Задание №1, страница 60 - гдз по физике 7 класс тетрадь для лабораторных работ Филонович, Петрова

ЗАДАНИЕ № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННЕГО ДИАМЕТРА ПОЛОГО ШАРА

Цель работы: определить внутренний диаметр полого шара.

Оборудование: полый шар с доступом к полости, шприц, стакан с водой.

Указание. Воспользоваться тем, что объём шара отличается от объёма куба в 0,52 раза, если диаметр шара равен длине ребра куба.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Предложите способ измерить объём полости, используя выданное вам оборудование.

2. Измерьте объём полости и запишите полученное значение.

3. Запишите формулу, связывающую между собой объёмы шара и куба, если диаметр шара равен длине ребра куба.

4. Используя написанное в п. 3 соотношение и формулу объёма куба, определите внутренний диаметр полого шара.

1. Предложите способ измерить объём полости, используя выданное вам оборудование.

Чтобы измерить объём внутренней полости полого шара, необходимо выполнить следующие действия:
1. Наполнить шприц водой из стакана и зафиксировать начальный объём воды по его шкале.
2. Вводить воду из шприца в полость шара через имеющееся отверстие до тех пор, пока шар не заполнится полностью.
3. Если объём шприца меньше объёма полости, процедуру необходимо повторить несколько раз, каждый раз записывая объём влитой воды.
4. Общий объём полости шара будет равен сумме объёмов воды, введённой из шприца.

Ответ: Объём полости измеряется путём её полного заполнения водой с помощью шприца и суммирования объёма влитой воды.

2. Измерьте объём полости и запишите полученное значение.

Поскольку реальный эксперимент не проводится, в качестве результата измерения примем гипотетическое значение. Пусть измеренный объём полости равен 52 мл.

$V_{\text{полости}} = 52 \text{ мл}$

Ответ:$V_{\text{полости}} = 52 \text{ мл}$ (что эквивалентно $52 \text{ см}^3$).

3. Запишите формулу, связывающую между собой объёмы шара и куба, если диаметр шара равен длине ребра куба.

Согласно указанию, объём шара ($V_{\text{шара}}$) составляет 0,52 от объёма куба ($V_{\text{куба}}$), если диаметр шара равен ребру куба. Формульная запись этого соотношения:

$V_{\text{шара}} = 0,52 \cdot V_{\text{куба}}$

Ответ:$V_{\text{шара}} = 0,52 \cdot V_{\text{куба}}$.

4. Используя написанное в п. 3 соотношение и формулу объёма куба, определите внутренний диаметр полого шара.

Дано:

$V_{\text{полости}} = 52 \text{ мл}$

Соотношение: $V_{\text{шара}} = 0,52 \cdot V_{\text{куба}}$

Условие: $d_{\text{шара}} = a_{\text{куба}}$

Перевод в СИ:
$V_{\text{полости}} = 52 \text{ мл} = 52 \text{ см}^3 = 52 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 52 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

Найти:

$\text{d}$ — внутренний диаметр шара.

Решение:

Измеренный объём полости равен внутреннему объёму шара: $V_{\text{полости}} = V_{\text{шара}}$.

Согласно условию задачи, объём шара и объём куба, ребро которого $\text{a}$ равно диаметру шара $\text{d}$, связаны соотношением:

$V_{\text{шара}} = 0,52 \cdot V_{\text{куба}}$

Объём куба вычисляется по формуле $V_{\text{куба}} = a^3$.

Так как по условию ребро куба равно диаметру шара ($a = d$), то $V_{\text{куба}} = d^3$.

Подставим это выражение в соотношение для объёмов:

$V_{\text{шара}} = 0,52 \cdot d^3$

Выразим из этой формулы куб диаметра $d^3$:

$d^3 = \frac{V_{\text{шара}}}{0,52}$

Чтобы найти диаметр $\text{d}$, извлечем кубический корень из обеих частей уравнения:

$d = \sqrt[3]{\frac{V_{\text{шара}}}{0,52}}$

Подставим числовые значения. Удобнее провести вычисления, используя объём в кубических сантиметрах ($1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$), тогда диаметр получится в сантиметрах:

$V_{\text{шара}} = 52 \text{ см}^3$

$d = \sqrt[3]{\frac{52 \text{ см}^3}{0,52}} = \sqrt[3]{100 \text{ см}^3} \approx 4,64 \text{ см}$.

Результат в единицах СИ: $d \approx 0,0464 \text{ м}$.

Ответ: Внутренний диаметр полого шара $d \approx 4,64$ см.