Страница 47 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Запиши число, пропущенное в ряду чисел.

$897, 887, 877, 867, \underline{\quad}, 847.$

1.

Для того чтобы найти пропущенное число в ряду 897, 887, 877, 867, ___, 847, необходимо определить закономерность, по которой составлен этот ряд.
Сравним соседние числа, чтобы найти разницу между ними:
$897 - 887 = 10$
$887 - 877 = 10$
$877 - 867 = 10$
Как мы видим, каждое последующее число в ряду на 10 меньше предыдущего. Это арифметическая прогрессия с шагом $-10$.
Чтобы найти пропущенное число, которое стоит после 867, нужно вычесть 10 из 867:
$867 - 10 = 857$
Для проверки можно вычесть 10 из полученного числа 857 и убедиться, что получится следующее число в ряду, то есть 847:
$857 - 10 = 847$
Расчеты верны, следовательно, пропущенное число — 857.

Ответ: 857

2. Для оплаты кресла покупатель подал в кассу такие купюры и монету, как на рисунке. Это точная стоимость кресла. Сколько стоило кресло?

Подчеркни ответ: 555 р.; 2355 р.; 2400 р.

Чтобы найти стоимость кресла, необходимо сложить номиналы всех купюр и монеты, которые покупатель подал в кассу, так как эта сумма является точной стоимостью. На рисунке изображены:

• Две купюры по 1000 рублей.
• Три купюры по 100 рублей.
• Одна купюра 50 рублей.
• Одна монета 5 рублей.

Теперь вычислим общую сумму:

Сумма от купюр по 1000 рублей: $2 \times 1000 = 2000$ рублей.

Сумма от купюр по 100 рублей: $3 \times 100 = 300$ рублей.

Сумма от купюры в 50 рублей: $1 \times 50 = 50$ рублей.

Сумма от монеты в 5 рублей: $1 \times 5 = 5$ рублей.

Сложим все полученные значения, чтобы найти итоговую стоимость кресла:

$2000 + 300 + 50 + 5 = 2355$ рублей.

Таким образом, стоимость кресла составляет 2355 рублей. Этот вариант есть среди предложенных (555 р.; 2 355 р.; 2 400 р.).

Ответ: 2 355 р.

$4 \text{ м}$, $4 \text{ см}$, $400 \text{ мм}$, $44 \text{ дм}$.

Чтобы определить наибольшее значение длины из предложенного списка, необходимо привести все величины к единой единице измерения. В данном случае удобно перевести все значения в сантиметры (см).

Для перевода воспользуемся следующими соотношениями:

• $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
• $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$
• $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$ (или $1 \text{ мм} = 0.1 \text{ см}$)

Теперь выполним перевод для каждого значения.

4 м
Чтобы перевести метры в сантиметры, умножаем значение на 100.
$4 \text{ м} = 4 \times 100 \text{ см} = 400 \text{ см}$

4 см
Это значение уже представлено в сантиметрах.
$4 \text{ см}$

400 мм
Чтобы перевести миллиметры в сантиметры, делим значение на 10.
$400 \text{ мм} = 400 \div 10 \text{ см} = 40 \text{ см}$

44 дм
Чтобы перевести дециметры в сантиметры, умножаем значение на 10.
$44 \text{ дм} = 44 \times 10 \text{ см} = 440 \text{ см}$

Теперь у нас есть четыре значения в одной единице измерения: 400 см, 4 см, 40 см и 440 см. Сравним их:

$4 \text{ см} < 40 \text{ см} < 400 \text{ см} < 440 \text{ см}$

Наибольшим значением является 440 см, что соответствует исходной величине 44 дм.

Ответ: 44 дм

4. Два автомобиля ехали с одинаковой скоростью. Первый автомобиль был в пути 2 ч, а второй — 4 ч. Второй автомобиль проехал на 140 км больше, чем первый. С помощью какого выражения можно узнать скорость каждого автомобиля?

Подчеркни ответ: $140 : 2$; $140 : (4 - 2)$; $140 \cdot (4 - 2)$.

Для того чтобы найти скорость автомобилей, необходимо понять, почему возникла разница в пройденном расстоянии. Поскольку оба автомобиля двигались с одинаковой скоростью, разница в расстоянии в 140 км образовалась исключительно из-за того, что второй автомобиль был в пути дольше, чем первый.

1. Находим разницу во времени

Сначала определим, на сколько часов второй автомобиль был в пути дольше первого. Для этого вычтем время первого автомобиля из времени второго:

$t_{разница} = t_2 - t_1 = 4 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$

Таким образом, второй автомобиль ехал на 2 часа дольше.

2. Связываем разницу во времени и расстоянии

Именно за эти дополнительные 2 часа второй автомобиль проехал дополнительные 140 км. Так как скорость ($v$) была постоянной, мы можем найти ее, разделив расстояние, пройденное за это время, на саму эту разницу во времени.

Формула скорости: $v = S / t$, где $S$ — расстояние, а $t$ — время.

3. Составляем выражение

Чтобы найти скорость, нужно разницу в расстоянии ($140$ км) разделить на разницу во времени ($4 - 2$ ч).

Выражение для нахождения скорости будет выглядеть так:

$v = 140 : (4 - 2)$

4. Выбираем правильный ответ

Сравнивая полученное выражение с предложенными вариантами, мы видим, что оно соответствует второму варианту.

Ответ: 140 : (4 – 2).