План выполнения работы, страница 48 - гдз по физике 7 класс тетрадь для лабораторных работ Филонович, Петрова

ПЛАН ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Закрепите в муфте штатива ось рычага и уравновесьте его с помощью гаек, расположенных на концах рычага.

2. Подвесьте два груза в левой части рычага на некотором расстоянии $l_1$ от оси вращения.

3. Опытным путём установите, на каком расстоянии $l_2$ справа от оси вращения надо повесить: один груз; два груза; три груза, чтобы рычаг пришёл в горизонтальное равновесное положение.

Результаты измерений занесите в таблицу 13. Вес каждого груза считайте равным 1 Н.

4. Рассчитайте отношения сил для каждого опыта и занесите результаты в таблицу 13.

1) $\frac{F_1}{F_2} = \text{\_\_\_\_}$

2) $\frac{F_1}{F_2} = \text{\_\_\_\_}$

3) $\frac{F_1}{F_2} = \text{\_\_\_\_}$

Отношение плеч для каждого опыта.

1) $\frac{l_2}{l_1} = \text{\_\_\_\_}$

2) $\frac{l_2}{l_1} = \text{\_\_\_\_}$

3) $\frac{l_2}{l_1} = \text{\_\_\_\_}$

Таблица 13

5. Определите моменты сил $M_1 = F_1 l_1$ и $M_2 = F_2 l_2$ для каждого случая. Результаты занесите в таблицу 13.

Ответы на контрольные вопросы

1. Можно ли при выполнении работы подвесить в левой части рычага не два груза, а один? Что при этом изменится?

2. Где нужно подвесить один груз на рычаге, чтобы уравновесить три таких же груза, подвешенных на расстоянии 7 см от оси вращения?

Сделайте вывод (Подтверждают ли опыты условие равновесия рычага под действием приложенных к нему сил?)

Для выполнения расчетов и заполнения таблицы, описанных в плане работы, необходимо провести моделирование эксперимента. Примем, что в пункте 2 плана два груза были подвешены на расстоянии $l_1 = 12$ см от оси вращения. Вес каждого груза равен 1 Н.

Таким образом, сила, действующая на левое плечо рычага, $F_1$, постоянна во всех опытах и равна $F_1 = 2 \text{ груза} \times 1 \text{ Н/груз} = 2 \text{ Н}$.

В ходе трех опытов на правое плечо $l_2$ подвешиваются один, два и три груза, создавая силы $F_2$, равные 1 Н, 2 Н и 3 Н соответственно. Расстояние $l_2$ подбирается для достижения равновесия.

Условие равновесия рычага: $F_1 l_1 = F_2 l_2$. Отсюда можно рассчитать $l_2$ для каждого опыта:

• Опыт 1 (1 груз справа): $2 \text{ Н} \cdot 12 \text{ см} = 1 \text{ Н} \cdot l_2 \implies l_2 = 24 \text{ см}$.
• Опыт 2 (2 груза справа): $2 \text{ Н} \cdot 12 \text{ см} = 2 \text{ Н} \cdot l_2 \implies l_2 = 12 \text{ см}$.
• Опыт 3 (3 груза справа): $2 \text{ Н} \cdot 12 \text{ см} = 3 \text{ Н} \cdot l_2 \implies l_2 = 8 \text{ см}$.

4. Рассчитайте отношения сил для каждого опыта и занесите результы в таблицу 13.

1) Для опыта 1: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{2 \text{ Н}}{1 \text{ Н}} = 2$

2) Для опыта 2: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{2 \text{ Н}}{2 \text{ Н}} = 1$

3) Для опыта 3: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{2 \text{ Н}}{3 \text{ Н}} = \frac{2}{3}$

Отношение плеч для каждого опыта.

1) Для опыта 1: $\frac{l_2}{l_1} = \frac{24 \text{ см}}{12 \text{ см}} = 2$

2) Для опыта 2: $\frac{l_2}{l_1} = \frac{12 \text{ см}}{12 \text{ см}} = 1$

3) Для опыта 3: $\frac{l_2}{l_1} = \frac{8 \text{ см}}{12 \text{ см}} = \frac{2}{3}$

5. Определите моменты сил $M_1 = F_1 l_1$ и $M_2 = F_2 l_2$ для каждого случая. Результаты занесите в таблицу 13.

