Номер 3, страница 140, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 83. Колесо и ось. Зубчатые передачи. Повторим изученное - номер 3, страница 140.

Условие.

• В чём состоит условие равновесия рычага?

Решение.

В чём состоит условие равновесия рычага?

Условие равновесия рычага, также известное как правило моментов, было сформулировано Архимедом. Оно гласит, что рычаг находится в равновесии, когда действующие на него силы обратно пропорциональны плечам этих сил.

Рассмотрим рычаг с осью вращения (точкой опоры), на который действуют две силы $F_1$ и $F_2$. Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы. Обозначим плечи сил как $l_1$ и $l_2$ соответственно.

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, вращающий его по часовой стрелке, должен быть равен моменту силы, вращающему его против часовой стрелки. Момент силы ($\text{M}$) — это произведение модуля силы на её плечо ($M = F \cdot l$).

Таким образом, математически условие равновесия рычага записывается как равенство моментов:

$M_1 = M_2$

или, подставив выражения для моментов:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этой формулы следует пропорция:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$

Это означает, что для уравновешивания большей силы необходимо приложить меньшую силу к более длинному плечу рычага.

В общем случае, когда на рычаг действует множество сил, условие равновесия формулируется так: рычаг находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на него относительно оси вращения, равна нулю. При этом моменты, вращающие рычаг в одну сторону (например, против часовой стрелки), считаются положительными, а в другую (по часовой стрелке) — отрицательными.

Ответ: Рычаг находится в равновесии, когда момент силы, вращающий его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающему его против часовой стрелки. Математически это выражается формулой $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$, где $F_1$ и $F_2$ — силы, действующие на рычаг, а $l_1$ и $l_2$ — плечи этих сил.