Номер 3, страница 42 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IV. Силы вокруг нас. Смотрим и думаем - номер 3, страница 42.

Условие.

3. Посмотрите на рисунки. Запишите значения веса тела с учётом погрешности каждого из измерительных приборов. Какой из приборов даёт более точный результат? Ответ обоснуйте.

Решение.

Запишите значения веса тела с учётом погрешности каждого из измерительных приборов.

Анализ прибора 1 (круговой динамометр):

Дано:

Изображение прибора 1.

Найти:

Результат измерения веса $P_1$ с учётом погрешности.

Решение:

1. Определим цену деления шкалы ($C_1$). Между оцифрованными отметками 1 Н и 2 Н находится 10 делений. Следовательно, цена деления равна:
$C_1 = \frac{2 \text{ Н} - 1 \text{ Н}}{10} = 0.1 \text{ Н}$.
2. Абсолютная погрешность измерения ($\Delta P_1$) равна половине цены деления:
$\Delta P_1 = \frac{C_1}{2} = \frac{0.1 \text{ Н}}{2} = 0.05 \text{ Н}$.
3. Стрелка прибора указывает на отметку 1 Н. Чтобы количество знаков после запятой в показании соответствовало погрешности, запишем показание прибора как $P_1 = 1.00 \text{ Н}$.
4. Окончательный результат измерения: $P_1 = (1.00 \pm 0.05) \text{ Н}$.

Анализ прибора 2 (пружинный динамометр):

Дано:

Изображение прибора 2.

Найти:

Результат измерения веса $P_2$ с учётом погрешности.

Решение:

1. Определим цену деления шкалы ($C_2$). Между оцифрованными отметками 2 Н и 3 Н находится 5 делений. Следовательно, цена деления равна:
$C_2 = \frac{3 \text{ Н} - 2 \text{ Н}}{5} = 0.2 \text{ Н}$.
2. Абсолютная погрешность измерения ($\Delta P_2$) равна половине цены деления:
$\Delta P_2 = \frac{C_2}{2} = \frac{0.2 \text{ Н}}{2} = 0.1 \text{ Н}$.
3. Указатель прибора находится на первом делении после отметки "2 Н". Показание прибора: $P_2 = 2 \text{ Н} + 1 \cdot 0.2 \text{ Н} = 2.2 \text{ Н}$.
4. Окончательный результат измерения: $P_2 = (2.2 \pm 0.1) \text{ Н}$.

Ответ: Значение веса, измеренное прибором 1, составляет $P_1 = (1.00 \pm 0.05) \text{ Н}$; значение веса, измеренное прибором 2, составляет $P_2 = (2.2 \pm 0.1) \text{ Н}$.

Какой из приборов даёт более точный результат? Ответ обоснуйте.

Решение:

Точность измерительного прибора характеризуется его абсолютной погрешностью. Чем меньше абсолютная погрешность, тем выше точность измерения. Сравним погрешности двух приборов:
Погрешность прибора 1: $\Delta P_1 = 0.05 \text{ Н}$.
Погрешность прибора 2: $\Delta P_2 = 0.1 \text{ Н}$.
Поскольку $0.05 \text{ Н} < 0.1 \text{ Н}$, то прибор 1 имеет меньшую абсолютную погрешность и, следовательно, является более точным.

Ответ: Более точный результат дает прибор 1, так как его абсолютная погрешность измерения ($\pm 0.05 \text{ Н}$) меньше, чем у прибора 2 ($\pm 0.1 \text{ Н}$).