Моменты сил рассчитываются в СИ (Н·м), поэтому плечи нужно перевести в метры ($l_1 = 0.12 \text{ м}$).

• Опыт 1:
  $M_1 = F_1 l_1 = 2 \text{ Н} \cdot 0.12 \text{ м} = 0.24 \ \mathrm{Н \cdot м}$
  $M_2 = F_2 l_2 = 1 \text{ Н} \cdot 0.24 \text{ м} = 0.24\ \mathrm{Н \cdot м}$
• Опыт 2:
  $M_1 = F_1 l_1 = 2 \text{ Н} \cdot 0.12 \text{ м} = 0.24\ \mathrm{Н \cdot м}$
  $M_2 = F_2 l_2 = 2 \text{ Н} \cdot 0.12 \text{ м} = 0.24\ \mathrm{Н \cdot м}$
• Опыт 3:
  $M_1 = F_1 l_1 = 2 \text{ Н} \cdot 0.12 \text{ м} = 0.24\ \mathrm{Н \cdot м}$
  $M_2 = F_2 l_2 = 3 \text{ Н} \cdot 0.08 \text{ м} = 0.24\ \mathrm{Н \cdot м}$

Заполненная Таблица 13

Ответьте на контрольные вопросы

1. Можно ли при выполнении работы подвесить в левой части рычага не два груза, а один? Что при этом изменится?

Да, можно. Если в левой части рычага подвесить один груз, то сила $F_1$ станет в два раза меньше ($F_1 = 1 \text{ Н}$). Это уменьшит создаваемый ею момент силы $M_1 = F_1 l_1$ в два раза. Чтобы сохранить равновесие рычага, момент силы $M_2$ на правой стороне также должен быть уменьшен в два раза. Этого можно достичь либо уменьшив силу $F_2$, либо уменьшив плечо $l_2$. Например, для уравновешивания одним грузом справа ($F_2=1\text{ Н}$) плечо $l_2$ должно было бы быть равно плечу $l_1$, а не вдвое больше, как в исходном опыте.

Ответ: Да, можно. При этом уменьшится момент силы, создаваемый на левом плече, и для достижения равновесия потребуется меньший момент силы на правом плече.

2. Где нужно подвесить один груз на рычаге, чтобы уравновесить три таких же груза, подвешенных на расстоянии 7 см от оси вращения?

Дано:

Сила на одном плече $F_1$ создается тремя грузами, $F_1 = 3P$.

Плечо силы $F_1$: $l_1 = 7 \text{ см}$.

Сила на другом плече $F_2$ создается одним грузом, $F_2 = 1P = P$.

Перевод в СИ:

$l_1 = 0.07 \text{ м}$.

Найти:

Плечо силы $F_2$: $l_2$.

Решение:

Используем правило равновесия рычага (правило моментов): момент силы, вращающий рычаг по часовой стрелке, должен быть равен моменту силы, вращающему его против часовой стрелки.

$M_1 = M_2$

$F_1 l_1 = F_2 l_2$

Подставим значения из условия:

$3P \cdot l_1 = P \cdot l_2$

Сократим $\text{P}$ (вес одного груза) в обеих частях уравнения:

$3 \cdot l_1 = l_2$

$l_2 = 3 \cdot 7 \text{ см} = 21 \text{ см}$.

Ответ: один груз нужно подвесить на расстоянии 21 см от оси вращения с противоположной стороны от трех грузов.

Сделайте вывод (Подтверждают ли опыты условие равновесия рычага под действием приложенных к нему сил?)

Проведенные опыты (смоделированные расчетами) полностью подтверждают условие равновесия рычага. В каждом из трех опытов момент силы на левой части рычага ($M_1$) оказывается равен моменту силы на правой части ($M_2$), с учетом точности измерений. Так, во всех опытах $M_1 = M_2 = 0.24\ \mathrm{Н \cdot м}$.

Также опыты показывают, что отношение сил обратно пропорционально отношению плеч: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$. Это и есть правило рычага. Таким образом, рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, действующих на него, уравновешивают друг друга.

Ответ: Да, опыты подтверждают, что рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его в одном направлении, равна сумме моментов сил, вращающих его в противоположном направлении ($M_1 = M_2$).