Номер 1, страница 142, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 83. Колесо и ось. Зубчатые передачи. Вопросы и задания - номер 1, страница 142.

Условие.

1. От чего зависит выигрыш в силе, даваемый колесом и осью?

Решение.

Колесо и ось — это простой механизм, который представляет собой два соединённых цилиндра (или диска) разного радиуса, вращающихся вокруг одной оси. Этот механизм является разновидностью рычага и позволяет получить выигрыш в силе.

Выигрыш в силе зависит от соотношения радиусов колеса и оси. Чтобы понять эту зависимость, рассмотрим условия равновесия данного механизма. Пусть к ободу колеса, имеющего радиус $\text{R}$, прикладывается движущая сила $F_1$. На ось, имеющую радиус $\text{r}$, действует сила сопротивления $F_2$ (например, вес поднимаемого груза).

Для того чтобы система находилась в равновесии, моменты сил, вращающие её в противоположных направлениях, должны быть равны. Момент силы определяется как произведение модуля силы на её плечо (в данном случае, радиус).

Момент силы, приложенной к колесу: $M_1 = F_1 \cdot R$

Момент силы сопротивления, приложенной к оси: $M_2 = F_2 \cdot r$

Из условия равновесия $M_1 = M_2$ следует:

$F_1 \cdot R = F_2 \cdot r$

Выигрыш в силе — это отношение силы сопротивления к приложенной силе, то есть $\frac{F_2}{F_1}$. Выразим это отношение из полученного уравнения:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{R}{r}$

Из формулы видно, что выигрыш в силе, который даёт колесо с осью, равен отношению радиуса колеса к радиусу оси. Следовательно, чем больше радиус колеса и чем меньше радиус оси, тем больший выигрыш в силе можно получить.

Ответ: Выигрыш в силе, даваемый колесом и осью, зависит от отношения радиуса колеса к радиусу оси.