Страница 23 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

6. На полке 16 больших машин. Это на 8 машинок меньше, чем маленьких. Сколько всего больших и маленьких машинок на полке?

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия.

Сначала найдем, сколько маленьких машинок было на полке. В условии сказано, что больших машинок (16) на 8 меньше, чем маленьких. Это значит, что маленьких машинок на 8 больше, чем больших. Чтобы найти количество маленьких машинок, нужно к количеству больших прибавить 8.

1) $16 + 8 = 24$ (маленьких машинок)

Теперь, зная количество и больших (16), и маленьких (24) машинок, мы можем найти, сколько всего машинок на полке. Для этого сложим количество больших и маленьких машинок.

2) $16 + 24 = 40$ (всего машинок)

Ответ: 40 машинок.

7*. Запиши трёхзначное число, которое оканчивается цифрой 8 и меньше числа 118.

Для нахождения требуемого числа необходимо учесть три условия, указанных в задаче:

1. Число должно быть трёхзначным. Это означает, что оно должно быть в диапазоне от 100 до 999.

2. Число должно быть меньше 118. Математически это можно записать как неравенство: $x < 118$.

3. Число должно оканчиваться на цифру 8.

Объединив первое и второе условия, мы понимаем, что искомое число $x$ должно удовлетворять двойному неравенству: $100 \le x < 118$. Это значит, что мы ищем число среди целых чисел от 100 до 117 включительно.

Теперь применим третье условие: из чисел в этом диапазоне (100, 101, 102, ..., 117) нам нужно выбрать то, которое оканчивается на 8. Путём перебора находим, что единственное такое число — это 108.

Проверим, соответствует ли число 108 всем условиям:
- Является ли оно трёхзначным? Да.
- Оканчивается ли оно на 8? Да.
- Меньше ли оно 118? Да, $108 < 118$.

Таким образом, все условия выполнены.

Ответ: 108

8*. Запиши значения величин 7 км, 700 м, 70 дм, 70 км, 70 м в порядке их увеличения.

Для того чтобы расположить значения величин в порядке их увеличения, необходимо привести их все к одной единице измерения. В данном случае удобнее всего перевести все значения в метры.

Вспомним основные соотношения единиц длины:

• 1 километр (км) равен 1000 метрам (м): $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$
• 1 метр (м) равен 10 дециметрам (дм): $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Теперь выполним перевод каждой величины в метры:

• $7 \text{ км} = 7 \times 1000 \text{ м} = 7000 \text{ м}$
• $700 \text{ м}$ (уже в метрах)
• $70 \text{ дм} = 70 \div 10 \text{ м} = 7 \text{ м}$
• $70 \text{ км} = 70 \times 1000 \text{ м} = 70000 \text{ м}$
• $70 \text{ м}$ (уже в метрах)

Мы получили следующие значения, выраженные в метрах: 7000 м, 700 м, 7 м, 70000 м, 70 м.

Теперь сравним эти значения и расположим их в порядке увеличения (от наименьшего к наибольшему):

$7 \text{ м} < 70 \text{ м} < 700 \text{ м} < 7000 \text{ м} < 70000 \text{ м}$

Наконец, запишем исходные величины в этом порядке:

70 дм, 70 м, 700 м, 7 км, 70 км

Ответ: 70 дм, 70 м, 700 м, 7 км, 70 км.

9. Запиши в окошко такое число, чтобы равенство стало верным.

$\square - (60 - 13 \cdot 4) : 8 = 89$

Чтобы найти число, которое нужно вписать в окошко, необходимо решить данное уравнение. Обозначим неизвестное число в окошке переменной $x$.

Исходное равенство:

$x - (60 - 13 \cdot 4) : 8 = 89$

Для решения уравнения необходимо соблюдать порядок выполнения арифметических действий. Сначала выполняются действия в скобках, затем деление, и в последнюю очередь вычитание.

1. Выполним действие умножения в скобках:

$13 \cdot 4 = 52$

2. Теперь выполним действие вычитания в скобках:

$60 - 52 = 8$

Подставим полученное значение обратно в уравнение. Теперь оно выглядит так:

$x - 8 : 8 = 89$

3. Следующим шагом выполним деление:

$8 : 8 = 1$

Подставим результат в уравнение:

$x - 1 = 89$

4. Теперь мы получили простое уравнение, где $x$ — это уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$x = 89 + 1$

$x = 90$

Таким образом, в окошко нужно вписать число 90.

