Номер 9, страница 110 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Центр тяжести тела. Условия равновесия тел - номер 9, страница 110.

Решение.

Решение

Различают три вида равновесия тела, имеющего ось вращения: устойчивое, неустойчивое и безразличное. Тип равновесия определяется изменением потенциальной энергии тела $\text{U}$ при малых отклонениях от положения равновесия. Потенциальная энергия в поле тяжести Земли определяется высотой центра тяжести $\text{h}$ над некоторым нулевым уровнем: $U = mgh$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Рассмотрим каждый вид равновесия для тела с закрепленной горизонтальной осью вращения:

- Устойчивое равновесие: тело находится в устойчивом равновесии, если его центр тяжести расположен в самой нижней точке из возможных. Для тела с осью вращения это означает, что центр тяжести находится ниже оси вращения. При отклонении от этого положения потенциальная энергия тела возрастает, и возникает возвращающий момент силы тяжести, стремящийся вернуть тело в исходное состояние.

- Неустойчивое равновесие: тело находится в неустойчивом равновесии, если его центр тяжести расположен в самой высокой точке. Это означает, что центр тяжести находится выше оси вращения. При малейшем отклонении потенциальная энергия уменьшается, и тело продолжает удаляться от положения равновесия.

- Безразличное равновесие: тело находится в безразличном равновесии, если его потенциальная энергия не изменяется при любых смещениях. Это происходит, когда высота центра тяжести остается постоянной при вращении. Такое условие выполняется, если центр тяжести лежит на оси вращения. В этом случае тело, выведенное из положения равновесия, будет оставаться в равновесии в любом новом положении.

Теперь проанализируем предложенные варианты ответа:

1) выше оси вращения

Это условие соответствует неустойчивому равновесию.

2) ниже оси вращения

Это условие соответствует устойчивому равновесию.

3) на одном уровне с осью вращения

Эта формулировка в контексте данной задачи означает, что центр тяжести находится на самой оси вращения. Только в этом случае высота центра тяжести не будет изменяться при вращении вокруг оси, что является необходимым и достаточным условием для безразличного равновесия.

4) на одном и том же расстоянии от оси вращения

Если это расстояние отлично от нуля, то центр тяжести будет двигаться по окружности при вращении тела. Его высота будет периодически изменяться, а значит, будет изменяться и потенциальная энергия. Следовательно, равновесие не будет безразличным.

Таким образом, для того чтобы тело было в безразличном равновесии, его центр тяжести должен находиться на оси вращения, что наилучшим образом описывается вариантом 3.

Ответ: 3