Страница 22 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Запиши цифрами число девятнадцать тысяч шесть.

1.

Чтобы записать число "девятнадцать тысяч шесть" цифрами, необходимо представить его в виде суммы его разрядных слагаемых.

Число состоит из двух частей: "девятнадцать тысяч" и "шесть".

"Девятнадцать тысяч" означает $19$ единиц в классе тысяч, что можно записать как $19 \times 1000 = 19000$.

"Шесть" означает $6$ единиц в классе единиц, что записывается как $6$.

Теперь сложим эти две части, чтобы получить итоговое число:

$19000 + 6 = 19006$.

В получившемся числе $19006$:

• $1$ — находится в разряде десятков тысяч;
• $9$ — находится в разряде единиц тысяч;
• $0$ — находится в разряде сотен;
• $0$ — находится в разряде десятков;
• $6$ — находится в разряде единиц.

Ответ: $19006$.

2. Запиши числа 748, 7 804, 7 408, 74 008, 74 800 в порядке их возрастания.

Чтобы записать числа в порядке их возрастания, нужно сравнить их между собой и расположить от наименьшего к наибольшему.

1. Сравнение по количеству разрядов.

Сначала посмотрим на количество цифр в каждом числе. Чем меньше цифр в числе, тем оно меньше.

748 — трехзначное число.
7 804, 7 408 — четырехзначные числа.
74 008, 74 800 — пятизначные числа.

Отсюда следует, что самое маленькое число в ряду — это 748.

2. Сравнение чисел с одинаковым количеством разрядов.

Сравнение таких чисел производится поразрядно, слева направо (от старших разрядов к младшим).

Сравним четырехзначные числа: 7 408 и 7 804.
- Разряд тысяч у них одинаковый — 7.
- Сравниваем разряд сотен: у числа 7 408 это 4, а у числа 7 804 — 8.
- Так как $4 < 8$, то $7 408 < 7 804$.

Сравним пятизначные числа: 74 008 и 74 800.
- Разряды десятков тысяч и тысяч у них одинаковые — 7 и 4 соответственно.
- Сравниваем разряд сотен: у числа 74 008 это 0, а у числа 74 800 — 8.
- Так как $0 < 8$, то $74 008 < 74 800$.

3. Формирование итогового ряда.

Теперь, зная порядок чисел в каждой группе, мы можем составить общий ряд в порядке возрастания:

1. Самое маленькое число: 748.
2. Следующие по величине (четырехзначные): 7 408, затем 7 804.
3. Самые большие числа (пятизначные): 74 008, затем 74 800.

Объединяя все вместе, получаем последовательность: 748, 7 408, 7 804, 74 008, 74 800.

Ответ: 748, 7 408, 7 804, 74 008, 74 800.

3. Заполни пропуски такими числами, чтобы равенства стали верными.

$549 \text{ дм} = \text{\_\_\_} \text{ м } \text{\_\_\_} \text{ дм}$

$13 \text{ т } 85 \text{ кг} = \text{\_\_\_} \text{ кг}$

549 дм = ___ м ___ дм

Для того чтобы перевести дециметры в метры, необходимо вспомнить, что в одном метре содержится 10 дециметров. Математически это записывается как: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$. Чтобы узнать, сколько полных метров в 549 дециметрах, нужно разделить 549 на 10. $549 \div 10 = 54$ (остаток $9$). Целая часть от деления (54) показывает количество метров, а остаток (9) — количество дециметров. Следовательно, $549 \text{ дм} = 54 \text{ м} \ 9 \text{ дм}$.
Ответ: 54 м 9 дм

13 т 85 кг = ___ кг

Чтобы выразить данное значение в килограммах, нужно перевести тонны в килограммы и прибавить к ним уже имеющиеся килограммы. Мы знаем, что в одной тонне 1000 килограммов. Формула: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$. Сначала переведем 13 тонн в килограммы: $13 \text{ т} = 13 \times 1000 \text{ кг} = 13000 \text{ кг}$. Теперь к полученному значению прибавим 85 кг: $13000 \text{ кг} + 85 \text{ кг} = 13085 \text{ кг}$. Таким образом, $13 \text{ т} \ 85 \text{ кг} = 13085 \text{ кг}$.
Ответ: 13085 кг

4. Вычисли.

