Номер 8, страница 102 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Контрольная работа 4. Вариант № 5 - номер 8, страница 102.

Решение.

Дано:

Скорость электровоза, $v = 72 \text{ км/ч}$

Потребляемая мощность, $P_{потр} = 3150 \text{ кВт}$

КПД, $\eta = 55\%$

Переведем данные в систему СИ:

$v = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

$P_{потр} = 3150 \text{ кВт} = 3150 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 3150000 \text{ Вт}$

$\eta = 55\% = 0,55$

Найти:

Силу тяги моторов, $F_{тяги}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) по определению — это отношение полезной работы (или мощности) к затраченной работе (или мощности).

$\eta = \frac{P_{полез}}{P_{потр}}$

где $P_{полез}$ — полезная мощность, идущая на совершение механической работы (создание тяги), а $P_{потр}$ — потребляемая (затраченная) электрическая мощность.

Из этой формулы мы можем выразить полезную мощность:

$P_{полез} = \eta \cdot P_{потр}$

Полезная механическая мощность также может быть найдена через силу тяги $F_{тяги}$ и скорость движения $\text{v}$:

$P_{полез} = F_{тяги} \cdot v$

Так как левые части обоих уравнений равны, мы можем приравнять их правые части:

$F_{тяги} \cdot v = \eta \cdot P_{потр}$

Теперь выразим искомую силу тяги $F_{тяги}$:

$F_{тяги} = \frac{\eta \cdot P_{потр}}{v}$

Подставим числовые значения из системы СИ в полученную формулу:

$F_{тяги} = \frac{0,55 \cdot 3150000 \text{ Вт}}{20 \text{ м/с}} = \frac{1732500 \text{ Вт}}{20 \text{ м/с}} = 86625 \text{ Н}$

Полученный результат можно выразить в килоньютонах (кН), разделив на 1000:

$86625 \text{ Н} = 86,625 \text{ кН}$

Ответ: сила тяги моторов составляет 86625 Н (или 86,625 кН).