Вопросы в параграфе, страница 53, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 9. Действие вычитания. Свойства вычитания - страница 53.

Условие.

?

В равенстве 15 - 8 = 7 назовите уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Какое действие называют вычитанием? Как называют числа при вычитании?

Как узнать, на сколько одно число больше другого?

На координатной прямой покажите разность чисел 5 и 2.

Как из числа вычесть сумму двух слагаемых?

Как из суммы двух слагаемых вычесть число? Поясните на координатной прямой.

Чему равна разность равных чисел? Поясните на координатной прямой.

Покажите на примере, как можно проверить действия сложения; вычитания.

Решение 1.

В равенстве 15 – 8 = 7 назовите уменьшаемое, вычитаемое, разность.

15 – уменьшаемое, 8 – вычитаемое, 7 – разность.

Какое действие называют вычитанием? Как называют числа при вычитании?

Вычитание – это действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое. Число, из которого вычитают (которое уменьшают), называют уменьшаемым, а число, которое вычитают, - вычитаемым.

Как узнать, на сколько одно число больше другого?

Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее, то есть найти разность этих чисел.

На координатной прямой покажите разность чисел 5 и 2.

Как из числа вычесть сумму двух слагаемых?

Чтобы из числа вычесть сумму двух слагаемых, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, а затем из полученной разности – другое слагаемое.

Как из суммы двух слагаемых вычесть число? Поясните на координатной прямой.

Чтобы вычесть число из суммы двух слагаемых, можно это число вычесть из любого слагаемого и к полученной разности прибавить другое слагаемое.

(6 + 4) – 2 = (6 – 2) + 4 = 6 + (4 – 2) = 8

Чему равна разность равных чисел? Поясните на координатной прямой.

Разность равных чисел равна нулю.

Покажите на примере, как можно проверить действия сложения; вычитания.

Чтобы проверить действие сложения двух чисел, нужно от суммы отнять одно из слагаемых и получить другое слагаемое.

Пример: 4 + 15 = 19, проверка: 19 – 15 = 4 или 19 – 4 = 15.

Действие вычитание можно проверить сложением: к разности прибавить вычитаемое и получить уменьшаемое.

Пример: 75 – 10 = 65, проверка: 65 + 10 = 75.

Действие вычитание можно проверить вычитанием: от уменьшаемого отнять разность и получить вычитаемое.

Пример: 75 – 10 = 65, проверка: 75 – 65 = 10.

Решение 2.

В равенстве 15 – 8 = 7 назовите уменьшаемое, вычитаемое, разность.

В математическом выражении, описывающем операцию вычитания, числа имеют специальные названия. В данном равенстве $15 - 8 = 7$:

• число 15 является уменьшаемым (это число, из которого вычитают);
• число 8 является вычитаемым (это число, которое вычитают);
• число 7 является разностью (это результат вычитания).

Ответ: Уменьшаемое — 15, вычитаемое — 8, разность — 7.

Какое действие называют вычитанием? Как называют числа при вычитании?

Вычитанием называют арифметическое действие, обратное сложению. С помощью вычитания находят разность двух чисел, то есть определяют, на сколько одно число больше другого, или какая часть останется от целого, если из него удалить некоторую часть.

Числа, участвующие в операции вычитания, называются компонентами вычитания:
Уменьшаемое — число, из которого вычитают.
Вычитаемое — число, которое вычитают.
Разность — результат, полученный в ходе вычитания.

Ответ: Вычитание — это действие нахождения разности двух чисел. Числа при вычитании называются уменьшаемое, вычитаемое и разность.

Как узнать, на сколько одно число больше другого?

Чтобы определить, на сколько одно число больше другого, необходимо из большего числа вычесть меньшее. Полученный результат (разность) и будет ответом на этот вопрос.

Например, чтобы узнать, на сколько число 23 больше числа 16, нужно выполнить вычитание: $23 - 16 = 7$. Таким образом, число 23 больше числа 16 на 7.

Ответ: Нужно из большего числа вычесть меньшее.

На координатной прямой покажите разность чисел 5 и 2.

