Номер 13, страница 111 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Центр тяжести тела. Условия равновесия тел - номер 13, страница 111.

Решение.

Решение

Устойчивость тела, опирающегося на горизонтальную поверхность, — это его способность возвращаться в исходное положение равновесия после того, как оно было из него выведено. Устойчивость определяется тем, насколько нужно увеличить потенциальную энергию тела, чтобы привести его в состояние неустойчивого равновесия (на грань опрокидывания). В поле тяжести Земли потенциальная энергия тела определяется высотой его центра тяжести: $E_p = mgh$, где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота центра тяжести.

Ключевыми факторами, определяющими устойчивость, являются положение центра тяжести и площадь опоры. Во-первых, центр тяжести должен находиться как можно ниже. В этом случае для опрокидывания тела потребуется совершить большую работу. Во-вторых, площадь опоры должна быть как можно больше. Тело сохраняет устойчивость до тех пор, пока вертикаль, опущенная из его центра тяжести, пересекает площадь опоры. Чем больше площадь опоры, тем на больший угол можно наклонить тело без опрокидывания.

Проанализируем предложенные варианты ответа:

1) От размеров этой поверхности
Этот вариант неверен. Устойчивость тела является его внутренним свойством, определяемым его формой, распределением массы и площадью опоры. Размеры горизонтальной поверхности, на которой покоится тело, не влияют на его устойчивость, если эта поверхность достаточно велика, чтобы полностью вместить площадь опоры тела.

2) От площади опоры тела
Этот вариант является одним из определяющих факторов. Как указано выше, большая площадь опоры увеличивает устойчивость, так как позволяет наклонять тело на больший угол до момента опрокидывания. Например, стул на четырех ножках гораздо устойчивее табурета на одной ножке.

3) От положения его центра тяжести относительно поверхности
Этот вариант также является ключевым фактором. Положение центра тяжести, а именно его высота над поверхностью, напрямую влияет на устойчивость. Чем ниже центр тяжести, тем устойчивее тело. Это следует из принципа минимума потенциальной энергии: система стремится занять положение с наименьшей потенциальной энергией, что для тела в поле тяжести соответствует наиболее низкому положению его центра тяжести. Этот принцип является более фундаментальным, так как он определяет саму природу устойчивого равновесия.

4) От веса тела и гладкости поверхности
Вес тела ($P=mg$) влияет на величину силы, которую нужно приложить для опрокидывания, но не на условие устойчивости (угол наклона). При одинаковой геометрии более тяжелое тело потребует большей работы для опрокидывания, но геометрически оно не более устойчиво. Гладкость поверхности определяет силу трения и влияет на устойчивость к скольжению, а не к опрокидыванию. Поэтому этот вариант менее точен, чем 2 и 3.

Сравнивая варианты 2 и 3, можно заключить, что оба фактора важны. Однако положение центра тяжести связано с фундаментальным энергетическим принципом устойчивости, что делает этот вариант наиболее полным и точным ответом на поставленный вопрос.

Ответ: 3) От положения его центра тяжести относительно поверхности