Номер 8, страница 158, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 87. Лабораторные и исследовательские работы. Темы исследовательских и проектных работ - номер 8, страница 158.

Условие.

• Использование системы блоков.

Решение.

Система блоков, также известная как полиспаст, — это простой механизм, состоящий из одного или нескольких блоков (колёс с желобом по окружности) и каната (троса, верёвки), который используется для подъёма и перемещения тяжёлых грузов. Основная цель использования системы блоков — получение выигрыша в силе, то есть уменьшение усилия, необходимого для подъёма груза.

Типы блоков

В механике различают два основных типа блоков: неподвижные и подвижные.

• Неподвижный блок

  Это блок, ось которого закреплена и не перемещается при подъёме груза. Такой блок не даёт выигрыша в силе, но позволяет изменять направление её приложения. Например, с его помощью удобнее поднимать груз, таща верёвку вниз, используя вес собственного тела, чем тянуть её вверх.

  В идеальных условиях (без учёта трения и веса верёвки) для подъёма груза весом $\text{P}$ необходимо приложить силу $\text{F}$, равную этому весу:

  $F = P$

  При этом путь, который пройдёт конец верёвки $\text{s}$, будет равен высоте подъёма груза $\text{h}$:

  $s = h$

  Таким образом, неподвижный блок не даёт выигрыша ни в силе, ни в расстоянии, а служит лишь для удобства.

• Подвижный блок

  Это блок, ось которого поднимается и опускается вместе с грузом. Подвижный блок позволяет получить выигрыш в силе в два раза.

  Вес груза $\text{P}$ распределяется на два участка верёвки, поэтому для его удержания и равномерного подъёма необходимо приложить силу $\text{F}$, вдвое меньшую:

  $F = \frac{P}{2}$

  Однако, чтобы поднять груз на высоту $\text{h}$, придётся вытянуть свободный конец верёвки на расстояние $\text{s}$, вдвое большее:

  $s = 2h$

  Это является иллюстрацией «золотого правила» механики: выигрывая в силе, мы проигрываем в расстоянии.

Полиспаст — комбинация блоков

Для получения большего выигрыша в силе используют комбинацию подвижных и неподвижных блоков, которая называется полиспастом.

Теоретический (идеальный) выигрыш в силе, который даёт полиспаст, равен числу ветвей каната, на которых висит груз. Если число ветвей каната, удерживающих груз, равно $\text{n}$, то сила, необходимая для подъёма груза, будет в $\text{n}$ раз меньше его веса:

$F = \frac{P}{n}$

При этом, в соответствии с "золотым правилом" механики, придётся вытянуть верёвку на расстояние в $\text{n}$ раз большее, чем высота подъёма груза:

$s = n \cdot h$

Например, система из одного неподвижного и одного подвижного блока даёт выигрыш в силе в 2 раза. Система из двух неподвижных и двух подвижных блоков может дать выигрыш в силе в 4 раза.

Коэффициент полезного действия (КПД) системы блоков

В реальных условиях выигрыш в силе всегда меньше теоретического. Это связано с наличием силы трения в осях блоков и с весом самих блоков и верёвки. Для учёта этих потерь вводят понятие коэффициента полезного действия (КПД).

КПД (обозначается греческой буквой $\eta$ — «эта») — это отношение полезной работы к полной (затраченной) работе.

$ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} $

Полезная работа $A_{полезная}$ — это работа по подъёму груза на высоту $\text{h}$:

$A_{полезная} = P \cdot h$

Затраченная работа $A_{затраченная}$ — это работа, совершаемая приложенной силой $\text{F}$ при перемещении конца верёвки на расстояние $\text{s}$:

$A_{затраченная} = F \cdot s$

Таким образом, формула для КПД полиспаста, дающего теоретический выигрыш в силе в $\text{n}$ раз ($s = n \cdot h$):

$\eta = \frac{P \cdot h}{F \cdot s} = \frac{P \cdot h}{F \cdot n \cdot h} = \frac{P}{n \cdot F}$

Из этой формулы видно, что реальная сила $\text{F}$, которую необходимо приложить, больше идеальной $F_{идеал} = P/n$. КПД всегда меньше 1 (или 100%). Чем лучше смазаны оси блоков и чем меньше их собственный вес, тем выше КПД системы.

Применение систем блоков

Системы блоков широко применяются в различных областях:

• В строительстве для подъёма стройматериалов (подъёмные краны).
• В морском деле для управления парусами и подъёма шлюпок (тали).
• В альпинизме и спасательных работах для организации полиспастов при подъёме людей или грузов.
• В тренажёрных залах для создания нагрузки в силовых тренажёрах.