Разность чисел 5 и 2 вычисляется как $5 - 2 = 3$. На координатной прямой это действие можно представить как движение от точки с координатой 5 на 2 единицы влево. Начав движение из точки 5 и сместившись на 2 единицы в отрицательном направлении (влево), мы попадём в точку с координатой 3. Эта точка и представляет разность чисел 5 и 2.

Ответ: Разность чисел 5 и 2 равна 3. На координатной прямой это соответствует перемещению из точки 5 на 2 единицы влево, в точку 3.

Как из числа вычесть сумму двух слагаемых?

Существует два способа вычесть сумму из числа. Правило вычитания суммы из числа формулируется так: $a - (b + c) = a - b - c$.

1. Сначала найти сумму слагаемых, а затем вычесть полученный результат из числа. Например: $30 - (10 + 5) = 30 - 15 = 15$.
2. Вычесть из числа каждое слагаемое поочередно. Например: $30 - (10 + 5) = 30 - 10 - 5 = 20 - 5 = 15$.

Второй способ часто бывает удобнее для устных вычислений.

Ответ: Чтобы из числа вычесть сумму, можно из этого числа вычесть каждое слагаемое по очереди.

Как из суммы двух слагаемых вычесть число? Поясните на координатной прямой.

Чтобы вычесть число из суммы двух слагаемых, можно использовать один из следующих способов, который основан на правиле $(a + b) - c$:

1. Найти сумму, а затем из нее вычесть число: $(a + b) - c$.
2. Вычесть число из одного из слагаемых, а затем к результату прибавить другое слагаемое: $(a - c) + b$ или $a + (b - c)$.

Поясним на координатной прямой на примере $(7 + 5) - 4$.
1. Сначала выполним сложение $7 + 5$. На координатной прямой это движение из точки 0 на 7 единиц вправо (в точку 7), а затем еще на 5 единиц вправо (в точку 12).
2. Затем выполним вычитание. Из точки 12 нужно вычесть 4, то есть сдвинуться на 4 единицы влево. Мы окажемся в точке 8.

Ответ: $(7 + 5) - 4 = 12 - 4 = 8$. Результат на координатной прямой — точка 8.

Чему равна разность равных чисел? Поясните на координатной прямой.

Разность двух равных чисел всегда равна нулю. Это можно записать в виде формулы: $a - a = 0$.
На координатной прямой это означает, что если мы начнем с некоторой точки и переместимся на такое же расстояние влево, мы всегда вернемся в начало отсчета (точку 0).
Например, рассмотрим $4 - 4 = 0$. Мы начинаем в точке 4. Вычитание 4 означает движение на 4 единицы влево. Переместившись на 4 единицы влево от точки 4, мы попадаем в точку 0.

Ответ: Разность равных чисел равна нулю.

Покажите на примере, как можно проверить действия сложения; вычитания.

Проверка арифметических действий важна для обеспечения точности вычислений. Сложение и вычитание — взаимообратные операции, поэтому они используются для проверки друг друга.

Проверка сложения
Сложение проверяется вычитанием. Чтобы проверить, правильно ли найдена сумма, нужно из этой суммы вычесть одно из слагаемых. В результате должно получиться второе слагаемое.
Пример: $48 + 22 = 70$.
Проверка: $70 - 22 = 48$ (верно), или $70 - 48 = 22$ (верно).

Проверка вычитания
Вычитание проверяется сложением. Чтобы проверить, правильно ли найдена разность, нужно к этой разности прибавить вычитаемое. В результате должно получиться уменьшаемое.
Пример: $95 - 30 = 65$.
Проверка: $65 + 30 = 95$ (верно).
Также вычитание можно проверить другим вычитанием: из уменьшаемого вычесть разность. В результате должно получиться вычитаемое.
Проверка: $95 - 65 = 30$ (верно).

Ответ: Сложение проверяется вычитанием ($a+b=c \Rightarrow c-a=b$), а вычитание — сложением ($a-b=c \Rightarrow c+b=a$).

Решение 3.

Решение 4.