Страница 20 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

3. 1) $5 \text{ т } 630 \text{ кг } \cdot 5 = $

2) $2 \text{ км } 306 \text{ м } \cdot 4 = $

1) Для решения этого примера необходимо перевести тонны и килограммы в одну единицу измерения, например, в килограммы. Мы знаем, что в одной тонне 1000 килограммов.

Переведем 5 т 630 кг в килограммы:

$5 \text{ т } 630 \text{ кг} = 5 \cdot 1000 \text{ кг} + 630 \text{ кг} = 5000 \text{ кг} + 630 \text{ кг} = 5630 \text{ кг}$

Теперь умножим полученное значение на 5:

$5630 \text{ кг} \cdot 5 = 28150 \text{ кг}$

Переведем результат обратно в тонны и килограммы:

$28150 \text{ кг} = 28000 \text{ кг} + 150 \text{ кг} = 28 \text{ т } 150 \text{ кг}$

Ответ: 28 т 150 кг

2) Для решения этого примера переведем километры и метры в одну единицу измерения — в метры. Мы знаем, что в одном километре 1000 метров.

Переведем 2 км 306 м в метры:

$2 \text{ км } 306 \text{ м} = 2 \cdot 1000 \text{ м} + 306 \text{ м} = 2000 \text{ м} + 306 \text{ м} = 2306 \text{ м}$

Теперь умножим полученное значение на 4:

$2306 \text{ м} \cdot 4 = 9224 \text{ м}$

Переведем результат обратно в километры и метры:

$9224 \text{ м} = 9000 \text{ м} + 224 \text{ м} = 9 \text{ км } 224 \text{ м}$

Ответ: 9 км 224 м

4*. Реши уравнения.

1) $7 \cdot x = 72 - 30$

2) $x \div 9 = 21 \div 3$

Дано уравнение: $7 \cdot x = 72 - 30$.
Это усложненное уравнение. Сначала нужно упростить правую часть, выполнив действие вычитания:
$72 - 30 = 42$
Теперь уравнение принимает вид простого уравнения:
$7 \cdot x = 42$
В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
$x = 42 : 7$
$x = 6$
Выполним проверку. Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$7 \cdot 6 = 72 - 30$
$42 = 42$
Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.
Ответ: 6

Дано уравнение: $x : 9 = 21 : 3$.
Это усложненное уравнение. Сначала упростим правую часть, выполнив действие деления:
$21 : 3 = 7$
Теперь уравнение принимает вид простого уравнения:
$x : 9 = 7$
В этом уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$x = 7 \cdot 9$
$x = 63$
Выполним проверку. Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$63 : 9 = 21 : 3$
$7 = 7$
Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.
Ответ: 63

5. Чтобы связать свитер, мама взяла 400 г зелёной шерсти и 500 г коричневой, всего 9 одинаковых по массе клубков. Сколько клубков зелёной шерсти пошло на свитер и сколько клубков коричневой, если никакой шерсти не осталось?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдём общую массу шерсти.
Для этого сложим массу зелёной и коричневой шерсти, которую мама взяла для свитера: $400 \text{ г} + 500 \text{ г} = 900 \text{ г}$

2. Найдём массу одного клубка.
Согласно условию, вся шерсть была в 9 одинаковых по массе клубках. Чтобы найти массу одного клубка, разделим общую массу шерсти на количество клубков: $900 \text{ г} \div 9 = 100 \text{ г}$

3. Найдём, сколько было клубков зелёной шерсти.
Разделим общую массу зелёной шерсти на массу одного клубка: $400 \text{ г} \div 100 \text{ г} = 4 \text{ клубка}$

4. Найдём, сколько было клубков коричневой шерсти.
Разделим общую массу коричневой шерсти на массу одного клубка: $500 \text{ г} \div 100 \text{ г} = 5 \text{ клубков}$

Проверка:
Сложим количество зелёных и коричневых клубков: $4 + 5 = 9$. Это совпадает с общим количеством клубков, указанным в условии задачи.

Ответ: на свитер пошло 4 клубка зелёной шерсти и 5 клубков коричневой шерсти.