Номер 5, страница 112 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Коэффициент полезного действия механизма - номер 5, страница 112.

Решение.

Дано:

Высота наклонной плоскости, $h = 3$ м

Длина наклонной плоскости, $l = 12$ м

Масса груза, $m = 40$ кг

Приложенная сила, $F = 120$ Н

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$ (стандартное значение для школьных задач, если не указано иное)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

КПД наклонной плоскости, $\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма определяется как отношение полезной работы ($A_{полезн}$) к полной, или затраченной, работе ($A_{затр}$), выраженное в процентах. Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{затр}} \cdot 100\%$

1. Найдем полезную работу. Полезная работа — это работа по преодолению силы тяжести при подъеме груза на высоту $\text{h}$. Она рассчитывается по формуле:

$A_{полезн} = mgh$

Подставим известные значения в формулу:

$A_{полезн} = 40 \, \text{кг} \cdot 10 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 3 \, \text{м} = 1200 \, \text{Дж}$

2. Найдем затраченную работу. Затраченная работа — это работа, совершенная приложенной силой $\text{F}$ для перемещения груза по всей длине наклонной плоскости $\text{l}$. Она рассчитывается по формуле:

$A_{затр} = F \cdot l$

Подставим известные значения в формулу:

$A_{затр} = 120 \, \text{Н} \cdot 12 \, \text{м} = 1440 \, \text{Дж}$

3. Теперь рассчитаем КПД наклонной плоскости, подставив найденные значения работ в основную формулу:

$\eta = \frac{1200 \, \text{Дж}}{1440 \, \text{Дж}} \cdot 100\% = \frac{120}{144} \cdot 100\% = \frac{10}{12} \cdot 100\% = \frac{5}{6} \cdot 100\% \approx 83.33\%$

Полученное значение наиболее близко к варианту ответа 3).

Ответ: 3) 83%