Номер 3, страница 101 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

3. С помощью рулетки определите размеры своей комнаты: длину, ширину, высоту, выразите их в метрах. Вычислите объем комнаты: $V = a \cdot b \cdot c$. Зная плотность воздуха, вычислите массу $m = \rho \cdot V$ и вес воздуха в комнате: $P = mg$. Сделайте вывод.

3. Для выполнения этого задания требуются реальные измерения, поэтому для демонстрации решения будут использованы гипотетические, но реалистичные размеры типичной комнаты.

Дано:

Длина комнаты: $a = 5$ м

Ширина комнаты: $b = 4$ м

Высота комнаты: $c = 2,5$ м

Плотность воздуха (при 0 °C): $\rho \approx 1,29$ кг/м³

Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8$ Н/кг

Найти:

Объем комнаты $V$ - ?

Масса воздуха $m$ - ?

Вес воздуха $P$ - ?

Решение:

1. Первым шагом является измерение размеров комнаты (длины, ширины, высоты) с помощью рулетки и выражение их в метрах. Для нашего примера мы приняли следующие размеры:

Длина $a = 5$ м

Ширина $b = 4$ м

Высота $c = 2,5$ м

2. Далее вычислим объем комнаты по формуле для объема прямоугольного параллелепипеда:

$V = a \cdot b \cdot c$

$V = 5 \, \text{м} \cdot 4 \, \text{м} \cdot 2,5 \, \text{м} = 50 \, \text{м}^3$

3. Зная объем комнаты и плотность воздуха, вычислим массу воздуха в комнате. Плотность сухого воздуха при нормальных условиях (0 °C, нормальное давление) составляет $\rho \approx 1,29$ кг/м³. Используем эту величину для расчета массы по формуле $m = \rho \cdot V$:

$m = 1,29 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 50 \, \text{м}^3 = 64,5 \, \text{кг}$

4. Наконец, вычислим вес воздуха в комнате по формуле $P = m \cdot g$:

$P = 64,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \approx 632,1 \, \text{Н}$

Вывод:

Воздух, который нас окружает и кажется нам невесомым, на самом деле обладает значительной массой и весом. В обычной комнате, как показывает расчет, масса воздуха может превышать 60 кг, что сопоставимо с массой взрослого человека. Вес этого воздуха (сила, с которой он давит на опору, в данном случае на пол) составляет более 600 Н. Этот эксперимент наглядно демонстрирует, что воздух является материальной субстанцией и его вес является причиной существования атмосферного давления.

Ответ: для комнаты с размерами 5 м × 4 м × 2,5 м объем составляет $V = 50 \, \text{м}^3$, масса находящегося в ней воздуха $m = 64,5 \, \text{кг}$, а его вес $P \approx 632,1 \, \text{Н}$.