1) $35 \ 687 + 2 \ 418 = \underline{\hspace{2cm}}$

2) $416 \ 862 - 19 \ 134 = \underline{\hspace{2cm}}$

3) $3 \ 518 \cdot 6 = \underline{\hspace{2cm}}$

1) Для решения примера $35 687 + 2 418$ выполним сложение в столбик.
$ \begin{array}{@{}c@{\,}r} & 35687 \\ + & 2418 \\ \hline & 38105 \\ \end{array} $
Начинаем сложение с разряда единиц.
Единицы: $7 + 8 = 15$. 5 пишем в разряд единиц, 1 десяток переносим в следующий разряд.
Десятки: $8 + 1 + 1$ (перенесенный) $= 10$. 0 пишем в разряд десятков, 1 сотню переносим.
Сотни: $6 + 4 + 1$ (перенесенная) $= 11$. 1 пишем в разряд сотен, 1 тысячу переносим.
Тысячи: $5 + 2 + 1$ (перенесенная) $= 8$. 8 пишем в разряд тысяч.
Десятки тысяч: 3. 3 пишем в разряд десятков тысяч.
Результат: $38 105$.
Ответ: 38 105

2) Для решения примера $416 862 - 19 134$ выполним вычитание в столбик.
$ \begin{array}{@{}c@{\,}r} & 416862 \\ - & 19134 \\ \hline & 397728 \\ \end{array} $
Начинаем вычитание с разряда единиц.
Единицы: из 2 вычесть 4 нельзя, занимаем 1 десяток у 6 десятков. $12 - 4 = 8$. Пишем 8.
Десятки: осталось 5 десятков. $5 - 3 = 2$. Пишем 2.
Сотни: $8 - 1 = 7$. Пишем 7.
Тысячи: из 6 вычесть 9 нельзя, занимаем 1 десяток тысяч у 1 десятка тысяч. $16 - 9 = 7$. Пишем 7.
Десятки тысяч: остался 0 десятков тысяч. Из 0 вычесть 1 нельзя, занимаем 1 сотню тысяч у 4 сотен тысяч. $10 - 1 = 9$. Пишем 9.
Сотни тысяч: осталось 3 сотни тысяч. Сносим 3.
Результат: $397 728$.
Ответ: 397 728

3) Для решения примера $3 518 \cdot 6$ выполним умножение в столбик.
$ \begin{array}{@{}c@{\,}r} & 3518 \\ \times & 6 \\ \hline & 21108 \\ \end{array} $
Начинаем умножение с разряда единиц.
Единицы: $8 \cdot 6 = 48$. 8 пишем в разряд единиц, 4 десятка переносим в следующий разряд.
Десятки: $1 \cdot 6 = 6$. Прибавляем 4, которые перенесли: $6 + 4 = 10$. 0 пишем в разряд десятков, 1 сотню переносим.
Сотни: $5 \cdot 6 = 30$. Прибавляем 1, который перенесли: $30 + 1 = 31$. 1 пишем в разряд сотен, 3 тысячи переносим.
Тысячи: $3 \cdot 6 = 18$. Прибавляем 3, которые перенесли: $18 + 3 = 21$. Записываем 21.
Результат: $21 108$.
Ответ: 21 108

5. Каким числом будет частное действия деления $18032 : 7$? Подчеркни ответ:

1) трёхзначным;

2) двузначным;

3) четырёхзначным.

Чтобы определить, каким по количеству знаков будет число в частном от деления $18032$ на $7$, можно не выполнять вычисление полностью, а применить метод оценки или правило определения количества цифр.

Способ 1: Оценка результата
Давайте найдём примерные границы для частного, умножая делитель $7$ на $1000$ и $10000$.
$7 \times 1000 = 7000$.
$7 \times 10000 = 70000$.
Наше делимое $18032$ находится между $7000$ и $70000$ ($7000 < 18032 < 70000$).
Это означает, что частное будет больше $1000$, но меньше $10000$. Числа в этом диапазоне являются четырёхзначными.

Способ 2: По первому неполному делимому
1. Находим первое неполное делимое. Первая цифра делимого ($1$) меньше делителя ($7$), поэтому берём две цифры — $18$. Первое неполное делимое — $18$. Оно даст первую цифру в частном.
2. После первого неполного делимого ($18$) в числе $18032$ остаются ещё три цифры ($0, 3, 2$). Каждая из этих цифр даст ещё по одной цифре в частном.
3. Таким образом, общее количество цифр в частном будет $1$ (от первого делимого) + $3$ (оставшиеся цифры) = $4$.
Следовательно, частное будет четырёхзначным числом.

Исходя из этого, правильный вариант ответа — третий.

1) трёхзначным;

2) двузначным;

3) четырёхзначным.

Ответ: 3) четырёхзначным.