Номер 6, страница 112 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Коэффициент полезного действия механизма - номер 6, страница 112.

Решение.

Дано:

$m = 120$ кг
$\frac{l_1}{l_2} = \frac{1}{2}$
$h = 10$ см
$F = 650$ Н
$g \approx 10$ Н/кг

$h = 0.1$ м

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) рычага определяется по формуле:
$\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$
где $A_п$ – полезная работа, а $A_з$ – затраченная (полная) работа.

Полезная работа – это работа, совершенная для подъема валуна на высоту $\text{h}$. Она рассчитывается как:
$A_п = P \cdot h = m \cdot g \cdot h$
Подставим известные значения:
$A_п = 120 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \text{ м} = 120$ Дж.

Затраченная работа – это работа, совершенная приложенной силой $\text{F}$ на расстоянии $\text{s}$:
$A_з = F \cdot s$
Чтобы найти расстояние $\text{s}$, воспользуемся "золотым правилом механики". Для рычага отношение перемещений концов рычага равно отношению длин его плеч. Чтобы получить выигрыш в силе (поднять тяжелый валун меньшей силой), силу прикладывают к длинному плечу. Значит, валун находится на коротком плече ($l_1$), а сила приложена к длинному ($l_2$).
$\frac{s}{h} = \frac{l_2}{l_1}$
Выразим и найдем расстояние $\text{s}$, на которое переместился конец длинного плеча:
$s = h \cdot \frac{l_2}{l_1} = 0.1 \text{ м} \cdot \frac{2}{1} = 0.2$ м.

Теперь можем рассчитать затраченную работу:
$A_з = 650 \text{ Н} \cdot 0.2 \text{ м} = 130$ Дж.

Наконец, вычислим КПД рычага:
$\eta = \frac{120 \text{ Дж}}{130 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{12}{13} \cdot 100\% \approx 0.92307 \cdot 100\% \approx 92.3\%$

Ответ: $92.3\%$.