $1636 : 4 = $

2) $8910 : 3 = $

1) 1636 : 4

Для того чтобы найти частное от деления $1636$ на $4$, можно выполнить деление столбиком или разложить делимое на удобные слагаемые.

Способ 1: Деление столбиком.

1. Начинаем деление со старших разрядов. $1$ на $4$ не делится, поэтому берем первые две цифры: $16$.

2. Делим $16$ на $4$, получаем $4$. Записываем $4$ в частное. $4 \times 4 = 16$. Вычитаем $16$ из $16$, получаем $0$.

3. Сносим следующую цифру, $3$. $3$ на $4$ не делится. Записываем $0$ в частное.

4. Сносим последнюю цифру, $6$. Получаем число $36$.

5. Делим $36$ на $4$, получаем $9$. Записываем $9$ в частное. $9 \times 4 = 36$. Вычитаем $36$ из $36$, получаем $0$.

Результат деления: $409$.

Способ 2: Разложение на слагаемые.

Можно представить $1636$ как сумму чисел, которые легко делятся на $4$: $1636 = 1600 + 36$.

Теперь разделим каждое слагаемое на $4$: $1600 \div 4 = 400$ $36 \div 4 = 9$

Сложим результаты: $400 + 9 = 409$

Ответ: 409

2) 8910 : 3

Для того чтобы найти частное от деления $8910$ на $3$, выполним деление столбиком.

1. Начинаем деление со старшего разряда. Делим $8$ на $3$. Ближайшее меньшее число, кратное $3$, это $6$. $6 \div 3 = 2$. Записываем $2$ в частное. Находим остаток: $8 - 6 = 2$.

2. Сносим следующую цифру, $9$. Получаем число $29$. Делим $29$ на $3$. Ближайшее меньшее число, кратное $3$, это $27$. $27 \div 3 = 9$. Записываем $9$ в частное. Находим остаток: $29 - 27 = 2$.

3. Сносим следующую цифру, $1$. Получаем число $21$. Делим $21$ на $3$, получаем $7$. Записываем $7$ в частное. Остаток: $21 - 21 = 0$.

4. Сносим последнюю цифру, $0$. Делим $0$ на $3$, получаем $0$. Записываем $0$ в частное.

Результат деления: $2970$.

Проверка: $2970 \times 3 = (3000 - 30) \times 3 = 9000 - 90 = 8910$.

Ответ: 2970

3. Вычисли.

1) $3 \text{ км } 476 \text{ м } \cdot 5 = \underline{\hspace{4cm}}$

2) $8 \text{ кг } 045 \text{ г } \cdot 4 = \underline{\hspace{4cm}}$

1) Для того чтобы вычислить произведение именованного числа на целое число, можно выполнить действия поразрядно.

Сначала умножим метры на 5:

$476 \text{ м} \cdot 5 = 2380 \text{ м}$

Теперь умножим километры на 5:

$3 \text{ км} \cdot 5 = 15 \text{ км}$

Сложим полученные результаты: $15 \text{ км} + 2380 \text{ м}$.

Поскольку $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, преобразуем 2380 м в километры и метры:

$2380 \text{ м} = 2000 \text{ м} + 380 \text{ м} = 2 \text{ км} \ 380 \text{ м}$

Теперь добавим полученные километры к уже имеющимся:

$15 \text{ км} + 2 \text{ км} \ 380 \text{ м} = 17 \text{ км} \ 380 \text{ м}$

Ответ: 17 км 380 м

2) Выполним вычисление аналогичным способом.

Сначала умножим граммы на 4:

$45 \text{ г} \cdot 4 = 180 \text{ г}$

Теперь умножим килограммы на 4:

$8 \text{ кг} \cdot 4 = 32 \text{ кг}$

Сложим полученные результаты. Так как $180 \text{ г}$ меньше, чем $1000 \text{ г}$ (то есть $1 \text{ кг}$), дальнейшее преобразование не требуется.

$32 \text{ кг} + 180 \text{ г} = 32 \text{ кг} \ 180 \text{ г}$

Ответ: 32 кг 180 г