Номер 4, страница 81 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Движение и взаимодействие тел. Параграф 23. Сила упругости. Закон Гука. Вспомните - номер 4, страница 81.

Условие.

Решение.

Что такое равнодействующая сила?

Равнодействующая сила (или результирующая сила) — это сила, которая производит на тело такое же действие (то есть сообщает ему такое же ускорение), как и все одновременно действующие на него силы. Иными словами, это векторная сумма всех сил, приложенных к телу в данный момент времени.

Если к телу приложены силы $\vec{F_1}, \vec{F_2}, \dots, \vec{F_n}$, то их равнодействующая сила $\vec{R}$ вычисляется по формуле:

$\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \dots + \vec{F_n} = \sum_{i=1}^{n} \vec{F_i}$

Понятие равнодействующей силы является ключевым для второго закона Ньютона, который связывает эту силу с массой тела $\text{m}$ и его ускорением $\vec{a}$:

$\vec{R} = m\vec{a}$

Из этого закона следует, что если равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю ($\vec{R} = 0$), то ускорение тела также равно нулю. Это означает, что тело находится в состоянии равновесия: либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно (согласно первому закону Ньютона). Если же равнодействующая сила не равна нулю, тело движется с ускорением, направленным в ту же сторону, что и равнодействующая сила.

Для нахождения равнодействующей силы используют как графические (правило параллелограмма или многоугольника), так и аналитические методы (метод проекций). Рассмотрим простые случаи:

1. Если две силы направлены вдоль одной прямой в одну сторону, их модули складываются: $R = F_1 + F_2$. Направление равнодействующей совпадает с направлением исходных сил.

2. Если две силы направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны, модуль равнодействующей равен модулю их разности: $R = |F_1 - F_2|$. Направление равнодействующей совпадает с направлением большей по модулю силы.

3. Если две силы $F_1$ и $F_2$ действуют под углом $\theta$ друг к другу, модуль равнодействующей находится по теореме косинусов: $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\theta}$.

Ответ: Равнодействующая сила — это векторная величина, равная геометрической (векторной) сумме всех сил, действующих на тело. Она является причиной изменения состояния движения тела (то есть причиной его ускорения) и связана с массой и ускорением через второй закон Ньютона ($\vec{R} = m\vec{a}$).