Номер 5, страница 100 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

5. Определите силу тяжести, которая может действовать на вас на Земле и на других планетах Солнечной системы. Будем считать, что вы знаете свою массу.

Дано:

Масса человека - $m$ (кг)

Найти:

Силу тяжести $F_{тяж}$, действующую на человека на Земле и других планетах Солнечной системы.

Решение:

Сила тяжести — это сила, с которой планета притягивает к себе тело, находящееся на её поверхности или вблизи неё. Она вычисляется по формуле, следующей из второго закона Ньютона:

$F_{тяж} = m \cdot g$

где $m$ — масса тела (в нашем случае — ваша масса в килограммах), а $g$ — ускорение свободного падения на поверхности данной планеты (в м/с²). Ваша масса является величиной постоянной и не меняется при перемещении с одной планеты на другую. Ускорение свободного падения $g$, в свою очередь, уникально для каждого небесного тела и зависит от его массы и радиуса.

Ниже приведены расчеты силы тяжести для всех планет Солнечной системы. Вы можете подставить в формулы значение своей массы. Для наглядности в примерах будет использоваться масса человека $m = 70$ кг.

Земля

Ускорение свободного падения на поверхности Земли принято считать равным $g_З \approx 9.81$ м/с². Сила тяжести, действующая на вас на Земле, будет равна:

$F_З = m \cdot g_З = m \cdot 9.81$ Н

Для человека массой 70 кг:

$F_З = 70 \text{ кг} \cdot 9.81 \text{ м/с²} \approx 686.7$ Н

Ответ: Сила тяжести на Земле вычисляется по формуле $F_З = m \cdot 9.81$ Н. Для человека массой 70 кг она составит примерно 686.7 Н.

Меркурий

Ускорение свободного падения на Меркурии: $g_М \approx 3.7$ м/с². Сила тяжести на этой планете составляет:

$F_М = m \cdot g_М = m \cdot 3.7$ Н

Для человека массой 70 кг:

$F_М = 70 \text{ кг} \cdot 3.7 \text{ м/с²} = 259$ Н

Ответ: Сила тяжести на Меркурии вычисляется по формуле $F_М = m \cdot 3.7$ Н. Для человека массой 70 кг она составит 259 Н.

Венера

Ускорение свободного падения на Венере очень близко к земному: $g_В \approx 8.87$ м/с². Сила тяжести на Венере:

$F_В = m \cdot g_В = m \cdot 8.87$ Н

Для человека массой 70 кг:

$F_В = 70 \text{ кг} \cdot 8.87 \text{ м/с²} \approx 620.9$ Н

Ответ: Сила тяжести на Венере вычисляется по формуле $F_В = m \cdot 8.87$ Н. Для человека массой 70 кг она составит примерно 620.9 Н.

Марс

Ускорение свободного падения на Марсе: $g_{Марс} \approx 3.71$ м/с². Сила тяжести на "красной планете":

$F_{Марс} = m \cdot g_{Марс} = m \cdot 3.71$ Н

Для человека массой 70 кг:

$F_{Марс} = 70 \text{ кг} \cdot 3.71 \text{ м/с²} \approx 259.7$ Н

Ответ: Сила тяжести на Марсе вычисляется по формуле $F_{Марс} = m \cdot 3.71$ Н. Для человека массой 70 кг она составит примерно 259.7 Н.

Юпитер

Юпитер — газовый гигант, у него нет твёрдой поверхности. Ускорение свободного падения измеряется на условном уровне облаков, где атмосферное давление равно земному: $g_Ю \approx 24.79$ м/с². Сила тяжести на Юпитере:

$F_Ю = m \cdot g_Ю = m \cdot 24.79$ Н

Для человека массой 70 кг:

$F_Ю = 70 \text{ кг} \cdot 24.79 \text{ м/с²} \approx 1735.3$ Н

Ответ: Сила тяжести на Юпитере (на уровне облаков) вычисляется по формуле $F_Ю = m \cdot 24.79$ Н. Для человека массой 70 кг она составит примерно 1735.3 Н.

Сатурн

Как и Юпитер, Сатурн — газовый гигант. Ускорение свободного падения на уровне облаков: $g_С \approx 10.44$ м/с². Сила тяжести на Сатурне:

$F_С = m \cdot g_С = m \cdot 10.44$ Н

Для человека массой 70 кг:

$F_С = 70 \text{ кг} \cdot 10.44 \text{ м/с²} \approx 730.8$ Н

Ответ: Сила тяжести на Сатурне (на уровне облаков) вычисляется по формуле $F_С = m \cdot 10.44$ Н. Для человека массой 70 кг она составит примерно 730.8 Н.

Уран

Уран также является газовым гигантом. Ускорение свободного падения на уровне облаков: $g_У \approx 8.87$ м/с². Сила тяжести на Уране:

$F_У = m \cdot g_У = m \cdot 8.87$ Н

Для человека массой 70 кг:

$F_У = 70 \text{ кг} \cdot 8.87 \text{ м/с²} \approx 620.9$ Н

Ответ: Сила тяжести на Уране (на уровне облаков) вычисляется по формуле $F_У = m \cdot 8.87$ Н. Для человека массой 70 кг она составит примерно 620.9 Н.

Нептун

Нептун — самый далёкий газовый гигант от Солнца. Ускорение свободного падения на уровне облаков: $g_Н \approx 11.15$ м/с². Сила тяжести на Нептуне:

$F_Н = m \cdot g_Н = m \cdot 11.15$ Н

Для человека массой 70 кг:

$F_Н = 70 \text{ кг} \cdot 11.15 \text{ м/с²} \approx 780.5$ Н

Ответ: Сила тяжести на Нептуне (на уровне облаков) вычисляется по формуле $F_Н = m \cdot 11.15$ Н. Для человека массой 70 кг она составит примерно 780.5 Н.