Номер 3, страница 92 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-51. Превращение одного вида механической энергии в другой. Вариант № 1 - номер 3, страница 92.

Решение.

Решение

При прыжках на батуте происходит циклический процесс превращения одного вида механической энергии в другой. Рассмотрим полный цикл прыжка, который включает в себя несколько этапов:

1. В высшей точке прыжка:

В самой верхней точке траектории, когда скорость прыгуна на мгновение становится равной нулю, его кинетическая энергия ($E_k = \frac{mv^2}{2}$) минимальна (равна нулю). При этом он обладает максимальной потенциальной энергией гравитационного взаимодействия ($E_p = mgh$), так как находится на максимальной высоте $\text{h}$.

2. Падение вниз к батуту:

Во время падения высота $\text{h}$ уменьшается, а скорость $\text{v}$ растет. Происходит превращение потенциальной энергии в кинетическую: $E_p \rightarrow E_k$.

3. Соприкосновение с батутом и его прогиб:

При контакте с батутом прыгун начинает его деформировать (растягивать). Его кинетическая энергия и оставшаяся потенциальная энергия (относительно точки максимального прогиба) переходят в потенциальную энергию упругой деформации батута ($E_{упр} = \frac{kx^2}{2}$), где $\text{k}$ – жесткость батута, а $\text{x}$ – его прогиб. Скорость прыгуна уменьшается до нуля в нижней точке.

4. Нижняя точка (максимальный прогиб батута):

В этот момент скорость прыгуна равна нулю (кинетическая энергия равна нулю), а потенциальная энергия упругой деформации батута максимальна. Таким образом, кинетическая и гравитационная потенциальная энергия полностью перешли в упругую потенциальную энергию: $E_k + E_p \rightarrow E_{упр}$.

5. Движение вверх (батут выталкивает прыгуна):

Упругий батут, возвращаясь в исходное положение, выталкивает прыгуна вверх. Накопленная потенциальная энергия упругой деформации превращается обратно в кинетическую энергию прыгуна, сообщая ему скорость: $E_{упр} \rightarrow E_k$.

6. Полет вверх после отрыва от батута:

После отрыва от батута прыгун движется вверх по инерции. По мере набора высоты его скорость уменьшается. Происходит обратное превращение кинетической энергии в потенциальную энергию гравитационного взаимодействия: $E_k \rightarrow E_p$. Этот процесс продолжается до тех пор, пока прыгун не достигнет высшей точки, где его скорость снова станет равной нулю, и цикл начнется заново.

Важно отметить, что в реальных условиях часть механической энергии при каждом прыжке теряется, переходя во внутреннюю энергию (нагрев батута, пружин и окружающего воздуха из-за трения) и энергию звуковых волн. Поэтому для поддержания высоты прыжков человеку необходимо дополнительно работать мышцами, отталкиваясь от батута.

Ответ:

При прыжках на батуте происходят следующие превращения энергии: потенциальная энергия гравитационного взаимодействия ($E_p$) переходит в кинетическую энергию ($E_k$) при падении; затем кинетическая и потенциальная энергия переходят в потенциальную энергию упругой деформации батута ($E_{упр}$); далее упругая потенциальная энергия снова переходит в кинетическую, которая, в свою очередь, при подъеме вверх превращается обратно в гравитационную потенциальную энергию. Этот цикл повторяется, но с частичной потерей энергии на нагрев и звук.