Номер 2.64, страница 54, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 9. Действие вычитания. Свойства вычитания - номер 2.64, страница 54.

Условие.

2.64 Вычислите, если возможно:

а) 230 - 76;

б) 973 - 973;

в) 13 456 170 - 13 456 174;

г) 0 - 101;

д) 174 - 0;

е) 41 700 534 - 41 700 533.

Объясните, почему вы не всегда смогли выполнить вычитание.

Решение 1.

$\mathrm{а}) \underset{ }{230}- \underset{ }{76}= 154;$

$\mathrm{б}) 973- 973= 0;$

в) 13 456 170 - 13 456 174 — вычислить не возможно, потому что уменьшаемое мое 13 456 170 меньше вычитаемого 13 456 174;

г) 0 - 101  — вычислить не возможно, потому что уменьшаемое 0 меньше вычитаемого 101;

$\mathrm{д}) \underset{ }{174}- \underset{ }{0}= 174;$

$\mathrm{е}) \underset{ }{41 700 534 }- \underset{ }{41 700 533 }= 1;$

Чтобы выполнить вычитание, вычитаемое должно быть меньше или равно уменьшаемого.

Решение 2.

а) Чтобы вычислить разность $230 - 76$, можно выполнить вычитание по частям. Сначала вычтем десятки: $230 - 70 = 160$. Затем из результата вычтем единицы: $160 - 6 = 154$. Уменьшаемое больше вычитаемого, поэтому действие возможно.
Ответ: 154

б) При вычитании из числа самого себя, результат всегда равен нулю. Это свойство вычитания. $973 - 973 = 0$.
Ответ: 0

в) В данном примере уменьшаемое $13\,456\,170$ меньше, чем вычитаемое $13\,456\,174$. В множестве натуральных чисел и нуля вычитание возможно только если уменьшаемое больше или равно вычитаемому. Так как $13\,456\,170 < 13\,456\,174$, выполнить это действие в рамках натуральных чисел и нуля невозможно.
Ответ: Вычислить невозможно.

г) Здесь уменьшаемое $0$ меньше вычитаемого $101$. Аналогично предыдущему пункту, нельзя из меньшего числа вычесть большее, если мы работаем с натуральными числами и нулем. Так как $0 < 101$, вычитание невозможно.
Ответ: Вычислить невозможно.

д) Если из числа вычесть ноль, то число не изменится. Это одно из свойств нуля при вычитании. $174 - 0 = 174$.
Ответ: 174

е) В этом примере уменьшаемое $41\,700\,534$ на единицу больше, чем вычитаемое $41\,700\,533$. Следовательно, их разность равна 1. $41\,700\,534 - 41\,700\,533 = 1$.
Ответ: 1

Объяснение, почему вы не всегда смогли выполнить вычитание:
Вычитание удалось выполнить не во всех случаях, потому что операция вычитания $a - b$ в множестве натуральных чисел (и нуля) определена только тогда, когда уменьшаемое $a$ не меньше вычитаемого $b$, то есть $a \ge b$. В примерах в) и г) это условие не выполняется, так как уменьшаемое меньше вычитаемого: $13\,456\,170 < 13\,456\,174$ и $0 < 101$. Результатом такого вычитания было бы отрицательное число, которое не является натуральным числом или нулём.

Решение 3.

Решение 4.