Номер 1, страница 63 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-32. Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли. Барометр-анероид. Вариант № 1 - номер 1, страница 63.

Решение.

Формула для расчёта гидростатического давления $p = \rho gh$ выведена для идеализированной ситуации, а именно для столба несжимаемой жидкости, где плотность $\rho$ и ускорение свободного падения $\text{g}$ являются постоянными величинами по всей высоте столба $\text{h}$. Атмосфера Земли, состоящая из газов, не удовлетворяет этим условиям.

Основные причины, по которым нельзя применить эту формулу для расчёта атмосферного давления, следующие:

1. Плотность воздуха непостоянна. Воздух — сжимаемый газ. Верхние слои атмосферы своим весом сжимают нижние слои. Из-за этого плотность воздуха $\rho$ максимальна у поверхности Земли и экспоненциально уменьшается с увеличением высоты. Так как плотность не является константой, её нельзя просто подставить в формулу.

2. У атмосферы нет чёткой верхней границы. Атмосфера не заканчивается резко на какой-то определённой высоте. Она постепенно становится всё более и более разрежённой и плавно переходит в космическое пространство. Таким образом, невозможно однозначно определить высоту атмосферного столба $\text{h}$. Любое значение высоты будет условным (например, линия Кармана на высоте 100 км).

3. Ускорение свободного падения изменяется с высотой. Величина ускорения свободного падения $\text{g}$ зависит от расстояния до центра Земли и, следовательно, уменьшается по мере удаления от её поверхности. Хотя это изменение в пределах основной массы атмосферы не столь значительно, как изменение плотности, оно также вносит погрешность и делает простую формулу $p = \rho gh$ неточной.

Для корректного вычисления атмосферного давления необходимо использовать более сложную барометрическую формулу, которая учитывает зависимость плотности (и температуры) от высоты и представляет собой интегральное уравнение.

Ответ: Формула $p = \rho gh$ неприменима для расчёта атмосферного давления, поскольку ключевые величины в этой формуле — плотность воздуха $\rho$ и высота атмосферы $\text{h}$ — не являются постоянными и определёнными. Плотность воздуха значительно уменьшается с высотой, а атмосфера не имеет чёткой верхней границы.