Номер 11, страница 101 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

11. На тело массой 1 кг на Луне действует сила тяжести 1,6 Н. Определите вес человека массой 50 кг на Луне.

Дано:

Масса первого тела m₁ = 1 кг

Сила тяжести, действующая на первое тело на Луне, F_т1 = 1,6 Н

Масса человека m₂ = 50 кг

Найти:

Вес человека на Луне P₂

Решение:

Вес тела P, находящегося в состоянии покоя, по определению равен силе, с которой тело действует на опору или подвес. Эта сила по модулю равна силе тяжести F_т, действующей на тело. Сила тяжести вычисляется по формуле $F_т = mg$, где m — масса тела, а g — ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения на Луне (g_Л) является постоянной величиной для всех тел на её поверхности. Мы можем найти это значение, используя данные для первого тела:

$F_{т1} = m_1 \cdot g_Л$

Отсюда: $g_Л = \frac{F_{т1}}{m_1} = \frac{1,6 \, \text{Н}}{1 \, \text{кг}} = 1,6 \, \text{м/с}^2$.

Теперь мы можем рассчитать вес человека на Луне, который будет равен силе тяжести, действующей на него:

$P_2 = F_{т2} = m_2 \cdot g_Л$

Подставим известные значения:

$P_2 = 50 \, \text{кг} \cdot 1,6 \, \text{м/с}^2 = 80 \, \text{Н}$.

Альтернативно, можно было решить задачу через пропорцию. Так как сила тяжести прямо пропорциональна массе ($F_т \sim m$), можно записать:

$\frac{F_{т1}}{m_1} = \frac{P_2}{m_2}$

Выражая отсюда искомый вес $P_2$, получаем тот же результат:

$P_2 = \frac{F_{т1} \cdot m_2}{m_1} = \frac{1,6 \, \text{Н} \cdot 50 \, \text{кг}}{1 \, \text{кг}} = 80 \, \text{Н}$.

Ответ: вес человека массой 50 кг на Луне составляет 80 Н.