Дополнительное задание, страница 50 - гдз по физике 7 класс тетрадь для лабораторных работ Филонович, Петрова

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

Исследование равновесия рычага второго рода

1. Подвесьте два груза справа от оси вращения рычага на расстоянии 5 см.

2. С помощью динамометра определите, какую силу и как нужно приложить на расстоянии 20 см от оси вращения правее грузов, чтобы удерживать рычаг в равновесии.

$F = \text{\_\_\_\_}.$

3. Нарисуйте в тетради схему рычага и отметьте на ней длину плеч, направление и значение сил.

4. Запишите результаты измерений и вычислений в таблицу, которую составьте самостоятельно по аналогии с таблицей 13, и сделайте соответствующий вывод для этого случая.

Где в повседневной жизни приходится учитывать правила равновесия рычага?

САМООЦЕНКА ________

1. Подвесьте два груза справа от оси вращения рычага на расстоянии 5 см.

Данный пункт описывает подготовку к эксперименту. Для проведения расчетов примем, что вес каждого стандартного лабораторного груза составляет 1 Н. Таким образом, общая сила тяжести (нагрузка), действующая на рычаг со стороны двух грузов, равна $F_1 = 2 \text{ Н}$. Эта сила приложена на расстоянии $d_1 = 5 \text{ см}$ от оси вращения.

2. С помощью динамометра определите, какую силу и как нужно приложить на расстоянии 20 см от оси вращения правее грузов, чтобы удерживать рычаг в равновесии.

Для нахождения искомой силы воспользуемся правилом равновесия рычага (правилом моментов).

Дано:

Сила тяжести грузов, $F_1 = 2 \text{ Н}$
Плечо силы тяжести, $d_1 = 5 \text{ см}$
Плечо удерживающей силы, $d_2 = 20 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:
$d_1 = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$
$d_2 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Удерживающую силу $F_2$.

Решение:

В данном случае мы имеем дело с рычагом второго рода, у которого точка опоры находится на одном конце, а нагрузка и приложенная сила — по одну сторону от нее. Сила тяжести грузов $F_1$ направлена вниз и создает вращающий момент $M_1$, стремящийся повернуть рычаг по часовой стрелке. Чтобы рычаг находился в равновесии, необходимо с помощью динамометра приложить силу $F_2$ направленную вверх. Эта сила создаст уравновешивающий момент $M_2$, стремящийся повернуть рычаг против часовой стрелки.
Условие равновесия рычага гласит, что моменты сил, вращающие рычаг в противоположных направлениях, должны быть равны: $M_1 = M_2$
Момент силы — это произведение модуля силы на ее плечо ($M = F \cdot d$). Следовательно: $F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$
Выразим из этой формулы искомую силу $F_2$:
$F_2 = \frac{F_1 \cdot d_1}{d_2}$
Подставим числовые значения:
$F_2 = \frac{2 \text{ Н} \cdot 0.05 \text{ м}}{0.2 \text{ м}} = \frac{0.1 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0.2 \text{ м}} = 0.5 \text{ Н}$
Таким образом, чтобы удерживать рычаг в равновесии, нужно приложить силу 0.5 Н, направленную вверх, на расстоянии 20 см от оси вращения.

Ответ:$F = 0.5 \text{ Н}$.

3. Нарисуйте в тетради схему рычага и отметьте на ней длину плеч, направление и значение сил.

Схема рычага второго рода с указанием точки опоры (О), сил и их плеч:

4. Запишите результаты измерений и вычислений в таблицу, которую составьте самостоятельно по аналогии с таблицей 13, и сделайте соответствующий вывод для этого случая.

Таблица результатов измерений и вычислений:

Для нагрузки (грузы):
Сила: $F_1 = 2 \text{ Н}$
Плечо: $d_1 = 0.05 \text{ м}$
Момент силы: $M_1 = F_1 \cdot d_1 = 2 \text{ Н} \cdot 0.05 \text{ м} = 0.1 \text{ Н}\cdot\text{м}$ (вращает по часовой стрелке)

Для удерживающей силы (динамометр):
Сила: $F_2 = 0.5 \text{ Н}$
Плечо: $d_2 = 0.2 \text{ м}$
Момент силы: $M_2 = F_2 \cdot d_2 = 0.5 \text{ Н} \cdot 0.2 \text{ м} = 0.1 \text{ Н}\cdot\text{м}$ (вращает против часовой стрелки)

Вывод: Расчеты показывают, что момент силы, создаваемый грузами ($M_1$), равен по модулю моменту силы, создаваемому динамометром ($M_2$). Так как эти моменты направлены в противоположные стороны, их действие взаимно компенсируется, и рычаг находится в состоянии равновесия. Это подтверждает справедливость правила моментов для рычага второго рода: рычаг находится в равновесии, когда сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки.

Где в повседневной жизни приходится учитывать правила равновесия рычага?

Правила равновесия рычага лежат в основе работы многих инструментов и механизмов, позволяя получать выигрыш в силе или расстоянии. Примеры из повседневной жизни:

1. Тачка — это классический пример рычага второго рода. Ось колеса является точкой опоры, груз в кузове создает нагрузку, а усилие прикладывается к ручкам. Длинные ручки (большое плечо силы) позволяют поднимать и перевозить тяжелые грузы с меньшим усилием.
2. Дверь — дверные петли служат осью вращения. Мы толкаем дверь за ручку, расположенную на максимальном расстоянии от петель, чтобы с меньшим усилием создать достаточный вращающий момент для ее открытия.
3. Щипцы для орехов (орехокол) — также рычаг второго рода. Шарнир — точка опоры, орех — нагрузка, а сила рук — приложенное усилие. Конструкция позволяет раскалывать твердую скорлупу.
4. Гаечный ключ — чем длиннее рукоятка ключа, тем больше плечо силы и, следовательно, тем больший момент силы можно создать при том же усилии, что облегчает откручивание "прикипевших" гаек.
5. Качели-балансир — рычаг первого рода. Чтобы уравновесить друг друга, люди разного веса должны сидеть на разном расстоянии от центра (опоры), изменяя плечи своих сил.