Обсудить в классе, страница 89 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Движение и взаимодействие тел. Параграф 24. Динамометр. Вес тела. Вопросы - страница 89.

Условие.

Решение.

Для ответа на этот вопрос необходимо различать понятия массы и веса. Масса – это мера инертности тела, она является постоянной величиной для данного тела и не зависит от его местоположения. Вес – это сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие гравитационного притяжения. Вес зависит от ускорения свободного падения $\text{g}$ в данном месте и рассчитывается по формуле $P = mg$.

Одинаковы ли будут показания весов?

Показания весов будут зависеть от их типа.

1. Пружинные весы

Пружинные весы измеряют силу упругости пружины, которая уравновешивает вес тела. Шкала таких весов проградуирована в килограммах, исходя из земного значения ускорения свободного падения ($g_{Земля} \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$). Фактически они измеряют вес $\text{P}$.

Дано:

Масса гири: $m = 1 \text{ кг}$
Ускорение свободного падения на Земле: $g_{Земля} \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$
Ускорение свободного падения на Луне: $g_{Луна} \approx 1.62 \, \text{м/с}^2$ (примерно в 6 раз меньше, чем на Земле)

Найти:

Показания пружинных весов на Земле и на Луне.

Решение:

На Земле вес гири будет равен:
$P_{Земля} = m \cdot g_{Земля} = 1 \text{ кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 9.8 \, \text{Н}$
Поскольку весы проградуированы для земных условий, они покажут массу, равную 1 кг.

На Луне вес той же гири будет равен:
$P_{Луна} = m \cdot g_{Луна} = 1 \text{ кг} \cdot 1.62 \, \text{м/с}^2 = 1.62 \, \text{Н}$
Так как весы измеряют силу и переводят ее в массу по земной гравитации, они покажут значение массы, соответствующее силе в 1.62 Н на Земле:
$m_{показания} = \frac{P_{Луна}}{g_{Земля}} = \frac{1.62 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 0.165 \text{ кг}$
Таким образом, на Луне пружинные весы покажут массу примерно в 6 раз меньше. Следовательно, показания пружинных весов на Земле и на Луне будут разными.

2. Рычажные весы

Рычажные весы работают по принципу сравнения масс. На одну чашу весов кладут взвешиваемое тело (масса $m_1$), а на другую – эталонные гири (масса $m_2$) до тех пор, пока весы не придут в равновесие. Условие равновесия рычага: $M_1 = M_2$, где $\text{M}$ – момент силы. Для весов с равными плечами ($L_1 = L_2$) это означает равенство сил, действующих на чаши: $P_1 = P_2$.
$m_1 \cdot g \cdot L_1 = m_2 \cdot g \cdot L_2$
Ускорение свободного падения $\text{g}$ присутствует в обеих частях уравнения и сокращается. Таким образом, равновесие наступает при $m_1 \cdot L_1 = m_2 \cdot L_2$. Если плечи равны, то равновесие достигается при $m_1 = m_2$. Это означает, что рычажные весы измеряют именно массу, и их показания не зависят от величины $\text{g}$.

На Земле для уравновешивания гири массой 1 кг потребуется эталонная гиря массой 1 кг. Весы покажут 1 кг.
На Луне для уравновешивания той же гири массой 1 кг потребуется та же эталонная гиря массой 1 кг. Весы снова покажут 1 кг.
Следовательно, показания рычажных весов на Земле и на Луне будут одинаковыми.

Ответ: Показания весов будут неодинаковыми. Пружинные весы на Луне покажут значение примерно в 6 раз меньше, чем на Земле. Рычажные весы покажут одинаковое значение (1 кг) и на Земле, и на Луне.

Можно ли гирю взвесить на орбитальной космической станции?

На борту орбитальной космической станции, движущейся по орбите вокруг Земли, наблюдается состояние невесомости. Это не означает, что гравитация отсутствует (на высоте 400 км она составляет около 90% от земной), а означает, что и станция, и все объекты внутри нее находятся в состоянии постоянного свободного падения. В результате этого тела не оказывают давления на опору, то есть их вес равен нулю.

Пружинные весы: Так как вес гири в состоянии невесомости равен нулю ($P=0$), она не будет растягивать пружину весов. Показания пружинных весов будут равны нулю.

Рычажные весы: Так как и взвешиваемая гиря, и эталонные гири находятся в невесомости, они не будут оказывать никакого давления на чаши весов. Рычаг весов не будет наклоняться, и сравнить массы будет невозможно. Весы будут находиться в безразличном равновесии при любом соотношении масс на чашах.

Следовательно, взвесить гирю на орбитальной станции с помощью пружинных или рычажных весов невозможно. Стоит отметить, что измерить массу тела в невесомости можно, но для этого используются другие приборы, например, масс-метры (инерционные весы), принцип действия которых основан на втором законе Ньютона ($F=ma$), а не на измерении силы тяжести.

Ответ: Нет, гирю невозможно взвесить на орбитальной космической станции с помощью пружинных или рычажных весов, так как в условиях невесомости вес тел равен нулю.