Номер 5, страница 85 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Движение и взаимодействие тел. Параграф 24. Динамометр. Вес тела. Вспомните - номер 5, страница 85.

Условие.

Решение.

Закон Гука — это фундаментальный закон механики, описывающий упругие свойства твёрдых тел. Он был установлен английским учёным Робертом Гуком в 1660 году.

Словесная формулировка закона гласит: сила упругости, возникающая в деформированном теле, прямо пропорциональна величине его деформации (удлинению или сжатию) и направлена в сторону, противоположную этой деформации.

Математически закон Гука для одномерного случая (например, для пружины или стержня) выражается формулой:

$F_{упр} = -kx$

В этой формуле:

$F_{упр}$ — это сила упругости, которая возникает в теле в ответ на внешнее воздействие. Она измеряется в ньютонах (Н) и стремится вернуть тело в его первоначальное, недеформированное состояние.

$\text{k}$ — это коэффициент жёсткости (или коэффициент упругости) тела. Он показывает, какую силу необходимо приложить, чтобы деформировать тело на единицу длины. Жёсткость зависит от материала, формы и размеров тела. Единица измерения в СИ — ньютон на метр (Н/м).

$\text{x}$ — это деформация тела, то есть абсолютное изменение его длины (удлинение или сжатие) по сравнению с состоянием покоя. Деформация измеряется в метрах (м).

Знак «минус» в формуле имеет принципиальное значение. Он указывает на то, что вектор силы упругости всегда направлен в сторону, противоположную вектору смещения (деформации). Если пружину растягивают вправо ($x>0$), сила упругости направлена влево. Если пружину сжимают влево ($x<0$), сила упругости направлена вправо.

Закон Гука является приближённым и выполняется только для малых деформаций, не превышающих предел упругости материала. При больших нагрузках зависимость между силой и деформацией становится нелинейной, а при снятии нагрузки тело не возвращается в исходное состояние (возникает остаточная деформация).

Существует также обобщённая форма закона Гука, которая связывает механическое напряжение ($\sigma$) и относительную деформацию ($\epsilon$):

$\sigma = E \cdot \epsilon$

Здесь $\sigma = F/S$ (сила, приходящаяся на единицу площади поперечного сечения), $\epsilon = \Delta l / l_0$ (относительное изменение длины), а $\text{E}$ — это модуль Юнга, являющийся характеристикой упругих свойств материала.

Ответ: Закон Гука утверждает, что сила упругости, возникающая в теле при его упругой деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации и направлена в сторону, противоположную смещению частиц тела от положения равновесия. Математическая формула закона: $F_{упр} = -kx$, где $F_{упр}$ – сила упругости, $\text{k}$ – коэффициент жёсткости, а $\text{x}$ – величина деформации.