Проверим правильность решения, подставив число 90 в исходное равенство:

$90 - (60 - 13 \cdot 4) : 8 = 90 - (60 - 52) : 8 = 90 - 8 : 8 = 90 - 1 = 89$.

$89 = 89$

Равенство верное.

Ответ: 90

1. Запиши цифрами число сорок три тысячи три.

1. Чтобы записать число "сорок три тысячи три" цифрами, необходимо разбить его на классы и разряды.

Число состоит из двух основных частей:

• "сорок три тысячи" — это класс тысяч. Записываем "сорок три" как $43$. Это означает $43$ тысячи или $43000$.
• "три" — это класс единиц. Записываем "три" как $3$.

Теперь рассмотрим число по разрядам. В нем есть:

• $4$ десятка тысяч и $3$ единицы тысяч (из "сорок три тысячи").
• $0$ сотен (поскольку о них в названии числа не говорится).
• $0$ десятков (поскольку о них также не говорится).
• $3$ единицы (из "три").

Соединяя цифры в правильном порядке от старших разрядов к младшим, мы получаем: $43003$.

Можно также просто сложить части числа: $43000 + 3 = 43003$.

Ответ: $43003$.

2. Запиши числа 9 406, 904, 9 604, 96 400, 96 040 в порядке их убывания.

Чтобы записать числа в порядке их убывания, нужно сравнить их и расположить от самого большого к самому маленькому. Сравнение чисел производится по следующим правилам:

1. Большим является то число, в котором больше разрядов (цифр).
2. Если количество разрядов одинаковое, числа сравниваются поразрядно слева направо, начиная со старшего разряда. Большим будет то число, у которого цифра в соответствующем разряде больше.

Применим эти правила к данным числам: 9 406, 904, 9 604, 96 400, 96 040.

Сначала сгруппируем числа по количеству разрядов:
- Пятизначные числа: 96 400, 96 040.
- Четырехзначные числа: 9 406, 9 604.
- Трехзначное число: 904.

Самыми большими являются пятизначные числа. Сравним их: 96 400 и 96 040. Первые две цифры (9 и 6) у них совпадают. Сравниваем третью цифру (разряд сотен): у числа 96 400 это 4, а у 96 040 — 0. Так как $4 > 0$, то $96 400 > 96 040$.

Далее идут четырехзначные числа. Сравним их: 9 604 и 9 406. Первая цифра (9) у них совпадает. Сравниваем вторую цифру (разряд сотен): у числа 9 604 это 6, а у 9 406 — 4. Так как $6 > 4$, то $9 604 > 9 406$.

Самое маленькое число — 904, так как оно единственное трехзначное.

Теперь расположим все числа в порядке убывания, от самого большого к самому маленькому:

96 400, 96 040, 9 604, 9 406, 904.

Ответ: 96 400, 96 040, 9 604, 9 406, 904.

3. Заполни пропуски такими числами, чтобы равенства стали верными.

$6\,710 \text{ г} = \_\_\_ \text{ кг} \_\_\_ \text{ г}$

$1 \text{ км } 45 \text{ м} = \_\_\_ \text{ м}$

6 710 г = ___ кг ___ г

Чтобы перевести граммы в килограммы, нужно знать, что в одном килограмме содержится 1000 граммов ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$).
Число 6 710 граммов можно разложить на количество полных тысяч и остаток. Количество тысяч будет соответствовать килограммам.
$6710 \text{ г} = 6000 \text{ г} + 710 \text{ г}$
Поскольку $6000 \text{ г}$ это ровно $6 \text{ кг}$, получаем:
$6710 \text{ г} = 6 \text{ кг} \, 710 \text{ г}$
Ответ: 6 710 г = 6 кг 710 г.

1 км 45 м = _____ м

Чтобы выразить данную величину в метрах, нужно перевести километры в метры и прибавить к ним оставшиеся метры.
Мы знаем, что в одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$).
Таким образом, 1 км равен 1000 м.
Теперь сложим все метры вместе:
$1 \text{ км} \, 45 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 45 \text{ м} = 1045 \text{ м}$
Ответ: 1 км 45 м = 1045 м.